Презентация "Среднее арифметическое. Среднее значение величины" 5 класс

Среднее арифметическое.

Среднее значение величины

Начинаем наш урок!

«Чтобы переваривать

знания, надо поглощать

их с аппетитом…»

Французский писатель Анатоль Франц

1) (4,13+3,87)·11=

2) 3,6:6 + 4,4=

3) (20 - 0,2) : 9=

4) 12·0,1+0,8=

5) 42,1·10 – 241=

Вычисли:

1) (4,13+3,87)·11=88

2) 3,6:6 + 4,4=5

3) (20 - 0,2) : 9=2,2

4) 12·0,1+0,8=2

5) 42,1·10 – 241=180

ЧТО?

КАК?

ГДЕ?

Из истории Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. Формула нахождения среднего значения

Для двух чисел

Для трех чисел

Для четырех чисел

Для n чисел

Формирование классов Формирование классов 5 "А"- 22 ученика, 5 «Б"- 26 учеников. Можно ли распределить учеников так, чтобы в каждом классе было их одинаковое количество?

Решение. (22 + 26) : 2 = 48 : 2 = 24

Ответ. Да, по 24 ученика.

Задачи.

№1. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик?

№2. Игорь сорвал 8 яблок, а Маша 4. Сорванные яблоки дети поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому?

Формула нахождения средней скорости

Средняя скорость =

(Весь пройденный путь) : (Все время движения)

V=S:t

S – расстояние

V – скорость

t – время

Задача (средняя скорость движения)

Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

1. Шоссе

2. Грунтовая дорога

3. Проселочная дорога

Решение задачи

3,2 · 90 + 1,5 · 45 + 0,3 · 30 = 288 + 67,5 + 9 =

= 364,5(км) – весь путь

90 км/ч

3,2 часа

1,5 часа

45 км/ч

364,5 : (3,2 +1,5 + 0,3) = 364,5 : 5= 72,9 (км/ч) –

Ответ: средняя скорость движения 72,2 км/ч

30 км/ч

0,3 часа

Трое в лодке, не считая собаки Джордж спросил: - В котором часу вас будить, ребята? Гаррис ответил: - В семь. Я сказал: -Нет, в шесть, - потому что собирался еще написать несколько писем. После некоторого препирательства мы с Гаррисом сошлись на том, чтобы взять среднее арифметическое, и назначили… Решение: (7 + 6) : 2 = 13 : 2 = 6,5(ч.) Ответ: на 6ч 30мин. Чтобы научиться думать, надо научиться придумывать. Джанни Родари

Джанни Родари— известный итальянский детский писатель и журналист.

Высказывание великих людей

CООБРАЖАЙ! ПРИДУМЫВАЙ! Среднее арифметическое: Велосипеда и мотоцикла Трамвая и поезда Апельсина и лимона Туфельки и сапога Пианино и баяна Девушки и рыбы Портфеля и рюкзака Носка и чулка

Мопед

Электричка

Грейпфрут

Ботинок

Аккордеон

Русалка

Ранец

Гольф

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Исследовательская работа 1. Вычислить среднее значение длины пяди сотрудников группы (пары), выразить в сантиметрах 2. Верно ли, что длина среднего пальца вашей руки есть среднее арифметическое длин всех пальцев руки? Инженер

В сентябре инженер получил зарплату 20,2 тысячи рублей, в октябре 19,8 тысяч рублей, а в ноябре 20 тысяч рублей. Сколько тысяч рублей в среднем получает инженер в месяц?

Решение

(20,2 + 19,8 + 20) : 3 = 20

Ответ: 20 тыс. руб. = 20 000 руб.

Агроном В 2011 году урожайность поля составила 3,6 тонны, пшеницы, в 2012 году 3,2 тонны, в 2013 году 4 тонны. Чему равна средняя урожайность данного поля?

Решение

(3,6 + 3,2 + 4) : 3 = 3,6

Ответ: 3,6 т

Фигуристка По фигурному катанию фигуристке поставили следующие оценки: 5,7; 5,9; 6,0; 5,6; 5,8. Какую среднюю оценку она получит?

Решение

(5,7 + 5,9 + 6,0 + 5,6 + 5,8) : 5 = 5,8

Ответ: 5,8

Турист Группа шла пешком 6ч со скоростью 5 км\ч и 2ч ехала на автомашине со скоростью 45 км\ч. Найдите среднюю скорость движения туристов на всем пути.

Решение

S = v· t

(5· 6 + 45 · 2) : (6 + 2) = (30 + 90) : 8 = 120 : 8 = 15

Ответ: 15 км/ч

ТЕСТ ПО ТЕМЕ: “СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ”.

1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

а) 1,9; б) 3,8; в) 3.

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

а) 3; б) 6; в) 4.

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки.

а) 3; б) 4; в) 5.

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

а) 12; б) 5; в) 10.

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

а) 23,78; б) 19,24; в) 12,43.

1	2	3	4	5
а	а	а	в	б

Домашнее задание

• § 36, вопросы 1-2,
№ 1034, 1038, 1052
• Творческое задание на следующий урок: определить средний рост, возраст своей семьи.

Рано или поздно всякая правильная

математическая идея

находит применение в том или ином деле.

А.Н.Крылов

Выбери верное утверждение 1. Среднее арифметическое чисел- это сумма этих чисел. 2. Среднее арифметическое чисел – это частное суммы этих чисел на их количество. 3. Среднее арифметическое чисел – это произведение суммы этих чисел на их количество.

?

Чтоб среднее арифметическое чисел Чтоб среднее арифметическое чисел вам определить Вам надо сумму этих чисел На их количество разделить!

ЖЕЛТАЯ ЗВЕЗДА	если вы усвоили материал и полностью можете применять при выполнении заданий
ЗЕЛЕНАЯ ЗВЕЗДА	если вы частично усвоили материал, но затрудняетесь в применении при выполнении заданий
КРАСНАЯ ЗВЕЗДА	если вы не усвоили материал и не можете применять при выполнении заданий

Продолжите высказывания об уроке.

1. Самым интересным на уроке для меня было....

2. Я научился (научилась) ... .

3. Я хотел(а) бы ещё узнать ....

4. Мне понравилось ... .

• Мне не понравилось ... .

СПАСИБО ЗА УРОК! УДАЧНОГО ДНЯ! Притча. «Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

• Притча. «Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».