Геометрический марафон


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Геометрический марафон
  • Эпиграф: Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне сделать – и я пойму.
  • Конфуций.

  • Перпендикулярные прямые

  • Треугольник

  • Тупой угол

  • Луч

  • Отрезок

  • Острый угол

  • Развёрнутый угол

  • Прямой угол

  • Прямая

  • ОС-?
  • Биссектриса угла AOB

Какая фигура изображена на этом весёлом рисунке?

  • Тема урока:
  • МЕДИАНА,
  • БИССЕКТРИСА
  • И
  • ВЫСОТА
  • ТРЕУГОЛЬНИКА
  • Цель урока:
  • ввести понятия перпендикуляра,
  • медианы, биссектрисы и высоты
  • треугольника, научить строить
  • эти отрезки

  • A
  • H
  • ПЕРПЕНДИКУЛЯР
  • - это отрезок прямой,
  • перпендикулярной
  • к данной прямой
  • Отрезок АН – перпендикуляр к прямой
  • Точка Н – основание перпендикуляра
  • m

  • А
  • Н
  • С
  • В
  • Точка В – вершина Δ АВС
  • Точка Н – основание перпендикуляра
  • Отрезок ВН – высота Δ АВС
  • ВЫСОТА
  • это перпендикуляр,
  • проведённый
  • из вершины
  • треугольника
  • к прямой,
  • содержащей
  • противоположную
  • сторону
  • Р
  • К

  • Высота похожа на кота, Который, выгнув спину, И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом.

  • А
  • В
  • С
  • Е

  • А
  • С
  • В
  • Н
  • К
  • Е

Биссектриса

  • Биссектриса – это крыса, Которая бегает по углам И делит угол пополам.

  • В
  • А
  • С
  • К
  • Точка В – вершина Δ АВС,
  • Отрезок ВК – биссектриса Δ АВС
  • БИССЕКТРИСА
  • треугольника
  • - это отрезок биссектрисы угла треугольника,
  • соединяющий
  • вершину
  • треугольника
  • с точкой
  • противоположной
  • стороны
  • S
  • E

  • А
  • В
  • М
  • С
  • Точка М – середина отрезка АС
  • Точка В – вершина Δ АВС
  • Отрезок ВМ – медиана Δ АВС
  • МЕДИАНА
  • это отрезок,
  • соединяющий
  • вершину
  • треугольника
  • с серединой
  • противолежащей стороны
  • Р
  • Е

Медиана

  • Медиана-обезьяна, У которой зоркий глаз, Прыгнет точно в середину Стороны против вершины.

  • В
  • С
  • А
  • Н
  • ВК – биссектриса Δ АВС
  • ВМ – медиана Δ АВС
  • ВН – высота Δ АВС
  • М
  • К

  • 2)
  • 1)
  • 5)
  • 6)
  • 7)
  • 8)
  • 9)
  • 11)
  • 12)
  • 13)
  • 14)
  • 3)
  • 4)
  • 10)
  • № 1. Запишите номера треугольников,
  • в которых проведены
  • а) высоты,
  • б) медианы,
  • в) биссектрисы.

  • А
  • В
  • D
  • F
  • В
  • A
  • C
  • D
  • G
  • A
  • D
  • В
  • № 2. В треугольнике ABD отрезок AF является медианой. Сравните длины отрезков BF и FD.
  • Ответ: а) BF > FD; б) BF < FD;
  • в) BF = FD.
  • № 3. В треугольнике ABС отрезок BD является высотой. Определите взаимное расположение прямых BD и АС.
  • Ответ: а) BD перпендикулярна АС;
  • б) BD параллельна АС;
  • в) BD и АС пересекаются под острым углом.
  • № 4. В треугольнике ABD отрезок BG является биссектрисой.
  • Сравните градусную меру углов ABG и GBD.
  • Ответ: а)
  • б)
  • в)

Задача №1. Назовите, чем являются отрезки КС, NL, EF и DB для изображенных на рисунке треугольников KOP, MNK и ADE

  • К
  • О
  • Р
  • К
  • М
  • N
  • 20°
  • 20°
  • L
  • 2 см
  • 2 см
  • D
  • F
  • А
  • Е
  • В
  • С
  • медиана
  • высота
  • биссектриса

Задача №2

  • В треугольнике АВС проведены биссектриса ВК и медиана ВМ. Известно, что АС = 8 см, угол АВС равен 140 градусов. Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК.
  • А
  • В
  • С
  • М
  • К

Тест

Итог урока

  • Домашняя работа:
  • п. 25 № 19.

  • Эпиграф: Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне сделать – и я пойму.
  • Конфуций.

  • Спасибо
  • за
  • урок!