Ученики на Учителя.com


Презентация "Параболические этюды" 8 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
На первый взгляд, понятие не ново,
И не всегда подумаешь о том,
Как важно будет в жизни это слово
И сколько смысла будет в слове том!
По-разному с годами толковали.
Сам Лобачевский руку приложил,
Чтоб слово «функция» и в средней
школе знали,
Чтоб каждый ученик им дорожил!
цель исследования:
Рассмотреть кривую третьего
порядка, изучить её график.
Смоделировать график с
помощью кривых второго
порядка.
Новизну и самостоятельный
интерес представляет
«неклассический» подход к
построению кривой локон
Аньези.
Объект исследования:
Объектом являются кривая
третьего порядка верзиера, её
график и свойства.
Гипотеза:
Кривую третьего порядка локон
Аньези можно построить с
помощью парабол.
Задачи:
-исследовать литературу по данной теме;
-изучить и описать различные кривые третьего
порядка;
-систематизировать и обобщить материал;
-изложить собственные решения и выполнить
построение;
-развить навыки самостоятельной,
познавательной и исследовательской
деятельности;
-развить умение получать и обрабатывать
информацию (поиск информации, работа с
образовательными порталами и электронными
каталогами библиотек, поисковыми системами
Интернета, книгоизданиями);
Мария Гаэтана Аньези
Мария Гаэтана Аньези
— итальянский
математик и филантроп.
Она происходит из
зажиточной купеческой
семьи, в которой был 21
ребёнок.
Локон Аньези -
плоская алгебраическая кривая
третьего порядка. В прямоугольной
декартовой системе координат ее
уравнение имеет вид:
Локон Аньези
Локон Аньези
Таблица значений функции:
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
6
5.84
5.4
4.8
4.15
3.54
3
2.54
2.16
1.85
1.59
Составление квадратичной
функции по трем точкам.
A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3)
составляем систему уравнений из трех
неизвестных.
Из системы находим коэффициенты
a,b,c. И составляем квадратичную
функцию
cbxaxy 2
1 четверть 2 четверть
[0;2]
y
=-0.14-0.02+6
[-
2;0]
=-0.14+0.02+6
[2;4]
y
=-0.025-0.475 +6.45
[2;4]
=-0.025+0.475 +6.45
[4;6]
y
=0.035-0.925 +7.29
[-
4;-6]
=0.035+0.925 +7.29
[6;8]
y
=0.04-0.98 +7.44
[-
6;-8]
=0.04+0.98 +7.44
[8;10]
y
=0.025-0.735 +6.44
[-
8;-10]
=0.025+0.735 +6.44

Алгебра - еще материалы к урокам: