Самостоятельная работа "Параллелограмм, трапеция"


СР «Параллелограмм, трапеция» Вариант 1
Начальный и средний уровень. В заданиях 1-6 выберите правильный ответ
1. Периметр параллелограмма равен 72см. Одна из сторон равна 16см. Найдите
остальные стороны. А) 20см; 20см; 16см; Б) 36см; 16см; 16см; В) 22см; 30см; 14см;
Г) 20см; 16см; 32см.
2. Найдите углы параллелограмма, если один из них в 5 раз больше другого.
А) 36
0
; 144
0
; 36
0
; 144
0
; Б) 30
0
; 150
0
; 30
0
; 150
0
; В) 40
0
; 200
0
; 40
0
; 200
0
; Г) 72
0
; 72
0
; 72
0
; 72
0
;
3. Периметр прямоугольника равен 36см. Найдите его стороны, если они относятся как
1:8.
А) 4см; 32см; 4см; 32см; Б) 2см; 16см; 2см; 16см; В) 10см; 8см; 10см; 8см; Г) 12см; 12см;
20см; 1см.
4. Биссектриса угла А прямоугольника АВСD делит его сторону ВС на отрезки ВМ= 5см
и МС = 4см. Найдите периметр прямоугольника. А) 14см; Б) 26см; В) 28см; Г) 19см.
5. Диагональ ромба образуют с его стороной угол 70
0
. Чему равен меньший угол ромба?
А) 140
0
; Б) 110
0
; В) 20
0
; Г) 40
0
.
6. Периметр квадрата равен 16см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей
квадрата до его стороны. А) 8см; Б)4см; В)2см; Г) 1см.
Достаточный уровень. Реши задачи 7 -8 с кратким пояснением
7. Угол при основании равнобокой трапеции равен 60
0
. Прямая, которая проходит через
вершину тупого угла и параллельна боковой стороне делит большее основание на отрезки
5см и 4см. Найдите периметр трапеции. Сколько решений имеет задача?
8. В трапеции АВСD АС
СD, ВD
АВ,
АСВ =
СВ
D . Докажите, что трапеция
АВСD равнобокая.
Высокий уровень. Реши задачи 9 с полным пояснением
9. Диагонали четырехугольника АВСD имеют общую середину. На продолжении
стороны АD за вершину D отметили точку М, DС = МС. Докажите, что четырехугольник
АВСМ – равнобокая трапеция.
СР «Параллелограмм, трапеция» Вариант 2
Начальный и средний уровень. В заданиях 1-6 выберите правильный ответ
1. Периметр параллелограмма равен 64см. Одна из сторон равна 20см. Найдите
остальные стороны. А) 20см; 12см; 12см; Б) 22см; 11см; 11см; В) 20см; 32см; 12см;
Г) 21см; 18см; 15см.
2. Найдите углы параллелограмма, если один из них в 8 раз больше другого.
А) 20
0
; 160
0
; 20
0
; 160
0
; Б) 40
0
; 5
0
; 40
0
; 5
0
; В) 40
0
; 140
0
; 40
0
; 140
0
; Г) 72
0
; 72
0
; 72
0
; 72
0
;
3. Периметр прямоугольника равен 24см. Найдите его стороны, если они относятся как
1:5.
А) 4см; 20см; 4см; 20см; Б) 2см; 10см; 2см; 10см; В) 1см; 5см; 15см; 3см; Г) 2см; 5см; 2см;
5см.
4. Биссектриса угла В прямоугольника АВСD делит его сторону АD на отрезки АК = 6см
и КD = 10см. Найдите периметр прямоугольника. А) 44см; Б) 56см; В) 28см; Г) 64см.
5. Диагональ ромба образуют с его стороной угол 10
0
. Чему равен больший угол ромба?
А) 140
0
; Б) 160
0
; В) 120
0
; Г) 170
0
.
6. Периметр квадрата равен 36см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей
квадрата до его стороны. А) 6см; Б)4,5см; В)3см; Г) 9см.
Достаточный уровень. Реши задачи 7 -8 с кратким пояснением
7. Угол при основании равнобокой трапеции равен 120
0
. Прямая, которая проходит через
вершину тупого угла и параллельна боковой стороне, делит большее основание на
отрезки 5см и 7см. Найдите периметр трапеции. Сколько решений имеет задача?
8. В трапеции АВСD
АСВ =
СВD,
САВ =
СDВ . Докажите, что трапеция
АВСD равнобокая.
Высокий уровень. Реши задачи 9 с полным пояснением
9. В четырехугольнике АВСD АВ = СD, ВС = АD,
А = 30
0
. На стороне ВС отметили
точку М, что
СDМ = 60
0
. Докажите, что четырехугольник АВМD равнобокая
трапеция.