Ученики на Учителя.com


План-конспект внеурочного занятия "Сокровище геометрии" 7,8 класс

План-конспект внеурочного занятия «Сокровище геометрии»
Цели занятия:
• познакомить с историей теоремы Пифагора,
• расширить кругозор учащихся,
• научить применять теорему Пифагора на практике,
• научить исследовать и собирать материал по теме.
Ход занятия:
1. Здравствуйте, надеюсь, настроение у всех хорошее, а будет еще лучше. Я желаю вам
успешной работы и приятного общения на уроке. Поприветствуйте друг друга: партнеры по
лицу –улыбнитесь друг другу, партнеры по плечу – дайте пять, а теперь все вместе
поприветствуйте друг друга, соприкасаясь правой рукой.
1 слайд: «Да, путь познания не гладок.
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет!»
2 слайд: Эпиграфом к нашему сегодняшнему занятию будут слова немецкого математика,
астронома Иоганна Кеплера : «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них –это
золотое сечение, и другое –это.......»
А какое же другое сокровище геометрии имел в виду Иоганн Кеплер вы сегодня узнаете.
Но для того, чтобы узнавать что-то новое необходимо повторить пройденное, уже
изученное. 3 слайд: На слайде 6 вопросов, ваша задача –ответить на эти вопросы. Листы
для ответов на столах. (Методика- Финк-райт-раунд-робин. Алгоритм:Подумай, Запиши
в черновик, Расскажи другим в команде –Отвечают на вопросы партнер №2,
остальные слушают и корректируют. ). МУЗЫКА. Партнер №3 озвучьте ответы.
(Сверить со слайдом)
• Существует ли число, квадрат которого равен 10? (Нет)
• По какой формуле находится площадь квадрата? 𝑆 = 𝑎
2
()
• По какой формуле находится площадь прямоугольника?
• Как называется треугольник, в котором один угол прямой?
• Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?
• Как называется меньшая сторона прямоугольного треугольника?
Молодцы. А сейчас постройте прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 7 см.
Дать время на построение МУЗЫКА
Получился ли у кого-нибудь треугольник с заданными сторонами?
Какой вывод можно сделать? (Обсуждают в группе, отвечает партнер №4)
Прямоугольный треугольник нельзя задать произвольным образом. Значит нам надо знать
зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.
Ребята, у вас уже построены прямоугольные треугольники, а достройте на каждой стороне
треугольника квадрат. Вычислите площади этих квадратов и сделайте вывод. (Методика-микс
пэа шэа – участники смешиваются под музыку, образовывают пару, когда музыка
прекращается обсуждают результаты, когда встречаются –дают пять МУЗЫКА
БЫСТРАЯ).Учитель поднимает руку, обсуждения закончены, Итак, какой вывод вы сделали?
Отвечает партнер №1.
Слайд 5: Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника равновелик
сумме квадратов, построенных на катетах»
Да, действительно, между гипотенузой и катетами есть такая зависимость. И первым её
доказал ученый, имя которого вы назовете сами. В честь него эта теорема и названа.
Слайд 6: Пифагор Самосский. Читает один из учащхся.
7 слайд Ребята, давайте вернемся к эпиграфу урока: «Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них –это золотое сечение, и другое –это.ТЕОРЕМА ПИФАГОРА......»
8 слайд : Во времена Пифагора формулировка.. Читает ученик., Современная формулировка
теоремы ...Читает ученик. Само доказательство данной теоремы вы будете рассматривать в 8
классе.
Слайд 9, 10, 11: Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень
трудным и называли его ослиный мост, или бегство «убогих», так как некоторые «убогие»
ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые
ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были
не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого
моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также
«ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны»,
рисовали карикатуры.
Как вы думаете, где может пригодиться Теорема Пифагора в жизни? Значение теоремы
Пифагора состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести множество теорем
геометрии и решить много задач.
Задача 1 (Слайд 12)
(Технология Финг-Райт-Раунд-Робин участники обдумывают задачу, записывают её на
черновике, а затем обсуждают. МУЗЫКА. Учитель поднимает руку, работа закончена,)
Ответит участник №2. Проверка по слайду.
3. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух
противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но,
кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии
буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств
этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о
гигантском числе её конкретных реализаций.
Слайд 14 Рефлексия.
Закончить занятие я бы хотела стихотворемнем:
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек.
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в далекий век.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: