Презентация "Правильные многогранник" 10 класс
Подписи к слайдам:
Правильные
многогранники
Сумма числа граней и вершин любого многогранника
- Бурковская Н.Д., преподаватель математики, Уральский технологический колледж «Сервис»
- «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук».
- Л. Кэролл.
- 1. Выпуклый
- 2. Все грани – равные правильные многоугольники
- 3. В каждой вершине сходится одно и то же число ребер
- Правильный многогранник:
- Тетра (греч.) – четыре
- Эдрон (греч.) – грань
- Граней 4
- Вершин 4
- Ребер 6
- Грани – равносторонние треугольники
- Сумма плоских углов при каждой вершине 180°
- Развертка тетраэдра
- Гекса (греч.) - шесть
- Граней 6
- Вершин 8
- Ребер 12
- Грани – квадраты
- Сумма плоских углов при каждой вершине 270°
- Развертка гексаэдра
- Окто (греч.) - восемь
- Граней 8
- Вершин 6
- Ребер 12
- Грани – равносторонние треугольники
- Сумма плоских углов при каждой вершине 240°
- Развертка октаэдра
- Додека (греч.) - двенадцать
- Граней 12
- Вершин 20
- Ребер 30
- Грани – правильные пятиугольники
- Сумма плоских углов при каждой вершине 324°
- Развертка додекаэдра
- Икоси (греч.) - двадцать
- Граней 20
- Вершин 12
- Ребер 30
- Грани – равносторонние треугольники
- Сумма плоских углов при каждой вершине 300°
- Развертка икосаэдра
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- Сумма числа граней и вершин любого многогранника
- равна числу рёбер, увеличенному на 2.
- Г + В = Р + 2
- Формула Эйлера
- Число граней плюс число вершин минус число рёбер
- в любом многограннике равно 2.
- Г + В Р = 2
- Правильные многогранники иногда называют Платоновыми телами, поскольку они занимают видное место в философской картине мира, разработанной великим мыслителем Древней Греции Платоном.
- Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» – огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
- Правильные многогранники в философской картине мира Платона
- Платон
- (ок. 428 - ок. 348 до н.э.)
- Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени.
- Икосаэдр, как самый обтекаемый – воду.
- Куб (самая устойчивая из фигур) – землю.
- Октаэдр – воздух.
- В наше время эту систему можно сравнить с четырьмя состояниями вещества: твёрдым, жидким, газообразным и пламенным.
- Пятый многогранник, додекаэдр, символизировал весь мир и почитался главнейшим.
- Это была одна из первых попыток ввести в науку идею систематизации.
- Правильные многогранники в философской картине мира Платона
- Скелет
- одноклеточного организма феодарии
- (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр.
- Поваренная соль, растворима в воде,
- служит проводником электрического тока.
- Кристаллы поваренной соли (NaCl) имеют форму куба.
- Кристаллы белого фосфора образованы молекулами Р4 . Такая молекула имеет вид тетраэдра.
- Фосфорноватистая кислота
- Н 3РО2.
- Задача. Проверьте справедливость теоремы Эйлера на предложенных многогранниках: правильная шестиугольная пирамида, правильная шестиугольная призма
Математика - еще материалы к урокам:
- Презентация "Пирамида" 10 класс
- Презентация "От показательных уравнений - к показательным неравенствам" 10 класс
- Презентация "Логарифмические неравенства" 10 класс
- Презентация "Производная сложной функции" 10 класс
- Презентация "Сумма первых членов арифметической прогрессии" 9 класс
- Презентация "Решение задач с помощью уравнений, используя технические характеристики вооружения Российского флота" 9 класс
