Конспект урока "Статистические характеристики" 7 класс

Управление образования администрации муниципального района
«Город Старый Оскол и Старооскольский район»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №30»
Статистические характеристики
урок алгебры в 7 классе
(деятельностный метод)
Учитель математики:
Гремяченская Т.В.
2
Тип урока: открытие новых знаний
Тема: «Статистические характеристики».
Основные цели:
1) формировать способность введения нового понятия на примере понятий среднее арифметическое;
размах и мода;
2) формировать способность находить среднее арифметическое, размах, моду ряда, анализировать
данные;
3) тренировать способность находить проценты от числа, решать задачи на проценты.
Оборудование.
1) эталоны.
2) Раздаточный материал
1) самостоятельная работа.
2) эталон для самопроверки.
№ 94(б)
5,5
4
1,34,129,46,1
№ 94(б)
5,5
4
22
4
)1,39,4()4,126,1(
4
1,34,129,46,1
О1,
Ф1
№95
а) Мода ряда равна 13
б) Моды ряда нет
№ 95
а) В данном ряду число 14 встречается один раз,
число 15 – два раза, число 12 – три раза, а число 13 –
пять раз. Значит, мода ряда равна 13.
б) В данном ряду каждое число встречается только
один раз. Значит, у этого ряда нет моды.
О2
№ 96(а, г)
а) 38-12=26
№ 96(а, г)
а) В данном ряду наибольшее число 38, а
наименьшее 12.
Определение среднего арифметического
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления
суммы этих чисел на их количество.
№ 94(б)
Найти среднее арифметическое ряда: 1,6; 4,9; 12,4; 3,1.
№ 95
Найти моду ряда:
а) 13; 15; 13; 12; 12; 12; 13; 14; 13; 15; 13;
б) 39; 54; 33; 36; 20; 29; 35; 50; 21.
№ 96(а; г)
Найти размах ряда:
а) 12; 25; 38;
г) 7,2; -0,6; -4,5; 6,3; 1,1.
Определение размаха ряда
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим значениями
ряда данных.
О3
Определение моды ряда
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее
часто.
О2
n
aaaa
n
...
321
Ф1
3
г) 7,2-(-4,5)=11,7
38-12=26
г) В данном ряду наибольшее число 7,2, а
наименьшее -4,5.
7,2-(-4,5)=11,7
О3
3) презентация
4) карточка для этапа рефлексии:
Ход урока
1. Самоопределение к деятельности.
Доброе утро, ребята! Вы замечательно справились с работой на прошлом уроке, и я уверена, что
сегодняшний урок и последующие принесут нам новые открытия и много радости от общения друг с
другом. Сегодня мы вспомним то, с чем познакомились в шестом классе и конечно узнаем много
нового.
2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности.
1) Дан ряд чисел:
89, 900, 156,1011, 844
Найти наибольшее и наименьшее числа, вычислить их разность, найти среднее арифметическое
Вспомним, как найти среднее арифметическое ряда чисел
В классе был проведен социологический опрос, где необходимо было указать свой вес, рост, размер
обуви, назвать количество детей в семье и указать самый любимый школьный предмет.
(Класс разбит на группы. На прошлом уроке группы подсчитали средний рост, средний вес, средний
размер обуви учащихся своей группы. Результаты оформлены в таблице).
№ группы
Средний вес
Средний рост
Средний размер обуви
1 группа
53,3
160
39
2 группа
47,3
156
38
3 группа
47,8
164
38,5
4 группа
52,3
166
41
5 группа
54
162
39
А можно ли теперь используя эти данные заказать школьную форму в ателье на весь класс? Почему
нельзя? (Учащиеся пробуют доказать свое мнение.)
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.
Почему вам трудно ответить на вопрос?
Среднее арифметическое, конечно, является важной характеристикой ряда чисел, но иногда полезно
рассматривать и другие средние.
Какая, цель нашего урока? (Узнать, какие еще показатели используются для обработки
статистических данных, и применить при решении задач)
ЦЕЛИ УРОКА: 1) определить некоторые статистические характеристики;
2) применить при решении задач.
Данная тема мне понятна.
Я сумею найти________________________________________________________
В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________
Я доволен своей работой на уроке________________________________________
Определение среднего арифметического
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления
суммы этих чисел на их количество.
n
aaaa
n
...
321
Ф1
4
Как, можно сформулировать тему урока? (Статистические показатели (характеристики))
Молодцы!
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Вернемся к результатам социологического опроса учащихся нашего класса
Результаты социологического опроса учащихся нашего класса
1) Самый любимый школьный предмет
Алгебра – 8
Информатика - 3
Геометрия -7
Физическая культура – 2
2) Количество детей в семье
Один ребенок в семье - 7
Два ребенка - 9
Три ребенка - 4
По данным опроса определите самый любимый предмет, изучаемый вами в школе, популярное
количество детей в ваших семьях. Как вы определили? (Наиболее чаще встречающийся
результат.)
Скажите, пожалуйста, это важная характеристика ряда? (Да)
Как бы вы ее назвали. Напомню, что мы искали самое типичное, популярное, чаще всего
встречающееся значение. Подскажу, в жизни, когда мы встречаем ,например, один и тот же фасон
костюма, цвет машины, мы говорим, что в этом сезоне это…(МОДНО)
Значит, как мы можем назвать этот показатель? (Мода.)
Как мы ее находили?
Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
О2
Скажите, может иметь ряд более одной моды, не иметь совсем? Приведите пример.
По данным опроса определите самый модный предмет, изучаемый вами в школе, модное количество
детей в семье, модный цвет глаз в вашей группе.
( Работа в группах. Обсуждение результатов )
У статистиков есть такая шутка: «Средняя глубина пруда 0,5 м, а корова то утонула» Объясните
смысл этой шутки. (Возникает затруднение при ответе на поставленный вопрос.)
(Учащиеся предлагают найти наибольшее и наименьшее значения ряда, их разность.)
Одним из статистических показателей различия или разброса данных является РАЗМАХ
Вернемся к результатам социологического опроса учащихся нашего класса
Размер обуви
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
количество
3
3
2
4
3
2
2
0
0
1
Найдите размах и моду ряда размера обуви учащихся нашего класса.
Размах : 45-36=9
Мода:39
Что характеризует каждый из этих показателей?
Подсчитайте размах роста учащихся вашей группы, размах веса, размах размера обуви.
Что значит мода? Размах?
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 100 стр 29[ 1]
25,7
12
87
12
187121040
12
2*972*62*55*8
12
958896588768
Мода равна 8
Размах 9-5=4
Значит, средний результат выстрелов спортсменов в соревнованиях по стрельбе 7,25
Чаще всего число попаданий составило 8 выстрелов, а различие в количестве попаданий не
превосходит 4 выстрела.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Размах это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда
данных.
Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в
ряду.
О3
5
Мы цели достигли? ( Нет, так как мы не поработали самостоятельно…)
Дополнительное задание
В ряду чисел 3, 8, 15, 30,__, 24 пропущено одно число. Найдите его, если:
а) среднее арифметическое ряда равно 18;
б) размах ряда равен 40;
в) мода ряда равна 24.
Зафиксировали только ответы в карточке и отложили на край стола
Самостоятельная работа по теме
«Статистические характеристики»
Фамилия, имя__________________________
№ 94(б)
________________________
№95
________________________
________________________
№96
а)_____________________________
г)_____________________________
дополнительное задание
_______________________________
Проверили по образцу . Если верно, то поставили знак «+», иначе «
У кого все верно? Молодцы
У кого были ошибки? Обратимся к эталону
Кто в первом задании сделал ошибку? Переходим ко второму. В чем ошибка? Найди эталон.
Исправь Молодец!
7. Включение в систему знаний и повторение.
№ 107[ 1]
(8+10+8+1+0+8+5+3)/8=5,375=5
8
3
(кн) среднее количество прочитанных книг
Мода равна 8
1200*5,375=6450(кн) всего прочитали все ученики школы
№ 89(б) [ 1]
Пусть х автомобилей – это весь транспорт автопарка
60%=0,6
90%=0,9
50%=0,5
0,6х*0,9*0,5=0,27х(авт) составляют автомобили ВАЗ
0,27=27%
Только ответы
№ 94(б)
Найти среднее арифметическое ряда: 1,6; 4,9; 12,4; 3,1.
№ 95
Найти моду ряда:
а) 13; 15; 13; 12; 12; 12; 13; 14; 13; 15; 13;
б) 39; 54; 33; 36; 20; 29; 35; 50; 21.
№ 96(а; г)
Найти размах ряда:
а) 12; 25; 38;
г) 7,2; -0,6; -4,5; 6,3; 1,1.
6
Ответ: 27%
Устные задания:
Приведите пример ряда чисел, среднее арифметическое которых равно нулю.
(Вспомнить, когда частное равно нулю, когда сумма равна нулю.(если все слагаемые равны
нулю, или попарно противоположные)
Приведите пример числового ряда, размах которого равен нулю.
Как связаны в таком ряду мода и среднее арифметическое?
Приведите пример ряда чисел, мода которого равна нулю, а среднее арифметическое не равно
нулю
8. Рефлексия деятельности.
- Что нового вы сегодня узнали?
- Какие знания вам помогли в работе сегодня на уроке? (нахождение среднего арифметического,
решение задач на проценты, действия со смешанными числами)
- Чему вы сегодня научились?
- Вы достигли цели, которою мы поставили в начале урока?
- Проанализируйте свою работу на уроке, ответив на вопросы (учащимся предлагаются карточки с
вопросами для рефлексии деятельности.)
Карточка для этапа рефлексии:
- Проанализируйте работу своей группы
Спасибо за урок! До встречи!
Домашнее задание:
[ 1] п. 1.5. № 108, 109(задача – исследование), 122(одно на выбор)
Литература.
[ 1] Алгебра -7/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др М.: Просвещение, 2006.
Данная тема мне понятна.
Я сумею найти________________________________________________________
В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________
Я доволен своей работой на уроке________________________________________