Технологическая карта урока "Дерево возможностей" 2 класс (УМК «Математика» Л.Г. Петерсон)
1
Технологическая карта
урока математики во 2 классе «Дерево возможностей».
(УМК «Математика» Л. Г. Петерсон.)
Тип урока: «открытие» новых знаний.
Цели урока: закрепить представление о систематическом переборе вариантов;
познакомить с деревом возможностей как одним из инструментов систематического перебора;
сформировать умение в простейших случаях использовать дерево возможностей для решения комбинаторных задач;
развивать вариативное мышление.
Задачи урока
-научиться применять приёмы перебора различных вариантов;
-познакомиться с понятием «дерево возможностей»
-способствовать созданию ситуации успеха, воспитывать интерес к математике..
Ви д у р о к а : постановка и решение учебно-практической задачи; конкретизация и освоение способа действий.
О б о р у д о в а н и е : учебник математики, карточки с рисунками флажков, карточки с задачами, заготовки для графов.
2
Планируемые результаты:
Познавательные:
Осознавать познавательную задачу, целенаправленно слушать, решая её.
Выделение и формулирование познавательных целей и задач, выбор наиболее эффективных способов решения с
помощью учителя.
Построение логической цепочки рассуждений.
Анализ объектов с целью выделения признаков.
Выдвижение гипотезы и её обоснование.
Установление причинно-следственных связей.
Анализ результатов элементарных исследований; фиксировать их результаты;
воспроизведение по памяти информации, необходимой для решения учебной задачи.
Добывать новые знания; делать выводы в результате совместной работы класса. Расширение понятийной базы и
использование новых понятий за счёт средств речевого отображения нового способа предметных действий с моделями.
Осуществлять действия по образцу и заданному правилу, обозначая информацию моделью пирамидки.
Осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков.
Регулятивные:
Умение удерживать цель деятельности до получения ее результата.
Прогнозирование. Построение логической цепи рассуждений.
3
Умение планировать решение учебной задачи: выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм
действий);
оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
– корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок; намечать
способы их устранения;
– анализировать эмоциональные состояния, полученные от успешной (неуспешной) деятельности, оценивать их
влияние на настроение человека.
Самостоятельное создание способов решения проблемы поискового характера.
Выделять, фиксировать и проговаривать последовательность операций предметного способа действия в диалоге с
учителем и одноклассниками.
Умение корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок;
намечать способы их устранения.
Коммуникативные:
Умение конструировать способ решения задач в сотрудничестве с учителем и другими учащимся класса.
Участие в учебном диалоге.
Представление цели и задачи конкретного содержания в устной речи с помощью учителя и пошаговое их выполнение.
следование психологическим принципам общения, владея адекватным межличностным восприятием.
Регулировать своё поведение на основе усвоенных норм и правил; проявлять интерес к способам решения задачи.
оформлять свою мысль в устной и письменной речи; слушать и понимать речь других; договариваться с одноклас-
сниками и отвечать на их обращение в ходе общеклассной дискуссии.
4
Этап
урока
Деятельность учителя
Деятельность обучающихся
Познавательные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникати
вные УУД
Моти
вация
учебн
ой
деяте
льнос
ти
Математика пришла,
Занимай свои места,
Чтоб от безделья не
зевать,
Полезно «голову ломать»
- Как понимаете
фразеологизм «ломать
голову»?
- Одна голова хорошо, а две
- лучше. Разделимся на
группы.
Самостоятельное
определение и высказывание
Я – твой друг и ты - мой
друг.
Крепко за руки возьмёмся
И друг другу улыбнёмся.
Задуматься, решать
вдумчиво.
Класс делится на группы.
Волевая
саморегуляция.
Ориентация
на успех.
Актуа
лизац
ия
знани
Прочитайте выражение
8*8+100.
Участие в учебном диалоге.
Читают выражение, дают
характеристику числу
Чтение числовых
выражений.
Составление
Прогнозирован
ие.
Планирование
действий в
Осваивает
умение
конструироват
ь способ
5
й
Найдите его значение.
Дайте характеристику числа
164.
На ваших столах карточка с
задачей: Гоша выше
Бориса, но ниже Антона.
Витя выше Бориса, но
ниже Гоши. Кто из
мальчиков самый
высокий?
Как вы смогли решить её?
Теперь объясните, как вы
решили домашнюю
задачу.(Раскрашивание
флага - триколора
различными способами,
используя красный, жёлтый
и зелёный цвета.)
164.(Трёхзначное. В нём 1
сотня, 6 десятков и 4
единицы.)
Мы начертили граф. Так
лучше видно, кто самый
высокий.
Рассказывают, почему лучше
выбирать определенный
порядок перебора цветов, а не
составлять их случайным
образом.
Подбирали варианты,
программы
действий.
Применять
знания и способы
действий в
поисковых
ситуациях,
Находить способ
решения
нестандартной
задачи.
соответствии с
поставленной
задачей.
решения задач
нового типа в
сотрудничеств
е с учителем и
другими
учащимся
класса.
Представлени
е цели и
задачи
конкретного
содержания в
устной речи с
помощью
учителя и
пошаговое их
выполнение;
овладение
навыками
оформления
своих мыслей
в устной и
письменной
речи (на
6
Как вы раскрасили флаги?
Как выполняли задание?
соединяли цвета, сочетали.
уровне
небольшого
текста);
следование
психологичес
ким
принципам
общения,
владея
адекватным
межличностн
ым
восприятием.
Поста
новка
пробл
емы
Можно ли графически
показать решение такой
задачи?
Сколько таких способов?
Есть способ в математике,
который позволяет точно
ответить на этот вопрос?
Ученики предлагают свои
варианты. Кто-то утверждает,
что можно, кто-то -
наоборот. Обосновывают
свой выбор. Сразу ответить
трудно.
Прогнозирование
результата.
Умение
сформулировать
свою мысль.
Поста
новка
Сформулируйте цель нашей
Найти графический путь
решения задач на перебор
Выделение и
формулирование
Прогнозирован
ие. Построение
Участие в
учебном
7
цели
деяте
льнос
ти,
учебн
ой
задач
и
деятельности
вариантов.
Научиться пользоваться им
для решения задач на перебор
вариантов.
Формулируется тема урока.
познавательных
целей и задач,
выбор наиболее
эффективных
способов
решения.
логической
цепи
рассуждений.
диалоге.
Постр
оение
проек
та
выход
а из
затру
днени
я.
«Откр
ытие»
новог
о
знани
Графическое решение
задачи о раскраске флагов.
Составление графа.
К Ж З
1полоса
2 полоса
3 полоса
Составление дерева
возможностей в тетради.
Добывать новые
знания; делать
выводы в
результате
совместной
работы класса.
Выделять,
фиксировать и
проговаривать
последовательн
ость операций
предметного
способа
действия в
диалоге с
учителем и
одноклассника
ми;
высказывать
своё
предположение
Регулировать
своё
поведение на
основе
усвоенных
норм и
правил;
проявлять
интерес к
способам
решения
задачи.
оформлять
свою мысль в
устной и
8
я
, предлагать
свой способ
проверки
задачи;
работать по
инструкции, по
предложенному
учителем
плану;
определять
совпадение,
сходство и
различие своих
действий с
образцом,
учиться
отличать верно
выполненное
задание от
неверного.
Контроль
действий
партнёра.
письменной
речи; слушать
и понимать
речь других;
договариватьс
я с
одноклассник
ами.
обращение в
ходе
общеклассной
дискуссии.
9
Реали
зация
постр
оенно
го
проек
та
Надо на готовом «дереве»
поставить недостающие
буквы.
Вывод: это дерево
возможностей
Каждый путь по этому
«дереву» соответствует
одному из способов выбора.
Число способов выбора
равно числу точек в нижнем
ряду «дерева».
«Дерево» возможностей или
вариантов позволяет решать
самые разнообразные
задачи, касающиеся
перебора вариантов
происходящих событий.
Рисуют в тетрадях дерево и
находят все варианты
раскраски.
Расширение
понятийной базы
и использование
новых понятий за
счёт средств
речевого
отображения
нового способа
предметных
действий с
моделью дерева.
Овладение
способностью
графически
изобразить связи
различных
предметов.
Выделять,
фиксировать и
проговаривать
последовательнос
ть операций
Прогнозирован
ие.
Самостоятельн
ое создание
способов
решения
проблемы
поискового
характера.
Овладение
способами
пооперационно
го выполнения
действий;
готовность
взаимодействия
со взрослым, со
сверстниками в
учебной
деятельности;
выполнение
Овладение
навыками
речевого
отображения
содержания
совершаемых
действий в
форме
речевых
значений в
соответствии
с темой
учебного
предмета
нравственн
о-этическая
оценка
усвоенного
содержания;
осознание
ответственнос
ти за общее
дело;
10
предметного
способа действия.
учебных
действий в
сотрудничестве
с учителем с
комментирован
ным
разъяснением
отдельных
операций,
осуществление
решения задачи
методом
поиска
способов
разрешения по
образцу и
заданным
правилам.
следование в
поведении
моральным
нормам и
этическим
требованиям.
Владение
монологическ
ой речью.
Само
стоят
ельна
я
Работа в группах.
1 группа:
Составьте все возможные
Составляют всевозможные
трёхзначные числа: 245,
254,425, 452, 524, 542.
Читать,
анализировать
данные.
Обнаруживать
и устранять
ошибки.
Отвечает на
вопросы
учителя,
одноклассник
11
работ
а с
самоп
ровер
кой
по
этало
ну.
Вклю
чение
в
систе
му
знани
й и
самок
онтро
ля
трехзначные числа из цифр
2, 4, 5.
Сколько способов
получения трехзначного
числа?
2 группа:
У Даши 4 кофты —
красная, жёлтая, голубая и
зелёная и 2 юбки — синяя и
белая. Сколькими
способами она может
составить себе костюм?
Закончите составление
дерева и раскрасьте
костюмы.
Сколько вариантов
костюмов получилось?
Покажите ветку, которая
соответствует голубой
Надо на готовом «дереве»
ставят недостающие буквы и
раскрашивают юбки и кофты
цветными карандашами.
Ученики (по выбору)
проговаривают различные
способы составления
костюмов (красная кофта и
синяя юбка и т.д.)
Составляют
варианты обедов. Рисуют
дерево возможностей.
Покажите путь красным
карандашом
Соотносить
реальные
предметы с
моделями.
Осуществлять
действия по
образцу и
заданному
правилу,
обозначая
информацию
моделью.
Находить и
выбирать способ
решения задачи.
Знаково –
символическое
моделирование.
Строить
графические
модели,
определять
корректность
формулировок
задач.
Определение
цели
деятельности,
принятие и
выполнение
практических
задач;
способность
отличать новое
знание от уже
известного;
овладение
навыками
преобразования
объекта из
чувственной
ов; старается
договариватьс
я, умеет
уступать,
находить
общее
решение.
12
кофте и белой юбке.
3 группа:
В школьной столовой на
первое можно заказать щи,
суп и и борщ, на второе —
котлету и рыбу, а на третье
— чай и компот. Сколько
различных обедов можно
составить из указанных
блюд? Составьте дерево и
покажите путь, который
соответствует тройке «суп,
котлета, морс».
формы в
модель,
выделяя
существенные
характеристики
объекта.
Оценка
правильности
выполненных
действий.
Осуществление
контроля по
эталону.
Рефле
ксия.
Домашнее задание
Придумать комбинаторную
задачу, решить её при
помощи «дерева
возможностей».
Чьи ответы помогали вам
Дети называют имя наиболее
активного на уроке
одноклассника,
аргументируют свой выбор.
Мы познакомились со
способом, который позволяет
решать самые разнообразные
Умение
осознанно и
произвольно
строить речевое
высказывание в
устной форме;
освоены навыки
рефлексии
Способность
преодоления
непроизвольно
сти; умеют
давать
эмоциональну
ю оценку своей
деятельности и
Слушать и
понимать речь
других,
вступать в
беседу на
уроке и в
жизни,
ориентирован
13
сегодня работать?
Выберите подходящую
фразу:»Я научился …»,;
«Мне было трудно…»,; «Я
узнал…»
задачи, касающиеся перебора
вариантов.
элементарных
способов и
условий действия,
контроля и
оценки процесса
и результатов
деятельности с
помощью
учителя.
деятельности
класса на
уроке,
определять
успешность
выполнения
задания
совместно
учителем.
ы на позицию
других людей,
отличную от
собственной;
овладение
речевым
отображением
содержания
действий с
целью
ориентировки
(контроль,
оценка)
предметной
деятельности.
смы с ло обра
зов ани е:
иметь
представление
о себе и своих
возможностя;
объяснять
самому себе,
14
что делает с
интересом,
что
получается
хорошо, а что
нет.
