ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ТРЕУГОЛЬНИК В 7 КЛАССЕ
- Объект исследования: процесс формирования математического понятия в 7 классе.
- Цель работы: разработать методические рекомендации для изучения понятия треугольник в 7 классе.
- Задачи работы:
- Изучить математическую, методическую, педагогическую литературу по теме треугольник.
- Выявить основные способы определения понятия треугольник в учебниках 7 класса.
- Определить особенности формирования понятия треугольник в 7 классе.
- Разработать методические рекомендации формирования понятия треугольник.
|
|
|
|
|
|
- Определение понятия треугольник
|
|
- "Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки".
- Понятие треугольника вводится конструктивно . Опр. существенно зависит от обозначений, чего явно в формулировке не указано. В целом, формулировка воспринимается как тяжеловесная и трудная для понимания.
|
- Это геометрическая фигура.
- Понятие треугольника вводится конструктивно: как фигура, состоящая из трёх точек и трёх отрезков соединяющих эти точки, оно наглядно и легче воспринимается школьниками.
|
- Это важнейшая фигура планиметрии.
- Понятие треугольника даётся как частный случай многоугольника, но в этом понятии говорится не только о фигуре образованной замкнутой линией, но и о части плоскости ограниченной этой замкнутой линией.
- Здесь определение треугольника отдельно не рассматривается.
|
|
|
|
|
- Понятия: Разносторонний, равнобедренный, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники; периметр треугольника; боковая сторона и основание равнобедренного треугольника; катет и гипотенуза прямоугольного треугольника; соответственные элементы равных треугольников; биссектриса и медиана треугольников; вертикальные углы. Теорема и ее структура; теорема- признак.
- Теоремы: признаки равенства треугольников; о равенстве вертикальных углов; о свойствах равнобедренного треугольника.
|
- Выделять треугольники в заданной фигуре. С помощью заданного набора инструментов определять вид данного треугольника.
- Строить треугольники с помощью измерительной линейки и транспортира:
- 1) по двум сторонам и углу между ними;
- 2) по стороне и двум прилежащим к ней углам.
- Строить с помощью измерительной линейки и циркуля треугольник по трем сторонам.
- Применять признаки равенства треугольника при решении простейших задач.
|
- Выделение соответственных элементов в равных треугольниках.
- Построение с помощью линейки и циркуля:
- 1) отрезка, равного данному;
- 2) угла, равного данному;
- 3) биссектрисы данного угла.
|
