Практическая работа "Упрощение логических выражений. Логические схемы"


Практическая работа №4
Тема: Упрощение логических выражений. Логические схемы
Цель: Приобретение навыков упрощения логических выражений, а также построения
логических схем.
Основные законы логики:
А = А закон тождества
А &
A
= 0 закон непротиворечия
A
A
= 1 закон исключенного третьего
A
= А закон двойного отрицания
-------------------------------------------------------------
Свойства констант:
0
= 1
1
= 0
А 0 = А А 0 = 0
А 1 = 1 А 1 = 1
-------------------------------------------------------------
Законы идемпотентности:
А А = А
А А = A
-------------------------------------------------------------
Законы коммутативности:
А В = В А
А В = В А
------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------
Законы ассоциативности:
А С) = (А В) С
А С) = (А В) С
-------------------------------------------------------------
Законы дистрибутивности:
А С) = (А В) С)
А С) = (А В) С)
-------------------------------------------------------------
Законы поглощения:
А В) = А
А В) = А
-------------------------------------------------------------
Законы де Моргана:
BABA &
BABA &
-------------------------------------------------------------
Базовые логические элементы компьютера
Логический элемент И
конъюнктор
Логический элемент ИЛИ
дизъюнктор
Логический элемент НЕ
инвертор
Задания
1. Упростить логическое выражение
1. ¬(В & А) v ¬(С & В)
2. ¬Х & (¬Y v X)
3. (A B)(AB)
4. (A B)(AB)
5. ¬(¬Х¬Y)
6. XY)X
7. ¬(A¬B)
8. А (¬В ¬В¬С)
9. A B + ¬B + ¬A B
10. A + A B + A C
11. Х&X&1
12. 0&Xv0
13. 0vX&1
14. B&(AvA&B)
15. (AvC)&(AvC)&(BvC)
16. A&B v A&Bv A&BvB&C
17. не (Х и (не Х и не Y))
18. не Х или (не (Х и Yи не Y))
1
19. не Х и (не(неY или Х))
20.
)()( zyxzyxF
2. Логические схемы
1. Построить таблицу истинности и логическую схему для логического выражения
у = not A and B or C
у = A and not (B or C)
2. По заданной таблице истинности постройте логическую функцию и логическую
схему
Y
not X