Урок математики в 5 классе "Аликвотные дроби"
5 класс
Урок № 111 Дата:
26.01.2016
Тема «Аликвотные дроби»
Тип урока: комбинированный.
Цели урока: учащиеся самостоятельно изучают дополнительные сведения по дробям
критическое мышление и сообразительность, самостоятельность и трудолюбие.
Воспитывать целеустремленность, стремление добиваться положительного
результата.
Методы: Наглядные, поисково-исследовательские, репродуктивные.
Оборудование: справочник, учебник, презентация «Аликвотные дроби»
ХОД УРОКА
1. Установка на учебную деятельность:
Психологический настрой(определение хода и целей занятия):
Человек не появляется на свет Божий РАЗУМНЫМ.
Он становится им, слушая людей, видя их дела, трудясь в поте лица.
Абай Кунанбаев
Проверка творческого Д/З
2. Устная подготовительная работа:
Вычислить :
;
;
;
.
Вычтите из натурального числа дроби:
;
;
;
.
Соревнование по рядам:
1 ряд:
;
;
;
.
2 ряд:
;
;
;
.
3 ряд:
;
;
;
.
Работа по карточкам (приложение)
3. Самостоятельное изучение новой темы:
Групповая работа (работа в парах): Учащиеся в парах по учебнику изучают
новую информацию о аликводных дробях, основные примеры записывают в
рабочую тетрадь.
Закрепление с помощью панорамной презентации «Аликводные дроби»
Первые дроби, с которыми нас знакомит история, это дроби вида – – так
называемые единичные дроби, так как числитель этих дробей единица. Причиной
появления этих дробей являлась необходимость разбить единицу на доли. Это нужно было
для того:
1. чтобы разделить добычу после охоты, ведь, нужно было знать, сколько частей
составляет целое и кому какая часть добычи станет принадлежать.
2. чтобы поделить основную меру объёма в Древнем Египте - «хекат».
Итак, правильные дроби вида , где числитель 1, а n – натуральное число,
(т.е. число, которое используется для счёта предметов), называются
аликвотными дробями (от латинского aliguot- " несколько'') или единичными.
В Древнем Египте «настоящими» математики считали только аликвотные дроби.
Поэтому каждую дробь стремились представить в виде суммы меньших аликвотных
дробей, причём с разными знаменателями.
Например:
=
2)
=
+
,
3)
=
+
. 4)
5) 6) 7)
Так, глаз «Хора» - единица для измерения ёмкостей и объемов, представляла собой дробь
так как согласно мифам глаз Хора был выбит, а затем восстановлен на
Каждая часть
глаза соответствовала определённой дроби и была представлена в виде суммы аликвотных
дробей таким образом:
+
+
+
+
+
=
.
Аликвотные дроби встречаются в древнейших, дошедших до нас математических
текстах, составленных более 5000 лет тому назад, – древнеегипетских папирусах и
вавилонских клинописных табличках. Они нужны были для практических целей.
Рассмотрим такую задачу: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми» Если разрезать
каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов (7 хлебов по 7 надрезов в каждом
хлебе). А по-египетски эта задача решалась так:
=
+
+
. Значит, каждому человеку
нужно дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба. Придется сделать почти в три раза
меньше разрезов.
4. Первичное закрепление:
№ 1063. Устно назвать аликвотные дроби
№ 1064 Записать дроби в виде суммы аликвотных дробей с различными
знаменателями
5. Рефлексия. Итог урока.
Оценивание результатов деятельности учащихся и самооценивание.
Д/З: § 6.3 стр. 38 - 39, учить правила;
№ 1065,
Рефлексия:
«Я» : как я работал: допускал ли ошибки?
«Мы» : насколько мне помогали одноклассники, учитель? А я - им?
«Дело»: понял ли материал? Узнал ли больше?
Я ставлю себе за урок оценку…
Мне понравилось на уроке…
Мне не понравилось на уроке...
4
1
2
1
4
3
66
1
6
1
11
2
21
1
14
1
6
1
7
2
104
1
52
1
8
1
13
2
Приложение:
К – 1
1)Вычислить :
;
;
;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
;
;
;
К – 2
1)Вычислить :
;
;
;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
;
;
;
К – 3
1)Вычислить :
;
;
;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
;
;
;
К – 4
1)Вычислить :
;
;
;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
;
;
;
К – 5
1)Вычислить :
;
;
;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
;
;
;
К – 6
1)Вычислить :
;
;
;
2)Вычтите из натурального числа дроби:
;
;
;
Математика - еще материалы к урокам:
- Презентация к уроку математики "Квадрат. Закрепление" 2 класс
- Методическое пособие для учителя математики "Разложение многочленов на множители"
- Урок математики "Умножение натуральных чисели его свойства" 5 класс
- Презентация "Прибавление числа 5" УМК "Начальная школа 21 века"
- Урок математики "Сложение дробей с разными знаменателями" 5 класс
- Проверочная работа "Геометрические фигуры" 4 класс
