Презентация "Функции и их графики" 7 класс


Подписи к слайдам:
Функция y = x2

Разминка

  • <number>
  • 900igr.net
  • 1
  • 4
  • 1
  • 16
  • 9
  • -4
  • 9

Устный счёт

  • <number>
  • 1.Функция задана формулой
  • у = 5х+4.
  • Найдите значения функции если значение аргумента равно:
  • а) -1;
  • б) 0.

Устный счёт

  • <number>
  • 2. Функция задана формулой
  • у = -2х +1.
  • При каких значениях аргумента значение функции равно:
  • а)-2;
  • б) 0 .

Устный счёт

  • <number>
  • 3. Принадлежит ли графику функции
  • у=2х-3 точка:
  • а)А (0, -3),
  • б) В (3,2)

Разгадай кроссворд

  • <number>

Разгадай кроссворд

  • <number>
  • Зависимость между  переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. (Функция.)
  • Независимая переменная. (Аргумент.)
  • Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции. (График.)
  • Функция, заданная формулой y= kx + b. (Линейная.)
  • Каким коэффициентом называют число k в формуле  y= kx + b? (Угловым.)
  • Что служит графиком линейной функции? (Прямая.)
  • Если k≠0,  то график y= kx + b  пересекает эту ось, а если k=0,  то параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается? (Икс.)
  • Слово в названии функции  y= kx. (Пропорциональность.)
  • Функция  y = x2 . (Квадратичная.)
  • Название графика квадратичной функции. (Парабола.)
  • Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию. (Игрек.)
  • Один из способов задания функции. (Формула.)

Физкультминутка

  • <number>
  • Руки на пояс поставьте вначале Влево и вправо качните плечами Все дотянитесь мизинцем до пятки Если сумели – все в полном порядке.

Рассмотрим математическую модель

  • <number>
  • а– сторона квадрата
  • S– его площадь,
  • тогда S= a2
  • a – независимая переменная
  • S – зависимая переменная

  • <number>
  • х– сторона квадрата
  • y – его площадь,
  • тогда y = x2
  • X – независимая переменная
  • y – зависимая переменная

Дадим независимой переменной х конкретные значения и вычислим соответствующие значения зависимой переменной y.

  • <number>
  • Рассмотрим функции
  • y = x2 ,

  • <number>

Построим график функции y = x2

  • <number>

  • <number>

Геометрические свойства параболы

  • <number>
  • обладает симметрией
  • Ось разрезает параболу на две части ветви параболы
  • в точке (0;0) смыкаются ветви, точка О - вершина параболы
  • парабола касается оси абсцисс

  • <number>

  • <number>

  • <number>

  • <number>

Свойства функции y = x2

  • <number>
  • 1) y = 0 при x = 0
  • 2) y > 0 при x > 0
  • y > 0 при x < 0
  • 3) yнаим = 0
  • yнаиб не существует
  • 4) убывает
  • при х<0
  • возрастает
  • при х>0

  • <number>
  • Ответ:
  • унаим = 1
  • унаиб = 9
  • y = x2
  • 1 < х < 3

  • <number>
  • y = x2
  • Ответ:
  • унаим = 1
  • унаиб = 9
  • -3< х < -1

Функция y = -x2

  • <number>

Функция y = -x3

  • <number>

Домашнее задание Пункт 23 № 485 , 487, 488 (1 группа) № 486, 489, 490 (2 группа )

  • <number>