Конспект урока "Логические функции" 8 класс


Раздел «Основы логики» урок 6
1
Конспект урока
Тема: Логические функции.
Цели:
Обучающая: развитие представлений о логических функциях, способах их задания и
представления.
Развивающая: развитие логического мышления, научного мировоззрения.
Воспитывающая: воспитание информационной культуры учащихся, внимательности,
аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.
План:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Объяснение нового материала.
4. Решение задач.
5. Итог урока. Задание домашней работы.
Ход урока
1. Организационный момент
Проверка отсутствующих.
Запись темы урока.
Проверка домашнего задания.
2. Актуализация знаний.
Вопросы:
1. Какова последовательность (приоритет) выполнения операций?
2. Как выяснить количество строк в таблице истинности?
3. Как выяснить количество столбцов в таблице истинности?
3. Объяснение нового материала.
Определение: Логической (булевой) функцией называют функцию F(Х1, Х2, ..., Хn),
аргументы которой Х1, Х2, ..., Хn (независимые переменные) и сама функция (зависимая
переменная) принимают значения 0 или 1.
Таблицу, показывающую, какие значения принимает логическая функция при всех
сочетаниях значений ее аргументов, называют таблицей истинности логической функции.
Таблица истинности логической функции n аргументов содержит 2n строк, n столбцов
значений аргументов и 1 столбец значений функции.
Логические функции могут быть заданы табличным способом или аналитически в
виде соответствующих формул.
Если логическая функция представлена с помощью дизъюнкций, конъюнкций и
инверсий, то такая форма представления называется нормальной.
Существует 16 различных логических функций от двух переменных.
Таблица 3.1. Логические функции двух переменных
Аргум
енты
Логические функции
A
B
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
F
6
F
7
F
8
F
12
F
13
F
14
F
15
F
16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
4. Решение задач
Пример 3.10. По имеющимся таблицам истинности выразите через базовые логические
функции (конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание) следующие функции:
а) F
9
(X, Y) б) F
15
(X, Y)
Из таблицы истинности видно, что F
9
(X, Y) =
),(
8
YXF
(отрицание дизъюнкции).
Из таблицы истинности видно, что F
15
(X, Y) =
),(
2
YXF
(отрицание конъюнкции).
Раздел «Основы логики» урок 6
2
3.20. По имеющимся таблицам истинности выразите через базовые логические
функции (конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание) следующие функции:
а) F
3
(X, Y); б) F
5
(X, Y); в) F
7
(X, Y); г) F
10
(X, Y);
3.21. С помощью электронных таблиц построить таблицы истинности для всех
возможных логических функций двух переменных.
5. Итог урока. Задание домашней работы.
Вопросы:
1. Что называют логической функцией?
2. Какие существуют способы задания функций?
3. Какая форма представления функции называется нормальной?
3.20. По имеющимся таблицам истинности выразите через базовые логические
функции (конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание) следующие функции:
д) F
11
(X, Y); е) F
12
(X, Y); ж) F
13
(X, Y); з) F
14
(X, Y).