Презентация "Свойства вписанных углов" 8 класс

Свойства вписанных углов Урок математики 8 класс

Цели урока:

Определение. Угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны угла пересекают окружность называется центральным.

Свойство. Центральный угол равен дуге на которую он опирается

Определение: Угол, вершина которого лежит на окружности,

а стороны пересекают окружность, называется вписанным.

Свойство1. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается.

Свойство2. вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны.

Свойство3. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.

Решите устно.

Решение в тетрадях.

№662

Решение. (см. рис.)

˪АСД – вписанный угол, следовательно ˪АСД=1/2 ͜͜͜ АД=26°.

˪САВ – вписанный угол , следовательно ˪СВА=1/2 ͜ СВ=35°.

˪ВСЕ – внешний угол треугольника АЕС, то есть ˪ВЕС=˪САЕ+˪АСЕ=26°+35°=61°

(так как внешний угол треугольника равен сумме двух других углов

треугольника не смежных с ним).

Ответ: ˪ВЕС=61°

Самостоятельная работа.

I вариант.

Вершины треугольника АВС лежат

На окружности с центром О, угол АОС =80 , угол С :угол А=3:4

Найдите градусные меры дуг АВ , АС, ВС .

II вариант.

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А равен 60 , угол АОВ :угол АОС=3:5. найдите неизвестные углы треугольника.

Дом. зад. №661, №663 из учебника