Презентация по алгебре "Арксинус. Решение уравнения sin t = a" 10 класс


Подписи к слайдам:
Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок алгебры, 10 класс, УМК А.Г. Мордкович

Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок алгебры, 10 класс, УМК А.Г. Мордкович

  • Автор: Лазарчук Владимир Николаевич,
  • учитель математики и физики
  • МБОУ СОШ № 4
  • н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

Цели

  • Изучить определение арксинуса числа.
  • Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t = a.

  • Повторим
  • Что называется синусом числа t на числовой окружности.
  • Синусом числа t на числовой окружности называют ординату соответствующей точки окружности
  • М(х ;у)
  • у
  • t

  • Повторим
  • Решим простейшее уравнение вида sin t = a с помощью числовой окружности.

  • Решим уравнение
  • С помощью числовой окружности получим решение.

  • ?
  • Решим уравнение
  • Что это за число t1?
  • В рассмотрение введён новый символ
  • «арксинус трёх пятых»

  • С помощью введённого символа можно записать корни

  • Решим уравнение
  • С помощью числовой окружности получим решение.

  • С помощью числовой окружности сравним
  • Дуги AM и AL равны по длине и противоположны по направлению

  • Получим

  • Определение

  • Существует три частных случая решения уравнения sin t = a

  • Пример 1.
  • Вычислить:

  • Пример 1.
  • Вычислить:

  • Дуги АМ и АL равны по модулю и противоположны по направлению.

  • Пример 2.
  • Решить уравнение

  • Пример 2.
  • Решить уравнение

  • Пример 2.
  • Решить уравнение

  • Принята общая формула решения тригонометрического уравнения sin t = a

  • Пример 3.
  • Решить неравенство
  • Строим окружность
  • Учитываем, что синус – это ордината точки числовой окружности.
  • P
  • M
  • Следовательно
  • Данному неравенству соответствуют точки открытой дуги MP
  • Получим

Решите из учебника

  • № 16.1, 16.3, 16.5, 16.9, 16.11

Задание на дом

  • § 16 выучить
  • № 16.2, 16.4, 16.6

  • Список используемых источников
  • Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.