Технологическая карта урока "Площадь треугольника" 8 класс


ФИО Погодина Екатерина Александровна
Место работы ГБОУ школа № 454 Санкт-Петербурга
Должность учитель
Предмет: геометрия
Класс: 8
Тип урока: комбинированный
УМК: Атанасян Л.С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Технологическая карта
Тема
Площадь треугольника
Цель
Создание условий для выведения формулы площади треугольника
Задачи
Образовательные: доказать теорему о площади треугольника, формировать умение решать задачи по теме
«Площадь треугольника».
Развивающие: способствовать развитию математической речи обучающихся, самостоятельного мышления.
Воспитательные: создать атмосферу коллективного поиска, радости познания, радости преодоления трудностей,
воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе, работе в парах.
Планируемые результаты
Личностные: имеют познавательный интерес, умеют искать способы решения математической задачи,
оценивают содержание материала, проявляют способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные:
Регулятивные: умеют адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи,
осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль, умеют формулировать и сохранять учебную цель и учебную
задачу.
Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения,
умозаключения, умеют определять основную и второстепенную информацию.
Коммуникативные: умеют находить общее решение, оформлять свои мысли в устной и письменной форме,
строить понятные для собеседника высказывания, использовать речь для регуляции своей деятельности,
совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Предметные: умеют работать с геометрическим текстом, понимают, что такое «параллелограмм», «высота
параллелограмма», «основание параллелограмма», «площадь параллелограмма», «треугольник», «высота
треугольника», «основание треугольника», «площадь треугольника», равновеликие многоугольники, знают
свойства площадей, умеют находить площадь параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника.
Основные понятия
Площадь квадрата, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, равновеликие
фигуры
Образовательные ресурсы
Учебник, задания для индивидуальной работы и работы в парах, домашнее задание
Формы работы
Индивидуальная, работа в парах, фронтальная
Этап урока
Деятельность
учителя
Деятельность
ученика
Задания для учащихся, выполнение
которых приведет к достижению
запланированных результатов
Планируемые результаты
УУД
I. Проверка
домашнего задания
Цель.
Проверка уровня
усвоения
теоретического
материала
Организует
взаимный опрос
обучающихся в
парах («дуэль»)
Формулируют
вопросы, отвечают
на вопросы,
оценивают ответы
собеседника
Л.: имеют
познавательный
интерес, оценивают
содержание
материала
П.: умеют отвечать
на поставленные
вопросы
К.: умеют
формулировать
вопросы, строить
понятные речевые
высказывания
Р.: умеют
осуществлять
взаимоконтроль,
оценивать
собеседника
II. Актуализация
знаний
Цель.
Повторение
формулы для
вычисления
площади
параллелограмма
Организует
самостоятельное
решение задач по
готовым чертежам с
последующей
самопроверкой
Вычисляют площади
параллелограммов,
используя формулу,
слушают ответы
одноклассников,
слушают учителя,
осуществляют
самопроверку
Л.: проявляют
способность к
эмоциональному
восприятию
математических
задач
П.: умеют
ориентироваться в
своей системе
знаний
К.: умение
осознанно строить
речевые
высказывания,
слушать
Р.: умение
осуществлять
самоконтроль,
самопроверку
III. Мотивация к
деятельности
Цель.
Создание
проблемной
ситуации
Организует
решение задачи на
нахождение
площади
треугольника,
фиксирует
выдвинутые
гипотезы,
организует их
обсуждение
Пытаются решить
задачу, опираясь на
свойства площадей и
формулу площади
параллелограмма,
фиксируют проблему,
анализируют,
доказывают,
аргументируют свою
точку зрения
Л.: умеют искать
способы решения
математической
задачи
П.: умеют строить
логические
суждения,
умозаключения
Р.: умеют
формулировать и
сохранять учебную
задачу
К.: умеют находить
общее решение
IV. «Открытие»
учащимися новых
знаний
Цель.
Вывод формулы
площади
треугольника и
следствий.
Организует учебное
взаимодействие
пар, обсуждение,
работу с текстом
учебника
Выполняют чертеж,
записывают с
помощью условных
обозначений что дано,
осуществляют поиск
решения задач,
участвуют в парном и
фронтальном
обсуждении решения
задачи
Л.: умеют искать
способы решения
математической
задачи, оценивают
содержание
материала
П.: умеют строить
логические
рассуждения,
определять
основную и
второстепенную
информацию
К.: умеют
оформлять свои
мысли в устной и
письменной форме
Р.: умеют адекватно
оценивать
правильность и
ошибочность
выполнения
учебной задачи
V. Решение задач
Цель.
Формирование
умения решать задач
на нахождение
площади
треугольника.
Организует
практическую
работу в парах по
решению задач с
последующей
самопроверкой
Применяют формулу
для вычисления
площади треугольника
при решении
простейших задач,
осуществляют
пошаговый контроль
по результату
№ 468, 470, 471 из учебника
Л.: умеют искать
способы решения
математической
задачи
П.: умеют строить
логические
рассуждения,
умозаключения
Р.: умеют
осуществлять
самоконтроль,
самопроверку
К.: умеют
оформлять свои
мысли в устной и
письменной форме,
использовать речь
для регуляции своей
деятельности
VI.Итоги урока.
Рефлексия
Цель.
Подведение итогов
урока
Предлагает
обучающимся
закончить
предложения
Письменно отвечают
на вопросы учителя
«Сегодня на уроке я узнал…»
«Я считаю, что сегодня на уроке я…»
Л.: оценивают
содержание
материала
Р.: умеют адекватно
оценивать
правильность
выполнения
учебной задачи,
осуществлять
самооценку
К.: умеют
оформлять свои
мысли в
письменной форме
VII. Домашнее
задание
Организует
дифференцирован
ное домашнее
задание
Выбирают уровень
1 уровень: Площадь прямоугольного
треугольника равно 168 см2. Найдите
его катеты, если отношение их длин
равно 7:12.
2 уровень: Сравните площади двух
треугольников, на которые разделяется
данный треугольник его медианой.
3 уровень: Начертите треугольник АВС.
Через вершину А проведите две прямые
так, чтобы они разделили данный
треугольник на три равновеликих
треугольника.