Презентация "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника" 7 класс


Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Ленц С.П.

Учитель математики

МБОУ СОШ № 46 имени И.М. Дзусова

Цели урока:

  • Проверить знания учащихся о сумме углов треугольника;
  • Рассмотреть теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем.

Повторение

  • Чему равна сумма углов треугольника?
  • Какой треугольник называется тупоугольным?
  • Какой треугольник называется прямоугольным?
  • Какой треугольник называется равнобедренным?
  • Может ли в равнобедренном треугольнике угол при основании быть тупым? Почему?

Вариант 1.

  • Один из углов равнобедренного треугольника равен 960 . Найдите два других угла.
  • Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50 0. Найдите оставшиеся два угла.
  •  

     

    Вариант 2.

  • Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080 . Найдите два других угла.
  • Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 0. Найдите оставшиеся два угла.
  •  

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол;

А

В

С

D

Дано:

ABC

AB>AC

Док-ть: С > B

Док-во

1. Отложим AD=AC.

2. Так как AD<AB, то точка D лежит между точками A и B 1является частью С, значит С > 1.

1

  • 2- внешний угол треугольника BDC,поэтому
  • 2 > B.

2

4. 1= 2 (углы при основании равнобедренного треугольника ADC)

  • С > 1, 1= 2, 2 > B С > B.

  • Какая теорема называется обратной данной теореме?

Теорема. Против большего угла лежит большая сторона.

A

B

C

ДАНО:

Треугольник ABC

C > B.

Док-ть: AB > AC

Док-во

1. Предположим, что AB= AC. Тогда треугольник АВС равнобедренный, В = С, а это противоречит условию.

2. Предположим, что AB < AC. Тогда В > C (против большей стороны лежит больший угол), что противоречит условию .

3. Поэтому наши предположения неверны, и, следовательно, AB > AC.

чтд

1 0 . В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

2 0. (Признак равнобедренного треугольника) Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

Домашнее задание.

  • Пункт 33,страница 71
  • Вопросы 6-8, страница 88
  • №230, № 239

Литература

  • «ГЕОМЕТРИЯ 7-9» , Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина, Просвещение, 2013