Презентация "Объем конуса" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • конус

  • Тема урока
  • Объём конуса

  • Сократ (470 – 380 гг. до н. э.)
  • « Пусть сюда
  • не входит никто,
  • не знающий
  • геометрии».

  • Основные задачи урока
  • Обобщить сведения о конусе.
  • Формула для вычисления объёма конуса.
  • Научиться решать задачи на применение формулы объема конуса.

  • План урока
  • Повторение основных сведений о конусе.
  • Историческая справка.
  • Новый материал.
  • Решение задач.
  • Дополнительная информация о конусе.
  • Подведение итогов.
  • Резервные вопросы.

  • Подготовка к ЕГЭ
  • От треугольной пирамиды, объем которой равен 84, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найти объем отсеченной треугольной пирамиды.
  • АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 32º. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

  • Решите задачу
  • Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8см. Найдите объем пирамиды, если все её боковые ребра равны 13см.

  • Основные сведения
  • R – радиус основания
  • H – высота
  • L – образующая
  • Sполн. = πRH(R+H)
  • L
  • R
  • H

  • Тема урока
  • конуса
  • объём

  • Историческая справка
  • Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
  • Демокрит (470-380 гг. до н.э.)
  • Архимед (287-212 гг. до н.э )
  • Аполлоний Пергский (260-170 гг. до н.э.)

  • Теорема
  • Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту

  • Новый материал

Объем конуса.

  • Следствие
  • Объем усеченного конуса, высота которого равна h, а площади основания равны S и S
  • вычисляется по формуле

  • Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см с образующей 13 см нужно собрать, чтобы заполнить 10 – литровое ведро?
  • Ответ:≈32 воронки.
  • Задача №1

  • Задача №2
  • Авиационная бомба среднего калибра даёт при взрыве воронку диаметром 6м и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 кубический метр земли имеет массу 1650 кг ?
  • Ответ: 31 тонна.

  • Домашнее задание
  • п.81; №701, 705

  • Дополнительная информация
  • В геологии – «конус выноса».
  • В биологии – «конус нарастания». «Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных.
  • В физике – «телесный угол».
  • Громоотводы – «конус безопасности».

  • Практическое применение
  • конические детали в машинах и механизмах;
  • в автомобилях, танках, бронетранспортёрах – конические шестерни;
  • носовая часть самолётов и ракет.

  • Практическое применение

  • Практическое применение

  • Практическое применение

  • « Считай несчастным тот день или тот час, в который ты
  • не усвоил ничего нового и ничего
  • не прибавил к своему образованию».
  • Ян Амос Коменский

  • Итог урока
  • На уроке
  • я вспомнил ………
  • я узнал ………
  • я применю ……..
  • хочу ещё узнать ………