Ученики на Учителя.com


Открытый урок "Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника" 7 класс

Открытый урок
по геометрии в 7 классе
«Решение задач на применение теоремы
о сумме углов треугольника»
Шабайкина Равиля Кайдаровна
учитель математики и информатики
МБОУ «Сабаевская средняя общеобразовательная школа»
Кочкуровского муниципального района
Республики Мордовия
Цель урока: - Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Сумма
углов треугольника».
Задачи: - образовательная: формирование умений применять свойство
суммы внутренних углов треугольника для решения задач;
- развивающая: развитие творческих способностей, познавательной
активности, логического мышления;
- воспитательная: воспитание чувства коллективизма, взаимопомощи,
формирование навыков самоконтроля.
Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
Оборудование:
1. ПК, мультимедиапроектор, экран, программное обеспечение (Microsoft
Office и «Живая геометрия»), презентация;
2. Тетради, письменные принадлежности;
3. Карточки с заданиями.
План урока:
I. Организационный момент
II. Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей
урока.
III. Актуализация опорных знаний учащихся.
IV. Проведение компьютерного эксперимента.
V. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу
1) Устное решение задач по готовым чертежам
VI. Физкультминутка.
2) Самостоятельная работа в парах.
VII. Треугольники в окружающем мире.
VIII. Задача на логику.
IX. Подведение итогов урока.
Ход урока.
I. Организационный момент. Приветствие.
II. Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и
целей урока.
- Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению
задач. Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию,
катанию на лыжах или игре на рояле; научиться ему можно, только подражая
хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться
плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то
решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.
III. Актуализация опорных знаний учащихся.
– Ребята, представьте, что вы находитесь на карнавале геометрических
фигур. (Мультимедийная инсценировка).
Все в масках, шум, смех, разговоры. Говорят три маски.
1 маска: - Мы дочери одной матери. Живем в одном семействе, но силы и
свойства у нас разные.
2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны.
3 маска: - А я тоже имею две равные стороны, а потому у меня два равных
угла при основании.
1 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные!
- Подумаешь, расхвастались,- сказали две маски, стоящие неподалеку,- мы
тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые, а у моего
друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством,
которое сегодня откроют ребята.
Учитель: - А сначала, ребята, откройте маски и посмотрите что же
скрывается за ними.
Ученики открывают маски и называют соответствующий вид треугольника.
(Треугольники: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный,
тупоугольный, остроугольный).
- Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? С двумя тупыми
углами? С прямым и тупым углом? (Не существуют)
- А почему не существуют? Чему же равна сумма углов треугольника?
(Сумма углов треугольника равна 180°).
- Ребята, на прошлых уроках вы изучили важнейшую теорему курса
геометрии – теорему о сумме углов треугольника (сформулировать теорему
о сумме углов треугольника).
- С помощью какого прибора измеряют углы? (с помощью транспортира).
IV. Проведение компьютерного эксперимента.
- Правильно, но измеряя углы транспортиром вычисления не всегда точные.
Сейчас мы с вами проведем компьютерный эксперимент в программе
«Живая геометрия» и посмотрим, всегда ли сумма углов равна 180°(один
ученик выходит к доске и проводит эксперимент)
Ход работы
1. Открыть программу ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
2. Построить произвольный треугольник, назвать его.
3. Измерить градусную меру каждого угла (выделить последовательно
точки каждого угла – ИЗМЕРЕНИЕ – угол ).
4. Найти сумму углов треугольника с помощью калькулятора (ИЗМЕРЕНИЯ
– вычислить).
В программе «Живая геометрия» можно «двигать» вершину треугольника,
изменяя градусную меру углов треугольника. Все это позволяет ученикам
самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью,
учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180
о
.
V. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу.
1. Устное решение задач по готовым чертежам
Решить устно
40
0
?
90
0
- 40
0
=
50
0
30
0
20
0
?
180
0
-(30
0
+20
0
)= 130
0
?
?
=
(180
0
– 90
0
) : 2
45
0
Решить устно
110°
?
180
°
-110
°
= 70°
180
°
-(70°+70°) = 40°
40°
?
90°+40°=130°
(Провакационный вопрос) - Ребята, в каком треугольнике, по вашему
мнению, сумма внутренних углов будет больше, в тупоугольном,
прямоугольном или остроугольном?
VI. Физкультминутка.
Встать из-за парты и показать руками:
- развернутый угол,
- прямой угол;
- тупой угол;
- острый угол;
- параллельные прямые.
2. Самостоятельная работа в парах (на карточках задание)
- Заполните таблицу, получите имя древнегреческого ученого.
1
2
3
5
6
А
25°
35°
90°
В
75°
57°
60°
60°
С
35°
33°
60°
Ответ: Евклид
Е 80°
П 60°
Т 100°
Р 40°
В 110°
М 70°
К 50°
Д 30°
К 35°
Н 45°
Л -
Б 35°
И 60°
С 0°
Г 85°
- Евклид – это древнегреческий ученый, который доказал, что сумма углов
треугольника равна 180°. При изучении геометрии у царя Птолемея, владыки
Александрии и всего Египта, возникли трудности. Не привыкший встречать
трудности, царь вызвал Евклида и спросил, нет ли какого-то особого,
доступного лишь правителям способа усвоить эту науку. Евклид ответил:
«Царской дороги в математике нет».
VII. Треугольники в окружающем мире.
- Ребята, а давайте посмотрим, где еще встречаются треугольники, кроме
уроков геометрии (9-11 слайды).
- Прежде чем перейдем к следующему слайду, я хочу спросить к какому
грандиозному празднику готовиться наша страна (к 70-летию Победы).
Одним из таких памятников войны являются солдатские письма –
«треугольники». Такие треугольники отдавали на военную почту. Они были
без марок, а только с печатью полевой почты, тоже треугольной формы.
В Волгограде на мемориале «Солдатское поле» находится скульптура
тоненькой девочки с цветком в руке. Справа от нее – треугольник
фронтового письма, письма, которое майор Дмитрий Петраков написал своей
дочери.
- Теперь мы видим, ребята, насколько треугольники важны в нашей жизни.
VIII. Задача на логику. Как сделать из 6 палочек 4 равных треугольника?
IX. Подведение итогов урока.
- Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились.
Провели компьютерный эксперимент, хорошо отвечали, решали задачи.
Спасибо за урок!
Литература:
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9 кл. –
М.: Просвещение. 2012 г.
3. http://www.1september.ru/;
4. www.school-collection.edu.ru;
5. http://ru.wikipedia.org/,
6. http://konkurs.56ouo10.ru/
Самоанализ.
«Сумма углов треугольника» - одна из важнейших теорем геометрии.
На уроке детям были предложены следующие формы работы:
фронтальная во время актуализации имеющихся знаний на стадии вызова, на
стадии реализации смысла - работа в парах, на стадии рефлексии –
самостоятельная работа.
Поставленные задачи были успешно выполнены: учащиеся занимались
исследовательской деятельностью, выдвигали гипотезы и проверяли их,
когда находили сумму углов треугольника
Самостоятельная работа и тестирование показали, что тема усвоена
хорошо.
Предполагаю, что всех поставленных целей на уроке мы достигли.
Я считаю, что уроки, на которых учащиеся самостоятельно добывают
знания – самые продуктивные, запоминающиеся и необходимые. Они
развивают логическое мышление, творческую и познавательную активность,
повышают интерес к предмету, дают возможность понять, что овладение
основами математики интересно, занимательно и необходимо для
современного человека
Разнообразие форм обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Особое место на уроке занял метод упражнений: устный счёт, повторение,
устный счёт по новой теме, решение задач по готовым чертежам. С
подведением итогов.
Закрепить знания, умения, навыки учащихся по теме «Сумма углов
треугольника»
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: