Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Соотношение сторон углов в треугольнике" 7 класс

Место работы МАОУ»Бондюжская ООШ»
Работу выполнила: Фролова Вера Владимировна
Должность автора, Учитель математики
Тема урока геометрии в 7 классе:
«Соотношение сторон углов в треугольнике»
Разработка урока в 7классе
Тема: Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Цели:
1. Повторить и обобщить изученный материал;
2. Формировать умения рассуждать;
3. Развивать логическое мышление учащихся;
4. Проверить уровень усвоения темы
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска.
План урока.
1. Организационный момент.
2. Теоретический опрос.
3. Устная работа.
4. Готовимся к ГИА.
5. Решение задач.
6. Исторические сведения.
7. Домашнее задание.
8.Итог урока.
Ход урока
1. Организационный момент.
Девиз нашего урока «Думаем, мыслим, работаем и помогаем друг другу».
Тему урока узнаете, если все слова, находящиеся в треугольниках,вы
соедините в одно предложение.
Какая получилась тема? (Соотношения между сторонами и углами
треугольника).
Сегодня мы вспомним и обобщим те знания, которые вы получили на
предыдущих уроках. Итак, откройте тетради и запишите тему урока:
«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Ребята, перед вами оценочный лист. За каждый правильный ответ на
определённом этапе урока ставится один балл. Оценка за урок зависит от
суммы баллов, которые вы наберёте.
2. Теоретический опрос. Запишите в левой колонке все правильные
предложения, а в правой колонке - все неправильные предложения.
1. Сумма углов треугольника
равна 180
0
.
3. Если все углы треугольника
острые, то треугольник называется
прямоугольным.
2. Каждая сторона треугольника
меньше суммы двух других его
сторон.
4. Если все углы треугольника
острые, то треугольник называется
прямоугольным.
5. Если один из углов тупой, то
треугольник тупоугольный.
6. Если один из углов прямой, то
треугольник остроугольный
7. Сторона прямоугольного
треугольника, лежащая против
прямого угла, называется
гипотенузой.
8. В треугольнике против большей
стороны лежит меньший угол.
9. Стороны прямоугольного
треугольника, образующие прямой
угол называются катетами.
10. В треугольнике против большего
угла лежит меньшая сторона.
11. Если два угла треугольника
равны, то треугольник
равнобедренный.
Решение задач.(устно)
4.Работа в тетради. Построить в тетради треугольники со
сторонами:
а) 6см; 6см;8см б) 5см; 4см; 5см в) 9см; 7см;2см г) 3см; 4см; 8см
д) 7см; 6см;11см.
В это время на доске с помощью конструктора строят эти треугольники.
Какие треугольники построить нельзя? Почему? (Потому что каждая
сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон).
Определить вид треугольников.
5. Готовимся к ГИА.
Задача 1. В треугольнике ABC АD- биссектриса,
С=103°,
CAD=4°.
Найдите
В.
Решение.
Так как AD – биссектриса
А, то
А=8°, тогда
В=180°-(103°+8°)=69°.
Задача 2. Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого.
Найти меньший острый угол.
Решение.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, 90° : 3=30°.
Ответ: 30°.
Решение задач.
Задача 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма
гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу.
Решение.
В=30° => АВ+АС=42; АВ+
АВ=42; 1
АВ=42; АВ=42
=28 см.
Ответ: 28 см.
Задача 2. В равнобедренном треугольнике один из углов 120°, а основание равно 4 см.
найти высоту, проведённую к боковой стороне.
Решение.
1)
В=120° - при вершине равнобедренного треугольника, тогда
А=
С= 30°.
2) АН – высота ∆ АВС, тогда ∆ АНС – прямоугольный, в нём
С= 30°, значит
АН=
АС=2 см.
Ответ: 2 см.
Дополнительно:
Задача. Найти углы прямоугольного треугольника, если угол между биссектрисой и
высотой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 15°.
Решение.
CD – биссектриса, СН – высота.
1)
DCH=15° (по условию).
DCА=45°, тогда
НCА=45°-15°=30°.
2) ∆ НСА – прямоугольный,
НCА=30°, тогда
CАН=60°.
3) ∆ АВС – прямоугольный,
С=90°,
А=60°, тогда
В=30°.
Ответ: 30°; 60°; 90°.
Рефлексия:
Что нового узнали на уроке?
Чему научились?
Поставьте оценки по количеству баллов-ответов полученных на уроке.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: