Ученики на Учителя.com


Технологическая карта урока "Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки" 7 класс

Технологическая карта урока
Предмет: Алгебра
Класс: 7 А
Автор: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, M.C. Якир. - M. : Beнтана-Граф, 2015. - 272 c
Тема урока: Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
Тип урока: Урок открытия новых знаний
Цель урока: Формировать навыки разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки
Задача урока
Образовательные. Формировать у учащихся представление о разложении многочлена на множители; сформулировать и применить
правило вынесения общего множителя за скобки.
Развивающие: Развивать логическое мышление учащихся, сообразительность, культуру речи, развивать общий кругозор.
Воспитательные: Воспитывать умение объективно оценивать себя, товарища и работу класса в целом, воспитывать уважение к труду и
людям любой профессии
Планируемые результаты:
Предметные результаты: Учащийся научиться выносить общий множитель за скобки, применять способ вынесения общего множителя за скобки к
разложению многочлена на множители.
Метапредметные результаты:
Регулятивные УУД. Уметь:
организовывать свою учебную деятельность;
целеполагать;
контролировать, оценивать;
планировать свою деятельность для решения поставленной задачи и контролировать полученный результат;
анализировать степень усвоения нового учебного материала на основе сопоставления решения с эталоном для самопроверки; производить
коррекцию работы;
уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
обобщать и систематизировать полученную информацию, осуществлять самоконтроль;
Личностные УУД:
самоопределяться;
оценивать усваиваемый материал.
Коммуникативные УУД:
планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками;
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса;
управлять поведением партнера, контролировать, оценивать действия партнера;
формировать умения совместно с другими детьми в группе находить решение задачи;
уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные УУД:
структурировать собственные знания;
осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме;
самостоятельно выделять формулирование познавательной цели; логически формулировать проблемы;
Основные понятия: одночлен, многочлен, общий множитель;
Организационная структура урока
Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1. Мотивация к
учебной
деятельности
Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу
Здравствуйте, ребята! Сегодня я шла в
школу с отличным настроением. Как вы
думаете, почему?
Да, все, что вы сказали, верно: и на улице
снежок, и солнышко светит, и нашей с
вами встрече я рада. А еще у меня такое
приподнятое настроение от ожидания
интересных открытий на нашем уроке.
(СЛАЙД 1)
Визуальный контроль готовности
кабинета и рабочего места к уроку.
Включаются во взаимодействие с
одноклассниками и с учителем.
Коммуникативные:
планировать учебное
сотрудничество с учителем и
сверстниками
Личностные:
самоопределяться
Регулятивные:
организовывать свою учебную
деятельность
2. Актуализация
знаний.
Актуализация
опорных знаний и
способов
действий.
Прежде чем мы начнем, вспомним, что
мы изучали на прошлом уроке?
Что называется одночленом?
Какие действия с одночленами можно
выполнять?
Что называется многочленом?
Сформулируйте: правило умножения
одночлена на многочлен, правило
умножения многочлена на многочлен,
распределительное свойство умножения.
Ученики дают ответы.
Коммуникативные:
планировать учебное
сотрудничество с учителем и
сверстником.
Познавательные:
структурировать
собственные знания.
Личностные: оценивать
усваиваемый материал.
3. Выявление
места и причины
затруднения
Создание условия
для выполнения
учащимися
пробного
учебного
действия,
выявление места
затруднения.
Хорошо, правило вы помните, тогда
проверим как вы устно считаете:

   

  
   
 
Молодцы, отлично справились, а какое
свойство вы использовали?
Запишем на доске формулу.
А теперь скажите, что получилось в
результате умножения одночлена на
многочлен в каждом из примеров?
То есть, выполнив умножение, мы
получили многочлен.
А сегодня на уроке мы научимся
раскладывать многочлен на
множители. Для этого выполним устно
следующее задание.
      
     
      

 
Как вы рассуждали при выполнении этих
заданий?
Так какое свойство использовали?
Верно, его в таком виде еще называют
«вынесение за скобки общего
множителя»
А при выполнении 4-го пункта в чем у
вас возникло затруднение?
Ученики дают ответы:
Распределительное свойство.
Записывают формулу:
  
 ,
 
  
;
многочлен;
значит, представили
произведение в виде многочлена;
находили общий многочлен;
распределительное;
мы не смогли вынести
общий множитель за скобки;
Регулятивные: целеполагать;
Познавательные:
самостоятельно выделять-
формулировать;
Познавательные: осознанно
и произвольно строить
речевое высказывание в
устной форме;
4. Построение
проекта выхода
из затруднения
Организация
постановки цели,
формулирование
темы урока.
Так чем мы будем с вами сегодня
заниматься? Какую тему изучать? А
какова цель нашего сегодняшнего урока?
(СЛАЙД 2,3)
- Запись темы на доске и в тетради.
Дети самостоятельно формулируют,
записывают в тетради дату и тему
урока: «Разложение многочленов
на множители. Вынесение общего
множителя за скобки».
С помощью учителя формулируют
цель:
1) Научиться выносить общий
множитель за скобки;
2) Сформулировать правило.
Коммуникативные:
вступать в диалог,
участвовать в коллективном
обсуждении вопроса;
Познавательные: осознанно
и произвольно строить
речевое высказывание в
устной форме;
5 Реализация
построенного
проекта.
Но чтобы вынести именно общий
множитель за скобки нужно его…?
Тогда заполним таблицу.
(СЛАЙД 4)
Найти общий множитель.
Молодцы, а как насчет преобразования
таких многочленов?
(СЛАЙД 5)
a)    
b) 
 
 
c)  3+ 
Итак, обобщим, какое
преобразование мы выполняли в
этом задании?
Каким способом?
Хочу отметить, что общим множителем
может быть и число, и переменная, и
Работа с электронной доской.
найти;
a)     
 
b) 
 
 

 
 
c) −35bc + 
   
мы представляли
многочлен в виде
произведения одночлена и
многочлена;
с помощью вынесения
общего множителя за скобки.
Регулятивные:
контролировать, оценивать;
Познавательные: уметь
структурировать знания;
Коммуникативные:
управлять поведением
партнера, контролировать,
оценивать действия
партнера;
одночлен, и многочлен.
(СЛАЙД 6)
А теперь сформулируем правило.
1) Найти общий множитель у всех
членов многочлена;
2) Вынести его за скобки;
После вынесения общего
множителя за скобки, в скобках
должно остаться столько
слагаемых, сколько их было в
данном многочлене.
6. Первичное
закрепление с
проговариванием
во внешней речи
№ 433
1)  
2)   
3)  
№ 435

 
  
Работа с учебником,
Решение примеров.
№ 433
1)  
  
2)      ;
3)   
 
№ 435
1) 
 
   

 

  
 
  
 

Регулятивные:
планировать свою деятельность
для решения поставленной
задачи и контролировать
полученный результат;
Личностные:
самоопределяться;
7.Самостоя-
тельная работа
с самопроверкой
по эталону
Самостоятельная работа с
взаимопроверкой
Задания на экране вместе с решением.
(СЛАЙД 7,8)
Выполняют задания
самостоятельно, проверяют по
эталону, корректируют свои
решения, комментируют решения.
Регулятивные:
анализировать степень
усвоения нового учебного
материала на основе
сопоставления решения с
эталоном для самопроверки;
производить коррекцию
работы;
8.Включение в
систему знаний
и умений
№ 437
Найдите значение выражения:
  
, если  
№ 437
  
  

  

Регулятивные: обобщать и
систематизировать
полученную информацию,
осуществлять самоконтроль;
Коммуникативные:
формировать умения
совместно с другими детьми
в группе находить решение
задачи;
9.Подведение
итогов урока
Подведем итоги нашего урока:
Продолжите фразу:
Сегодня на уроке мы изучали
тему…
Одним из способов разложения
многочлена на множители является…
При вынесении общего множителя
за скобки применяется…
(распределительное свойство);
Если все члены многочлена
содержат общий множитель, то…
Мы составили правило …
Посмотрите, все ли понятно по
домашнему заданию. У кого есть
Ученики дают ответы, если есть
вопросы по д/з, то спрашивают.
Коммуникативные: уметь с
достаточной полнотой и
точностью выражать свои
мысли;
Слайд 1 Слайд 2 Слайд 3
вопросы?
10. Рефлексия
Какую цель ставили в начале урока? Все
ли мы ее достигли? Давайте проверим.
Я предлагаю вам самим оценить свою
работу на уроке путем заполнения
таблицы, и, отвечая на вопросы, а потом
выбрать тот смайлик, который
соответствует вашему настроению после
пройденного урока.
(СЛАЙД 9)
Ученики дают ответы и оценивают
умения в процессе обучения.
Коммуникативные: уметь с
достаточной полнотой и
точностью выражать свои
мысли;
Регулятивные: уметь
осуществлять самооценку на
основе критерия успешности
учебной деятельности;
Слайд 4 Слайд 5 Слайд 5
Слайд 7 Слайд 8 Слайд 9
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: