Конспект урока "Статистические характеристики" 7 класс
Управление образования администрации муниципального района
«Город Старый Оскол и Старооскольский район»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №30»
Статистические характеристики
урок алгебры в 7 классе
(деятельностный метод)
Учитель математики:
Гремяченская Т.В.
2
Тип урока: открытие новых знаний
Тема: «Статистические характеристики».
Основные цели:
1) формировать способность введения нового понятия на примере понятий среднее арифметическое;
размах и мода;
2) формировать способность находить среднее арифметическое, размах, моду ряда, анализировать
данные;
3) тренировать способность находить проценты от числа, решать задачи на проценты.
Оборудование.
1) эталоны.
2) Раздаточный материал
1) самостоятельная работа.
2) эталон для самопроверки.
№ 94(б)
5,5
4
1,34,129,46,1
№ 94(б)
5,5
4
22
4
)1,39,4()4,126,1(
4
1,34,129,46,1
О1,
Ф1
№95
а) Мода ряда равна 13
б) Моды ряда нет
№ 95
а) В данном ряду число 14 встречается один раз,
число 15 – два раза, число 12 – три раза, а число 13 –
пять раз. Значит, мода ряда равна 13.
б) В данном ряду каждое число встречается только
один раз. Значит, у этого ряда нет моды.
О2
№ 96(а, г)
а) 38-12=26
№ 96(а, г)
а) В данном ряду наибольшее число 38, а
наименьшее 12.
Определение среднего арифметического
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления
суммы этих чисел на их количество.
О1
№ 94(б)
Найти среднее арифметическое ряда: 1,6; 4,9; 12,4; 3,1.
№ 95
Найти моду ряда:
а) 13; 15; 13; 12; 12; 12; 13; 14; 13; 15; 13;
б) 39; 54; 33; 36; 20; 29; 35; 50; 21.
№ 96(а; г)
Найти размах ряда:
а) 12; 25; 38;
г) 7,2; -0,6; -4,5; 6,3; 1,1.
Определение размаха ряда
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями
ряда данных.
О3
Определение моды ряда
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее
часто.
О2
n
aaaa
n
...
321
Ф1
3
г) 7,2-(-4,5)=11,7
38-12=26
г) В данном ряду наибольшее число 7,2, а
наименьшее -4,5.
7,2-(-4,5)=11,7
О3
3) презентация
4) карточка для этапа рефлексии:
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
– Доброе утро, ребята! Вы замечательно справились с работой на прошлом уроке, и я уверена, что
сегодняшний урок и последующие принесут нам новые открытия и много радости от общения друг с
другом. Сегодня мы вспомним то, с чем познакомились в шестом классе и конечно узнаем много
нового.
2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности.
1) Дан ряд чисел:
89, 900, 156,1011, 844
– Найти наибольшее и наименьшее числа, вычислить их разность, найти среднее арифметическое
– Вспомним, как найти среднее арифметическое ряда чисел
– В классе был проведен социологический опрос, где необходимо было указать свой вес, рост, размер
обуви, назвать количество детей в семье и указать самый любимый школьный предмет.
(Класс разбит на группы. На прошлом уроке группы подсчитали средний рост, средний вес, средний
размер обуви учащихся своей группы. Результаты оформлены в таблице).
№ группы
Средний вес
Средний рост
Средний размер обуви
1 группа
53,3
160
39
2 группа
47,3
156
38
3 группа
47,8
164
38,5
4 группа
52,3
166
41
5 группа
54
162
39
– А можно ли теперь используя эти данные заказать школьную форму в ателье на весь класс? Почему
нельзя? (Учащиеся пробуют доказать свое мнение.)
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
– Почему вам трудно ответить на вопрос?
– Среднее арифметическое, конечно, является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно
рассматривать и другие средние.
– Какая, цель нашего урока? (Узнать, какие еще показатели используются для обработки
статистических данных, и применить при решении задач)
ЦЕЛИ УРОКА: 1) определить некоторые статистические характеристики;
2) применить при решении задач.
Данная тема мне понятна.
Я сумею найти________________________________________________________
В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________
Я доволен своей работой на уроке________________________________________
Определение среднего арифметического
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления
суммы этих чисел на их количество.
О1
n
aaaa
n
...
321
Ф1
4
– Как, можно сформулировать тему урока? (Статистические показатели (характеристики))
– Молодцы!
4. Построение проекта выхода из затруднения.
– Вернемся к результатам социологического опроса учащихся нашего класса
Результаты социологического опроса учащихся нашего класса
1) Самый любимый школьный предмет
Алгебра – 8
Информатика - 3
Геометрия -7
Физическая культура – 2
2) Количество детей в семье
Один ребенок в семье - 7
Два ребенка - 9
Три ребенка - 4
– По данным опроса определите самый любимый предмет, изучаемый вами в школе, популярное
количество детей в ваших семьях. Как вы определили? (Наиболее чаще встречающийся
результат.)
– Скажите, пожалуйста, это важная характеристика ряда? (Да)
– Как бы вы ее назвали. Напомню, что мы искали самое типичное, популярное, чаще всего
встречающееся значение. Подскажу, в жизни, когда мы встречаем ,например, один и тот же фасон
костюма, цвет машины, мы говорим, что в этом сезоне это…(МОДНО)
– Значит, как мы можем назвать этот показатель? (Мода.)
– Как мы ее находили?
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
О2
– Скажите, может иметь ряд более одной моды, не иметь совсем? Приведите пример.
– По данным опроса определите самый модный предмет, изучаемый вами в школе, модное количество
детей в семье, модный цвет глаз в вашей группе.
( Работа в группах. Обсуждение результатов )
– У статистиков есть такая шутка: «Средняя глубина пруда 0,5 м, а корова – то утонула» Объясните
смысл этой шутки. (Возникает затруднение при ответе на поставленный вопрос.)
(Учащиеся предлагают найти наибольшее и наименьшее значения ряда, их разность.)
– Одним из статистических показателей различия или разброса данных является РАЗМАХ
– Вернемся к результатам социологического опроса учащихся нашего класса
Размер обуви
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
количество
3
3
2
4
3
2
2
0
0
1
– Найдите размах и моду ряда размера обуви учащихся нашего класса.
Размах : 45-36=9
Мода:39
– Что характеризует каждый из этих показателей?
– Подсчитайте размах роста учащихся вашей группы, размах веса, размах размера обуви.
– Что значит мода? Размах?
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 100 стр 29[ 1]
25,7
12
87
12
187121040
12
2*972*62*55*8
12
958896588768
Мода равна 8
Размах 9-5=4
Значит, средний результат выстрелов спортсменов в соревнованиях по стрельбе 7,25
Чаще всего число попаданий составило 8 выстрелов, а различие в количестве попаданий не
превосходит 4 выстрела.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда
данных.
Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в
ряду.
О3
5
– Мы цели достигли? ( Нет, так как мы не поработали самостоятельно…)
Дополнительное задание
В ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если:
а) среднее арифметическое ряда равно 18;
б) размах ряда равен 40;
в) мода ряда равна 24.
– Зафиксировали только ответы в карточке и отложили на край стола
Самостоятельная работа по теме
«Статистические характеристики»
Фамилия, имя__________________________
№ 94(б)
________________________
№95
________________________
________________________
№96
а)_____________________________
г)_____________________________
дополнительное задание
_______________________________
– Проверили по образцу . Если верно, то поставили знак «+», иначе «?»
– У кого все верно? Молодцы
– У кого были ошибки? Обратимся к эталону
– Кто в первом задании сделал ошибку? Переходим ко второму. В чем ошибка? Найди эталон.
– Исправь Молодец!
7. Включение в систему знаний и повторение.
№ 107[ 1]
(8+10+8+1+0+8+5+3)/8=5,375=5
8
3
(кн) среднее количество прочитанных книг
Мода равна 8
1200*5,375=6450(кн) всего прочитали все ученики школы
№ 89(б) [ 1]
Пусть х автомобилей – это весь транспорт автопарка
60%=0,6
90%=0,9
50%=0,5
0,6х*0,9*0,5=0,27х(авт) составляют автомобили ВАЗ
0,27=27%
Только ответы
№ 94(б)
Найти среднее арифметическое ряда: 1,6; 4,9; 12,4; 3,1.
№ 95
Найти моду ряда:
а) 13; 15; 13; 12; 12; 12; 13; 14; 13; 15; 13;
б) 39; 54; 33; 36; 20; 29; 35; 50; 21.
№ 96(а; г)
Найти размах ряда:
а) 12; 25; 38;
г) 7,2; -0,6; -4,5; 6,3; 1,1.
6
Ответ: 27%
– Устные задания:
➢ Приведите пример ряда чисел, среднее арифметическое которых равно нулю.
(Вспомнить, когда частное равно нулю, когда сумма равна нулю.(если все слагаемые равны
нулю, или попарно противоположные)
➢ Приведите пример числового ряда, размах которого равен нулю.
➢ Как связаны в таком ряду мода и среднее арифметическое?
➢ Приведите пример ряда чисел, мода которого равна нулю, а среднее арифметическое не равно
нулю
8. Рефлексия деятельности.
- Что нового вы сегодня узнали?
- Какие знания вам помогли в работе сегодня на уроке? (нахождение среднего арифметического,
решение задач на проценты, действия со смешанными числами)
- Чему вы сегодня научились?
- Вы достигли цели, которою мы поставили в начале урока?
- Проанализируйте свою работу на уроке, ответив на вопросы (учащимся предлагаются карточки с
вопросами для рефлексии деятельности.)
Карточка для этапа рефлексии:
- Проанализируйте работу своей группы
Спасибо за урок! До встречи!
Домашнее задание:
[ 1] п. 1.5. № 108, 109(задача – исследование), 122(одно на выбор)
Литература.
[ 1] Алгебра -7/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др – М.: Просвещение, 2006.
Данная тема мне понятна.
Я сумею найти________________________________________________________
В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________
Я доволен своей работой на уроке________________________________________
