Проверочная работа "Перпендикулярность в пространстве" 10 класс


Проверочная работа. «Перпендикулярность в пространстве» 10 класс
1
Через сторону АВ треугольника АВС проведена плоскость, перпендикулярная к стороне ВС.
Определите вид треугольника относительно углов. 1) остроугольный 2) прямоугольный
3) тупоугольный
2
Треугольник АВС – правильный, О – центр треугольника.
; 2 2.ОМ АВС ОМ
Расстояние от
точки М до вершины А равно 3. Найдите высоту треугольника.
3
АВСD параллелограмм;
; ; 10.КВ АВС АС DK AB
Найдите периметр
параллелограмма.
1) 20 2) 25 3) 40 4) 60
4
Через вершину А треугольника ABC проведена плоскость α, параллельная ВС. Расстояние от ВС до
плоскости α равно 12. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника АВС до этой
плоскости. 1) 8 2) 6 3) 12 4) 18
5
Высота ромба равна 12. Точка М равноудалена от всех сторон ромба и находится на расстоянии,
равном 8, от его плоскости. Чему равно расстояние точки М до сторон ромба?
6
ВН медиана треугольника АВС. Прямая МА перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите угол
между прямыми ВН и МА.
7
Прямые АВ и СD перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают ее в точках В и В соответственно.
Найдите АС, если АВ = 9, CD = 15, BD = 8
8
В треугольнике АВС АС = ВС = 10 см,
0
В 30
. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника,
BD = 5см. Найдите расстояние от точки D до прямой АС и расстояние от точки В до плоскости ADC.
9
Отрезок АМ является перпендикуляром к плоскости прямоугольника АВСD. Угол между прямой МС и
этой плоскостью равен 30
0
,
AD 2
, CD = 2. Найдите АМ.
Проверочная работа. «Перпендикулярность в пространстве» 10 класс
1
Через сторону АD параллелограмма АВСD, проведена плоскость, перпендикулярная к стороне DС.
Определите вид треугольника АВС. 1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный
2
Треугольник АВС правильный, О – центр треугольника.
Высота треугольника
равна 3. Найдите расстояние от точки М до вершин треугольника.
3
АВСD параллелограмм;
; ; 10.КВ АВС DС CK AC
Найдите BD.
1) 20 2) 15 3) 40 4) 10
4
Через вершину А треугольника ABC проведена плоскость α, параллельная ВС. Расстояние от точки пересече-
ния медиан треугольника АВС до этой плоскости равно 4. На каком расстоянии от плоскости находится ВС?
1) 8 2) 6 3) 12 4) 14
5
Точка Р удалена от всех сторон ромба на расстояние» равное
5
, и находится от его плоскости на расстоянии
равном 2. Чему равна сторона ромба, если его угол 30°?
6
СЕ – биссектриса треугольника АВС. Прямая BD перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите угол
между прямыми CE и BD.
7
Отрезок МН не имеет общих точек с плоскостью. Прямые МР и НО, перпендикулярные этой плоскости,
пересекают ее в точках Р и О соответственно, МР = 12 дм, РО = 5 дм, НО = 24 дм. Найдите МН.
8
В треугольнике АВС угол С прямой, а
0
А 30
. Через точку С проведена прямая СМ,
перпендикулярная плоскости треугольника, АС = 18см, СМ = 12 см. Найдите расстояние от точки
М до прямой АВ и расстояние от точки В до плоскости ACМ.
9
Отрезок ВМ является перпендикуляром к плоскости параллелограмма АВСD. Угол между прямой МА и этой
плоскостью равен 60
0
.
0
ВAD 45
, АВ = 20 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС