Ученики на Учителя.com


Контрольные работы по алгебре 9 класс

Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы.
Составитель Бурмистрова Татьяна Антоновна, издательство «Просвещение», 2010
Контрольная работа №1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
Вариант 1
1. Дана функция
5117)( xxf
. При каких значениях аргумента
0)(,0)(,0)( xfxfxf
?
Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а)
4514
2
хх
; б)
673
2
уу
.
3. Сократите дробь
2
2
94
23
р
рр
.
4. Область определения функции g – отрезок
6;2
.
Найдите нули функции, промежутки возрастания и
убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких
значениях а и b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2
1. Дана функция
6513)( xxg
. При каких значениях аргумента
?
Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а)
2110
2
хх
; б)
295
2
уу
.
3. Сократите дробь
2
2
161
274
c
cc
.
4. Область определения функции f – отрезок
4;5
. Найдите
нули функции, промежутки возрастания и убывания, область
значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких
значениях c и d их произведение будет наибольшим?
Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»
Вариант 1
1. Постройте график функции
56
2
хху
. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = – 1;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
2. Найдите наименьшее значение функции
78
2
хху
.
3. Найдите область значений функции
136
2
хху
, где
7;2х
.
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола
2
4
1
ху
и прямая
165 ху
.
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения
4
3
81
58
712
8
3
3
.
Вариант 2
1. Постройте график функции
138
2
хху
. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция убывает.
2. Найдите наибольшее значение функции
46
2
хху
.
3. Найдите область значений функции
74
2
хху
, где
5;1х
.
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола
2
5
1
ху
и прямая
ху 320
.
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения
4
3
16
1
58
27
10
2
.
Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а)
081
3
хх
; б)
у
у
у
у
у
у
32
3
23
5
49
10
2
.
2. Решите неравенство:
а)
06132
2
хх
; б)
9
2
x
.
3. Решите неравенство методом интервалов:
а)
0748 ххх
; б)
0
7
5
x
x
.
4. Решите биквадратное уравнение
04819
24
xx
.
5. При каких значениях т уравнение
033
2
mxx
имеет два корня?
6. Найдите область определения функции
2
xxy
.
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций
2
3
x
x
y
и
13
2
xxy
.
Вариант 2
1. Решите уравнение:
а)
025
3
хх
; б)
14
3
116
3
4
23
22
уу
у
уу
у
.
2. Решите неравенство:
а)
0152
2
хх
; б)
16
2
x
.
3. Решите неравенство методом интервалов:
а)
09211 ххх
; б)
0
8
3
x
x
.
4. Решите биквадратное уравнение
0454
24
xx
.
5. При каких значениях п уравнение
082
2
nxx
не имеет корней?
6. Найдите область определения функции
2
23 xxy
.
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций
3
x
x
y
и
x
x
y
2
43
Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
1. Решите систему уравнений
.1
,72
2
yx
yx
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м
2
. Найдите стороны
прямоугольника.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
.1
,9
22
ху
ух
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы
4
2
ху
и прямой
6 ух
.
5. Решите систему уравнений
.29
,72
22
ухух
ху
Вариант 2
1. Решите систему уравнений
.6
,23
yху
yx
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны
прямоугольника, если его площадь равна 120см
2
.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
.2
,16
22
ух
ух
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности
10
22
ух
и
прямой
52 ух
.
5. Решите систему уравнений
.92
,13
22
ухух
ху
Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии
n
а
, если
15
1
a
и
3d
.
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности
n
b
, заданной формулой
13 nb
n
.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии
n
а
, в которой
5,25
1
a
и
5,5
9
a
?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Вариант 2
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии
n
а
, если
70
1
a
и
3d
.
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности
n
b
, заданной формулой
24 nb
n
.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии
n
а
, в которой
6,11
1
a
и
2,17
15
a
?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии
n
b
, если
32
1
b
и
2
1
q
.
2. Первый член геометрической прогрессии
n
b
равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму
шести первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии
n
b
с положительными
членами, зная, что
04,0
2
b
и
16,0
4
b
.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии
n
b
, если
81,0
1
b
и
3
1
q
.
2. Первый член геометрической прогрессии
n
b
равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму
семи первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии
n
b
с положительными
членами, зная, что
2,1
2
b
и
8,4
4
b
.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(153); б) 0,3(2).
Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7,
9?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг.
Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не
достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2
девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем
наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность
того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для
участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад
берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать
этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем
наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность
того, что в результате получится слово «слива»?
Итоговая контрольная работа по алгебре
Вариант 1
1. Упростите выражение
23
2
22
2
а
а
а
а
а
а
.
2. Решите систему уравнений
.16
,6
ху
ух
3. Решите неравенство
5,14325,15 xхх
.
4. Представьте выражение
10
53
а
аа
в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции
4
2
ху
. Укажите, при каких значениях х функция принимает
положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц
гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого
участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на
втором.
Вариант 2
1. Упростите выражение
3
1
:
33
3
х
х
х
х
х
х
.
2. Решите систему уравнений
.15
,2
ху
ух
3. Решите неравенство
345,065,42 xxх
.
4. Представьте выражение
16
86
y
yy
в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции
1
2
ху
. Укажите, при каких значениях х функция принимает
отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30
мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого.
Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: