Презентация "Длина окружности и площадь круга" 6 класс


Подписи к слайдам:
Длина окружности и площадь круга математика 6 класс

  • Длина окружности и площадь круга

Веер целей к уроку Длина окружности и площадь круга

  • Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?
  • Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?
  • В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
  • Я желал бы узнать связь между величинами?
  • Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.
  • Я хочу решать задачи без ошибок.
  • Мне интересно, где встречаются в жизни?
  • Я мечтаю поработать у доски.
  • Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.
  • Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.

«Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга» Лабораторная работа

  • Практическая работа №2
  • Практическая работа №1
  • Практическая работа №3
  • Историческая справка
  • Для учителя
  • Рефлексия
  • Рефлексия
  • Рефлексия рр
  • Реши задачу
  • Рефлексия

ВСПОМНИ…

  • Что называют отношением двух величин?
  • Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?
  • Чему равна площадь прямоугольника?
  • Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?
  • Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?
  • назад

Можно ли измерить длину окружности?

  • С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?
  • Как это можно сделать?
  • назад

Практическая работа №1

  • Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.
  • C – длина окружности;
  • d – диаметр окружности;
  • 3 < С/d < 4.
  • назад

Практическая работа №2

  • Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.
  • назад

Практическая работа №3

  • Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате.
  • назад

задача «Быстро ли я бегаю»

  • Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.
  • Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?
  • назад

задача SOS

  • В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.
  • Подумав, Витя рассудил так:
  • длина большой окружности,
  • конечно, больше, ведь она
  • вмещает в себя все остальные.
  • А что по этому поводу думаете вы, ребята?
  • назад

задача «Клумба»

  • Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.
  • Кирпичи укладываются так:
  • 17 см
  • назад

задача «Останкинская башня»

  • На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.
  • Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?
  • назад

задача «Наш земляк-космонавт»

  • Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.
  • Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.
  • назад
  • Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
  • (радиус Земли 6370 км)

«Историческая справка»

  • Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).
  • Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
  • Первые попытки делались ещё до нашей эры!
  • назад

«Число Архимеда»

  • Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.
  • А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).

«Клинописные таблички»

  • В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
  • Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”

Как запомнить первые цифры числа ?

  • Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи
  • Нужно только постараться
  • И запомнить всё как есть:
  • Три, четырнадцать, пятнадцать,
  • Девяносто два и шесть.
  • С. Бобров. “Волшебный двурог”

По количеству букв

  • В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове:
  • “Что я знаю о кругах?” (π = 3,1416);
  • “Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);
  • “Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”
  • (π = 3,14159265359).

По количеству букв

  • Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.
  • Учитель одной из московских школ придумал строку:
  • “Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
  • а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
  • Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.

Шутка о π=22/7

  • Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
  • Двадцать две совы скучали
  • На больших сухих суках.
  • Двадцать две совы мечтали
  • О семи больших мышах.
  • О мышах довольно юрких
  • В аккуратных серых шкурках.
  • Слюнки капали с усов
  • У огромных серых сов

14 марта – Международный день числа π

  • “… в любой окружности, независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.

Рефлексия

  • Оцените степень сложности урока.
  • Вам было на уроке:
  • Легко
  • Обычно
  • Трудно  
  • Оцените степень вашего усвоения материала:
  • Усвоил полностью, могу применить;
  • Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
  • Усвоил частично;
  • Не усвоил.
  • назад

Рефлексия

  • Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…
  • Сегодня я могу оценить свою работу на «___».
  • назад