Презентация "Как измеряли в древности"

Цели: ознакомиться с историей старинных мер измерения ; рассмотреть взаимосвязь этих величин с метрическими величинами; рассмотреть задачи, где встречаются старинные меры измерения; сформировать интерес к изучению данных величин и их дальнейшему применению; рассмотреть применение этих величин в литературных произведениях.

Задачи: познакомится с историей математики на примере старинных единиц измерения; изучить взаимосвязь старинных единиц измерения с современными ; рассмотреть задачи и понять о каких современных понятиях в них речь; рассмотреть литературные произведения, с целью выяснения и уточнения величин, используемых в данном произведении.

Зачем человеку нужны измерения.

Необходимость в измерениях, в мерах возникла, как только люди начали строить жилища, изготовлять орудия, посуду и т. п. С развитием обмена потребность в измерениях стала еще более насущной.

Первые единицы длины.

С глубокой древности наши предки измеряли расстояние собой, своим телом. Это и удобно, и руки с ногами всегда при тебе, их нельзя "забыть дома". Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Меры длины

Самой крупной из древнерусских единиц была «верста» или «поприще». Слово «верстать» означало уравнивать, распределять. Верста упоминалась в летописи 1097года, она была в 750 раз больше сажени. Таким образом, получается, что верста примерно 1140метров. Старорусская путевая мера – расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.

Коломенская верста

«Верстой» назывался верстовой столб на дороге. Смекалистый народ воспользовался новинкой и окрестил долговязого человека коломенской верстой.

Межевая верста

Межевая верста существовала на Руси до 18 века для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (от слова межа-граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты 1000 саженей или 2,13 км.

Косая сажень от большого пальца левой ноги до среднего пальца вытянутой вверх правой руки около 42 вершков, маховая в размерах обеих горизонтально вытянутых рук около 2,5 аршина. Вместе с тем заслуживает внимания, что узаконенная в Уложении 1649 сажень, «которая… по государеву указу сделана в 3 аршина», названа новой. Косая сажень- расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Локоть – более крупная единица, как и в большинстве государств, это была единица, равная расстоянию от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Древнерусский локоть равнялся примерно 46 – 47 см

Аршин – это древняя мера, равная первоначально длине всей руки. Купцы продавая товар, мерили его своим аршином. В современном исчислении аршин равен 0,7112м.

Вершок старинная русская мера длины. Наименование "Вершок" происходит от слова «верх». Она равна ширине двух пальцев руки (указательного и среднего ). В современном исчислении - 4,44см. По другим источникам вершок-длина фаланги указательного пальца.

Пядь (пядница) - древняя русская мера длины. Малая пядь - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 см. Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

Пядь с кувырком ("пядень с кувырком", по Далю - 'пядь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

Меры веса и объема

корчага

чарка

Единицы массы

Древнейшей единицей массы (веса) была гривна, или гривенка, позже получившая название фунт. Русский фунт (400 г) был меньше английского (454 г). Фунт, как и пуд, происходит от латинского корня и обозначает «вес, тяжесть».

Денежная система

Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили в четверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной. Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки, и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно, от слова «рубить») стал основной денежной единицей на Руси.

Что за диво эти сказки?

П.П.Ершова. «Конек – горбунок»: « Да еще рожу конька Ростом только 3 вершка, На спине с двумя горбам Да аршинными ушами».

Н.А. Некрасова « Дед Мазай и зайцы» «…Старый Мазай любит до страсти свой низменный край. За сорок верст в Кострому прямиком сбегать лесами ему нипочем. …С каждой минутой вода подбиралась к бедным зверькам: уж под ними осталось меньше аршина земли в ширину, меньше сажени в длину».

А. С. Пушкина. «Сказка о царе Салтане, о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне лебеди»: « Между тем, как он далеко Бьется долго и жестоко, Наступает срок родин; Сына бог им дал в аршин…»

Л.Ф.Магницкий «Арифметика»

Собака усмотрела* зайца в 150 саженях * от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака – за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца? _______________________________________________ * Сажень – мера в 3 аршина, в 12 четвертей, в 2 метра. * Усмотреть – увидеть.

В наше время эта задача звучит так: Собака увидела зайца в 300 метрах от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 1000 метров, а собака – за 5 минут 2600 метров. За какое время собака догонит зайца? Решение: 1) 1000:2=500 (м) - заяц пробегает за 1 минуту. 2) 2600:5=520 (м) - собака пробегает за 1 минуту. 3)520 - 500 =20 (м) - собака пробегает за 1 минуту больше, чем заяц. 4) 300:20=15 (мин.) – за это время собака догонит зайца. Ответ: собака догонит зайца за 15 минут.

Спасибо за внимание !