Презентация "Теорема Пифагора"


Подписи к слайдам:
Урок-презентация на тему

Учитель математики Горкина Г.А.

  • Учитель математики Горкина Г.А.

I. Организационный момент

  • I. Организационный момент
  • II. Актуализация знаний учащихся
  • Несколько слов о прямоугольных треугольниках
  • Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала

ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

  • ДАТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАТЕТОВ И ГИПОТЕНУЗЫ
  • ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
  • ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
  • ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

  • Дано: АВСД – четырехугольник,
  • AD = 4 см, СВ = 2 см
  • Найти

  • Решение
  • Рассмотрим площадь четырехугольника как сумму площадей треугольников АВД и ВСД. Учитывая то, что треугольники прямоугольные, один из них равнобедренный, а площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, имеем
  • Ответ:

Теорема Пифагора

  • Теорема Пифагора
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

  • Доказательство

  • Достроим треугольник до квадрата со стороной a+b
  • Площадь квадрата можно найти по формуле
  • a
  • b
  • b
  • a
  • c
  • a
  • a
  • b
  • b
  • c
  • c
  • c
  • С другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных (по двум катетам) прямоугольных треугольников, площадь каждого из них
  • и квадрата со стороной с и площадью

  • Таким образом имеем
  • b
  • a
  • c
  • a
  • a
  • b
  • b
  • c
  • c
  • c
  • Теорема доказана

  • А
  • В
  • С
  • 6 см
  • 8 см
  • Найти ВС
  • Ответ: ВС=10 см

  • А
  • В
  • С
  • 5 см
  • 13 см
  • Найти ВС
  • Ответ: ВС=12 см

  • А
  • С
  • В
  • 4 см
  • 5 см
  • D
  • Найти AС
  • Так как треугольник АВС равнобедренный,
  • То ВС – высота и медиана, а значит
  • АС=2DC, АС=6 см
  • Ответ: АС=6 см

Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, боковые стороны – 13 см. Найти площадь трапеции.

  • Основания равнобедренной трапеции равны 20 см и 30 см, боковые стороны – 13 см. Найти площадь трапеции.
  • Сторона квадрата равна а см. Найти длину диагонали.
  • Диагонали ромба равны 14 см и 48 см. Найдите сторону ромба.

Закладка прямых углов при строительстве домов

  • Закладка прямых углов при строительстве домов
  • 3 м
  • 4 м
  • 5 м