Конспект урока "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" 6 класс
1
МОУ Воздвиженская СОШ
Конспект урока по математике
в 6 классе
Тема: Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Урок: Деление
Подготовила
Братчикова Е. В.,
учитель математики
с. Воздвиженское
2015
2
Тип урока:
Вид урока:
урок изучения нового
проблемный
Цели урока
для учителя:
1. Создать условия для отработки навыка деления отрицательных
чисел и чисел с разными знаками (предметная)
2. Развивать умения анализа и сравнения методов решения схожих
типов задач (интеллектуальные умения)
3. Формировать умения определения целей деятельности и
составления плана действий (организационные умения)
4. Учить доносить свою позицию до других и принимать чужие
позиции (коммуникативные умения)
5. Проверить уровень усвоения темы
Дидактические
средства:
учебник
презентация,
электронная форма проверки результатов самостоятельной работы,
карточка-правило, карточка примеры на отработку правил
Оборудование:
компьютер, проектор, учебная доска, (мобильный класс),
интерактивная доска, планшеты для устной работы, карточки с
правилами, карточки для рефлексии
Цели урока для учащихся:
Предметные умения:
Выполнять все действия с положительными и
отрицательными числами
Создавать математические модели решаемых задач: схема,
числовые выражения.
Решать примеры, уравнения.
Организационные умения:
Определять и формулировать цели деятельности.
Составлять план по решению проблемы
Действовать согласно намеченному плану
Соотносить результат своей деятельности с поставленной
целью
Организовывать самостоятельную деятельность по выбору
и решению задач
Интеллектуальные умения:
Ориентироваться в своей системе знаний и осознавать
необходимость нового знания.
Выдвигать гипотезы решения проблемы
Коммуникативные умения:
Отрабатывать приемы монологической и диалогической
речи
Оценочные умения:
Сравнивать самостоятельно полученные результаты с
предъявленным образцом
Обязательный минимум
содержания:
Понятия, правила,
закономерности:
алгоритм деления положительных и отрицательных чисел
Предметные умения:
Делить положительные и отрицательные числа, решать
примеры, уравнения.
3
4
I .Организация класса. Мотивация учебной деятельности. 2 минуты
Задача: психологически подготовить учащихся к обобщению на учебном занятии.
Здравствуйте, ребята!Ссегодня замечательный весенний день и у нас гости. Повернитесь к ним и улыбнитесь. Какое
настроение? Тогда улыбнитесь друг другу. Пожелайте удачи. А я желаю вам удачи. Пусть девизом нашего урока будут вот эти
слова: (слайд1)
Никто не знает так много – как все мы вместе!
Актуализация знаний
Цель:
повторить основные понятия по теме "Умножение положительных и отрицательных чисел", подготовить учащихся к
восприятию новой темы
5 минут
Действия учителя (содержание диалога)
Ученики (ожидаемые действия)
Средства обучения
Задачи:
обеспечи
ть мотивацию
учения
школьников;
обеспечи
ть включение
школьников в
совместную
деятельность по
определению
целей учебного
занятия и плана.
Откройте, пожалуйста, ваши тетради,
запишите число – сегодня 19 марта.
Сядьте поудобнее и давайте
вспомнить, о чем мы с вами говорили
на прошлом уроке и какие задания
научились делать?
Давайте посмотрим как вы научились
выполнять умножение отрицательных
чисел и чисел с разными знаками.
1. Фронтальный опрос
Цель: повторение правил умножения двух
отрицательных чисел и чисел с разными
Возможные ответы:
Говорили об умножении отрицательных чисел и
умножение чисел с разными знаками.
Научились решать примеры, уравнения, задачи на
умножение
Учащиеся читают задачу и рассказывают ее решение, класс
вносит замечания, оценивает работу
Возможные ответы:
Поставьте вместо звездочки
слайд 2
5
знаками.
2. Наблюдаем, сравниваем, думаем!
- Поставьте вместо звёздочки число.
(Заполняется 1 столбик с применением
интерактивной доски)
Если в ходе решения возникли ошибки при
использовании алгоритма – еще раз его
проговариваем,
обращаем внимание на наличие на доске
опоры с алгоритмом
число
Наблюдаем, сравниваем, думаем!
Поставьте вместо звёздочки число так, чтобы получилось
верное равенство:
А) 8 * = -24
Б) -15 * = -30
В) * 20 = -4
г)
(-3)
3 2
(-2)
(-0,2)
0,2
(-20)
20
-3 = -24 : 8
2 =-30 : (-15)
-0,2 = -4 : 20
-20 = 65 : (-3 )
Правило 1: Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо
модуль делителя разделить на модуль делимого.
Правило 2: При делении чисел с разными знаками надо:
1) Модуль делимого разделить на модуль делителя;
2) Поставить перед полученным числом знак «-»
Изучение нового материала
Цель:
Создать проблемную ситуацию и оформить выход из нее в виде дополнения в стандартный алгоритм
10 минут
Действия учителя (содержание диалога)
Ученики (ожидаемые действия)
Средства обучения
6
Создание проблемной
ситуации
Подобрать в данном случае
проблематично. Что необходимо сделать?
Как найти неизвестный множитель?
(возврат к примеру)
Выполняют задание г), дают пояснения к выполнению.
Испытывают затруднение при выполнении в) все или
многие учащиеся.
Запись в тетради: 65: (-3 ¼)
Фронтально отвечают на вопросы.
Оформляют решение,
Проверяют полученный ответ
65: 3 ¼=(65*4)/13=20
Так как в результате получается положительное число 65,
то пред числом 20 необходимо поставить «-»
слайд 2 с алгоритмом
и заданием
Формулирование
проблемы
(темы и целей урока)
Ребята, кто догадался и может
сформулировать тему сегодняшнего
урока?
Сегодня мы продолжаем изучение раздела
«Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел». Этот урок посвящен
второй теме этого раздела – теме «Деление».
Рассматривая деление как действие, обратное
умножению, мы ответим на вопрос, как
выполнить деление отрицательных чисел и
чисел с разными знаками. Затем мы сравним
полученные правила с соответствующими
правилами умножения и систематизируем
полученные знания.
Учебник (ознакомление с текстом)
Формулируют затруднения в форме вопросов
Определяют тему, редактируют ее при помощи учителя,
записывают в тетрадь
Определяют цели:
Составить алгоритм, как выполнить деление отрицательных
чисел и чисел с разными знаками.
Научиться использовать правило для решения задач
Опорный конспект на
доске:
Фиксируем вопросы
Записываем тему
Записываем цели
Открытие
нового знания
Подводящий к знанию диалог:
Записываются остальные примеры
обратные умножению
слайд 2
вычисляем примеры,
проговариваем шаги
решения
7
Формулирование
нового знания
Ребята, сформулируйте правило деления
отрицательных чисел и чисел с разными
знаками.
Заметим, что во всех случаях мы выполняем
соответствующее действие с модулями чисел.
Поэтому трудность, как правило, представляет
определение знака полученного числа. Рассмотрим
схему, которая поможет запомнить правила
определения знака.
Изученные за два урока правила умножения и
деления аналогичны. Поэтому на практике можно
использовать следующие утверждения:
Делают вывод:
Правило 1: Чтобы разделить отрицательное число на
отрицательное, надо модуль делителя разделить на модуль
делимого.
Правило 2: При делении чисел с разными знаками надо:
1) Модуль делимого разделить на модуль делителя;
2) Поставить перед полученным числом знак «-»
Схема
(+) ●(+) = (+) :(+) =
(-) ●(-) = (-) :(-) =
(+) ●(-) = (+) :(-) =
(-) ●(+) = (-) :(+) =
(+)
(-)
(+)
(+)
(+) (-)
(-)
(-)
слайд 2
вставить
пропущенное слово в
карточках – правила
Слайд 3
Вызываются 2
ученика по очереди,
работа на
интерактивной доске
Схема для деления
записывается
учащимися в тетрадь
Динамическая пауза - 1 мин
Минутка отдыха. Гимнастика для глаз
Вертикальные движения глаз вверх-вниз.
Горизонтальное вправо-влево.
Вращение глазами по часовой стрелке и против.
8
Руками поочерёдно «нарисовать» треугольник, прямоугольник, окружность, сначала в одном, а затем в другом направлении.
Закрепление нового материала
Цель:
отрабатывать навык деления числа в данном отношении, используя разработанный алгоритм
проверить уровень развития навыка при действии в стандартной и творческой ситуации
10 минут
Действия учителя (содержание диалога)
Ученики (ожидаемые действия)
Средства обучения
Первичное применение нового знания
1. Задание на планшетах для устного
ответа в парах (самопроверка) и с
последующим обсуждением.
Определить знак:
1.
2.
3.
4.
5.
6. -36:3
7. 0 : (-2,5)
8. -3,6 : 0
Работают в парах, самопроверка по образцу,
предъявленному учителем посредством планшетов для
устного счета.
Делают выводы, доказывают свою правоту двумя
способами
Знаки множителей разные. Значит, произведение – это
число отрицательное.
Частное – число положительное, т. к. знаки делимого и де-
лителя одинаковые.
Результат – число отрицательное. Множители имеют раз-
На интерактивной
доске задания:
Определяем знак
Записываем вывод
9
2.Учебник №
ные знаки.
Результат – число отрицательное. Делимое и делитель –
числа разных знаков.
Произведение – число положительное. Множители одина-
кового знака.
7) 0 : (-2,5) = 0
8) -3,6 : 0 делить на нуль нельзя
класс работает самостоятельно, обсуждение совместное
10
Самостоятельная работа
(5 минут)
Тестирование на компьютере - слабые
учащиеся (кто справится с заданием
раньше, внесет результаты работы в
тетрадь, сообщает учителю), сильным
самостоятельная работа на листочках
Примечание: при наличии мобильного
класса некоторые учащимся работа
дается в форме электронного теста
Карточка № 2.
1) 24:(–0,3) 5) –4,4:1,1
2) –24:0,3 6) –4,4:(–11)
3) (–24):(–0,3)
4) –3:2 7) –(–64):8
Самостоятельно работают,
заполняют электронную форму
Проводят самопроверку по образцу
автоматизированная
форма для проверки
работы,
предоставляется для
обсуждения, после
сдачи работ учителю,
страница проверки
открывается после
обсуждения
Итог урока
Цель:
Проверка уровня достижения целей, поставленных на урок учащимися
4 минуты
Действия учителя (содержание диалога)
Ученики (ожидаемые действия)
Средства обучения
рефлексия
Подведем итог урока.
Я научился…
Было трудно…
Сегодня я узнал…
У меня получилось…
Теперь я могу…
Отвечают на вопросы, аргументируя свой ответ
Отмечаем
выполнение целей
11
Оцените свою работу на уроке, используя
модели цветов, которые лежат у вас на
парте:
- кто научился делить отрицательные
числа, и может объяснить это другому
человеку, например, другу – покажите
зеленый цветок;
-кто научился делить числа с разными
знаками, но пока еще не может объяснить
прием другому человеку, - покажите
желтый цветок;
- кто еще не уверен в своих возможностях
– покажите синий цветок;
- кто ничего, к сожаленью не понял на
уроке – покажите красный цветок
(внимание).
Давайте составим большой букет из ваших
цветочков.
Это результат вашей работы на уроке.
А что же еще принес нам урок?
Творческая работа
Составление слов из слогов: пех, ус; дость,
ра; я, ни, зна.()
успех, радость, знания
12
Учитель: Урок принес нам радость,
успех, знания, общение.
Вы стали умнее, благодаря
упорному труду.
Спасибо всем!
Домашнее
задание:
Обязательное – с. 143, № 4, 9
записывают в дневник, просматривают в учебнике
запись на доске
Литература
1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов. Учебник математики. 6 класс: М., 2011.
2. Н.Я. Виленкин Дидактические материалы по математике 6 класс: М., 2011.
3. В.В. Выговская Поурочные планы по учебнику Виленкина Н.Я, 6 класс.: М., 2014.
13
Приложение
Задание на планшетах для устного счета ( самопроверка)
Ответы:
7) 0 : (-2,5) = 0
9) -3,6 : 0 делить на нуль нельзя
Задание на планшетах для устного счета ( самопроверка)
Ответы:
7) 0 : (-2,5) = 0
8) -3,6 : 0 делить на нуль нельзя
14
Задания:
Определить знак:
1)
2)
3)
4)
5)
6) -36:3
7) 0 : (-2,5)
8) -3,6 : 0
Задания:
Определить знак:
1)
2)
3)
4)
5)
6) -36:3
7) 0 : (-2,5)
8) -3,6 : 0
15
Карточка № 2.
1) 24:(–0,3)
2) –24:0,3
3) (–24):(–0,3)
4) –3:2
5) –4,4:1,1
6) –4,4:(–11)
7) –(–64):8
Карточка № 2.
1) 24:(–0,3)
2) –24:0,3
3) (–24):(–0,3)
4) –3:2
5) –4,4:1,1
6) –4,4:(–11)
7) –(–64):8
Карточка № 2.
1) 24:(–0,3)
2) –24:0,3
3) (–24):(–0,3)
4) –3:2
5) –4,4:1,1
6) –4,4:(–11)
7) –(–64):8
