Презентация "Выращивание кристаллов сахара"

Домашняя работа

«Выращивание кристаллов сахара»

Выращивание кристаллов сахара

Обзор занятия

На занятии «Выращивание кристаллов сахара» вы узнаете о том, как наноструктуры влияют на площадь поверхности зерна и как можно получить различные кристаллы без вмешательства в молекулярную структуру. Будет исследована площадь поверхности зерна и молекулярная структура кристаллов сахара в разных состояниях.

“

“

Выращивание кристаллов сахара

Задачи

Получить знания о

наноструктурах.

Получить знания

о кристаллах.

Получить знания о

площади поверхности.

Узнать о принципах индивидуальной работы.

Исследовать виды

сахара с различным

размером зерна.

Сделать прогноз, как

кристаллы, выращенные

из разных растворов,

будут различаться на

молекулярном уровне.

Провести эксперимент

и подвести итог.

Выращивание кристаллов сахара

По итогам работы

По итогам выполнения домашней работы подготовит презентацию (powerpoint), содержащую фотографии о ходе выполнения экспериментов, выводы по всем этапам выполнения работы, ответы на контрольные вопросы.

Выращивание кристаллов сахара

Что такое нанотехнологии?

Представьте, что вы можете наблюдать, как красное кровяное тельце движется по вене. А каково было бы увидеть, как атомы натрия и хлора приближаются друг к другу, обмениваются электронами и формируют кристаллик соли? Или наблюдать, как вибрируют молекулы в ванночке с водой при повышении температуры? Благодаря микроскопам, которые совершенствовались в последние десятилетия, сегодня мы можем увидеть и это. Возможность наблюдать за материалами, измерять их и даже вносить в них изменения на молекулярном или атомном уровне называется нанотехнологией, или нанонаукой. Приставка «нано» означает одну миллиардную часть. Ученые и инженеры применяют ее для обозначения крайне малых величин, в том числе единиц длины (нанометр), времени (наносекунда), объема (нанолитр) и массы (нанограмм). Чаще всего эта приставка используется именно при измерении длины, наиболее распространенная единица среди названных — нанометр (нм). Диаметр атома менее 1 нм, а чтобы получить цепочку длиной 1 нм, необходимо выстроить 10 атомов водорода. Атомы других элементов крупнее атомов водорода, но и их диаметр менее нанометра. Диаметр атома типичного вируса составляет около 100 нм, а длина бактерии — около 1000 нм. Благодаря таким устройствам, как атомно-силовые микроскопы и растровые электронные микроскопы, сегодня мы можем рассматривать наномир, ранее скрытый от глаз человека.

Выращивание кристаллов сахара

Растровый электронный микроскоп

Растровый электронный микроскоп — это особый тип электронного микроскопа, позволяющий получить изображение поверхности путем ее растрового сканирования сфокусированным электронным пучком. При растровом сканировании изображение разрезается на последовательные (обычно горизонтальные) полосы, называемые строками сканирования. Электроны взаимодействуют с атомами, формирующими образец, и генерируют сигналы, содержащие данные о форме, составе и даже электрической проводимости поверхности. На снимке справа показана пыльца различных растений, увеличенная в 500 раз. Этот снимок был получен с помощью растрового электронного микроскопа в лаборатории Дартмутского колледжа.

“

“

Выращивание кристаллов сахара

Сферы применения нанотехнологий

Материалы с различными физическими свойствами, полученными в результате изменений на наноуровне, позволяют изготавливать новые изделия. Многие из них еще исследуются, однако некоторые уже нашли коммерческое применение.

Например, добавление наночастиц позволило изобрести ткани, устойчивые к загрязнениям. Производители автомобилей повышают прочность бамперов с помощью нанокристаллов. Изменение оптических свойств суспензии (за счет изменения размера и формы коллоидных частиц в растворе) позволило создать цветовые фильтры и цветные лампы. При производстве таких изделий, как велосипедные рамы и теннисные ракетки, стали использоваться угольные нанотрубки, позволяющие повысить прочность и уменьшить вес.

Выращивание кристаллов сахара

Применение в биомедицине

Ожидается, что нанотехнологии сыграют важную роль в повышении качества медицинского обслуживания благодаря диагностике заболеваний на ранних стадиях, разработке более совершенных лекарств и имплантатов, развитию адресной терапии и т. д. Для раннего распознавания ряда смертельных заболеваний разрабатываются биодатчики из наноматериалов, при изготовлении которых используются инновационные методы производства устройств и обработки сигналов. В этих датчиках применяются угольные трубки или кремниевые нанопровода, удерживающие зондирующую молекулу, которая ищет в организме признаки определенного заболевания. Ожидается, что массовое производство нанобиодатчиков будет возможно благодаря заимствованию технологий из области изготовления компьютерных чипов. Также нанотехнологиям отводится важная роль в терапии. Ожидается, что они внесут значительный вклад в совершенствование синтетических медикаментов и адресной терапии. В частности, кандидатами на доставку медикаментов считаются молекулы семейства дендримеров (каскадные молекулы). Эти крупные полимеры имеют форму мешочка, в который можно поместить медикамент, чтобы молекула доставила его к нужному органу.

Выращивание кристаллов сахара

Применение в транспортной сфере

Нанотехнологии могут быть очень полезны и в транспортной сфере: композиционные материалы (композиты) с уменьшенным весом и повышенной прочностью могут применяться в самолето- и автомобилестроении. Они создаются из двух или более материалов со значительно различающимися физическими или химическими свойствами. Эта разность сохраняется и в окончательной структуре. Нанокомпозиты легче и прочнее других широко используемых композитов.

“

“

Выращивание кристаллов сахара

Что такое площадь поверхности?

Площадь поверхности — это размер внешней оболочки объекта; она измеряется в квадратных единицах. Если у объекта плоские грани, его площадь поверхности можно рассчитать, сложив площади всех граней. Даже объекты без углов, такие как сфера, имеют площадь поверхности.

Формулы площади поверхности квадратных фигур Площадь поверхности куба можно рассчитать по следующей формуле:

X = 6Y2 (произведение 6 и Y2).

На рисунке показан куб, длина ребра которого равна Y. Так как его грань — квадрат, то все ее стороны равны. Чтобы рассчитать площадь поверхности куба, необходимо сначала найти площадь его грани. Площадь грани равна Y × Y, или Y2. Чтобы найти площадь поверхности куба, необходимо умножить это значение на 6. Например, если длина ребра Y равна 10 мм, то площадь одной грани составляет 100 кв. мм, а площадь поверхности куба — 600 кв. мм.

Y

Выращивание кристаллов сахара

Что такое площадь поверхности?

 Формулы площади поверхности прямоугольных фигур.

Площадь поверхности параллелепипеда можно рассчитать по следующей формуле:

X = 4AB + 2AC.

Ребра параллелепипеда неодинаковы, поэтому для подсчета площади поверхности необходимо знать размер трех из них (остальные будут соотноситься с ними по величине). На рисунке они обозначены буквами A, B и С. Чтобы найти площадь передней грани параллелепипеда, необходимо умножить A на В. Так как параллелепипед имеет четыре одинаковые грани, то для расчета их общей площади произведение A и B необходимо умножить на четыре (4 × A × B). Это первая часть формулы. Также нам необходимо найти площадь двух меньших граней. Для этого умножим A на C. Таких граней две, поэтому получаем выражение 2 × A × C — вторую часть нашей формулы. Если, например, длина ребра А составляет 10 мм, ребра В — 30 мм, а ребра С — 15 мм, то площадь параллелепипеда рассчитывается описанным ниже образом.

С

А

В

A × B = 300 мм, следовательно, 4AB = 1200 кв. мм.

A × С = 150 мм, следовательно, 2AС = 300 кв. мм.

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составляет 1500 кв. мм.

Выращивание кристаллов сахара

Почему важна площадь поверхности

Базовые свойства наночастиц могут существенно отличаться от свойств крупных частиц. Речь идет о механических свойствах, электрической проводимости, реакции на изменение температуры и даже о химических реакциях. Площадь поверхности — один из параметров, который изменяется по мере уменьшения частицы. Так как химические реакции обычно происходят на поверхности частицы, увеличение ее площади ведет к изменениям протекания этих реакций.

Выращивание кристаллов сахара

Насколько велико малое?

Наглядно представить размер наночастиц достаточно сложно. Следующее упражнение поможет понять, насколько велико может быть малое.

Ниже изображены знакомые вам предметы: шар для боулинга, бильярдный шар, теннисный мяч, мяч для гольфа, стеклянный шарик и горошина. Оцените размер этих объектов относительно друг друга.

А теперь посмотрите на изображенную ниже шкалу, разработанную Национальным институтом рака США, и оцените размеры показанных предметов начиная с теннисного мяча. Точка (.) на этой странице имеет размер 1 000 000 микрон. В сравнении с вирусом или молекулой воды (H20) она огромна.

Выращивание кристаллов сахара

Стоит задача изучить зависимость площади поверхности кристалла сахара от его состояния. Размеры кристаллов могут различаться, что определяет область его применения.

Виды сахара

Сахарная обсыпка. Крупнозернистый сахар, такой как сахарная обсыпка, часто используется для добавления «блесток» на кондитерские изделия, например печенье или конфеты. Этот эффект возникает из-за того, что грани крупных кристаллов отражают свет.

Сахарный песок. Размер зерна обычного сахарного песка составляет около 0,5 мм, такой сахар обычно добавляется в чай или кофе.

Кондитерский сахар. Кондитерский сахар получают путем просеивания сахарного песка. Размер его зерна составляет около 0,35 мм, такой сахар часто используется в выпечке.

Сахарная пудра. Сахарная пудра — это очень мелко размолотый сахар. Величина зерна молотого сахара составляет около 0,060 мм, а сахарной пудры — 0,024 мм. Эти два вида широко применяются в выпечке, где сахар должен быстро растворяться. Из сахарной пудры готовят глазурь и другие кондитерские украшения.

Строение молекул сахара всегда одинаково и не зависит от величины зерна.

Выращивание кристаллов сахара

Влияние размера зерна на площадь его поверхности

Площадь поверхности сахара в грамме сахарной пудры гораздо больше, чем в грамме кондитерского сахара. А площадь поверхности в грамме кондитерского сахара гораздо больше, чем в грамме сахарного песка.

Задание по растворению

Налейте в две чистые чашки по 250 мл теплой воды. Добавьте в одну чашку чайную ложку сахарной пудры, а в другую — чайную ложку сахарного песка. Ответьте на вопросы ниже.

Какой вид сахара растворился быстрее?

Как вы думаете, почему? Как повлияла площадь поверхности на скорость растворения?

Выращивание кристаллов сахара

Задание по кристаллизации

Что такое кристалл?

Кристалл — это твердая структура, атомы, молекулы и ионы которой организованы в пространстве в виде определенного узора. Формирование кристаллической структуры из жидкости или из жидких растворов называется кристаллизацией. Структура кристалла, сформированного из жидкости, зависит от химических свойств жидкости и физических условий окружающей среды, таких как давление воздуха. Снежинки, алмазы, столовая соль — все это примеры кристаллов. Существует научная дисциплина, которая изучает кристаллы и их образование, — кристаллография.

Выращивание кристаллов сахара

Что такое насыщение?

Такие вещества, как сахар, не могут растворяться в воде бесконечно. После достижения определенного предела добавляемый сахар будет оставаться в твердом состоянии. Этот предел называется насыщением. На этом занятии мы растворим в горячей воде сахар двух видов. По мере испарения воды степень насыщения раствора будет повышаться и сахар начнет прилипать к жгуту, формируя твердые молекулы. Эти молекулы будут притягивать другие, а те — следующие, в результате будут формироваться кристаллы. По мере испарения воды сахарный раствор будет насыщаться и кристаллы на жгуте будут расти. По окончании эксперимента на жгуте будет примерно квадриллион (1 000 000 000 000 000) молекул.

“

“

Выращивание кристаллов сахара

Постановка задачи

Подумайте над следующим вопросом: если растворить в воде сахар разных видов (песок, пудру, кубики рафинада), а затем вырастить кристаллы, будет ли их вид различаться под микроскопом? Запишите ответ.

Приведите не менее двух аргументов в пользу своей гипотезы.

Выращивание кристаллов сахара

Этап тестирования

Подготовьте следующие материалы: 

• 2 чистые чашки из термостойкого стекла или 2 мерных стакана объемом не менее литра; 
• 2 тонких ватных жгута, длина которых составляет 1,5 высоты чашки; 
• 2 карандаша или палочки; 
• груз для подвешивания на леске (например, гайка); 
• 750 мл сахарного песка; 
• 750 мл сахарной пудры; 
• 500 мл горячей воды.

Выращивание кристаллов сахара

Наблюдение

Вы будете выращивать кристаллы из сахара двух видов: песка и пудры. Помните, что размер зерна сахарного песка составляет около 0,5 мм, а зерна сахарной пудры — около 0,06 мм. Рассмотрите сахарный песок и сахарную пудру. Запишите свои наблюдения за ростом кристаллов.

Выращивание кристаллов сахара

Исследование

1. Напишите на одной чашке «Сахарный песок», а на другой — «Сахарная пудра».

2. Добавьте в каждую из них 750 мл сахара соответствующего вида.

3. Налейте в чашки по 250 мл горячей воды.

4. Размешивайте сахар, пока вода не станет прозрачной (это означает, что сахар растворился). Примечание. Чтобы растворить сахар, можно также довести воду до кипения.

5. Окуните в каждую чашку по ватному жгуту, а затем выньте их и оставьте сохнуть на тарелке не менее десяти минут. Чем дольше жгуты будут сохнуть, тем лучше. На них уже будут кристаллы сахара, которые помогут формироваться новым, что ускорит кристаллизацию после погружения жгутов в сахарный раствор.

6. Привяжите один конец каждого жгута к карандашу, а второй опустите вертикально в сахарный раствор. Можно прикрепить к жгуту винт или болт, чтобы он сохранял вертикальное положение.

7. Следите за ростом кристаллов и записывайте свои наблюдения.

Выращивание кристаллов сахара

Этап оценки

Ответьте на перечисленные ниже вопросы.

1. Чем кристаллы, выращенные из сахарного песка, отличаются от кристаллов из сахарной пудры? Будьте конкретны и, если необходимо, проиллюстрируйте свой ответ.

2. Подтверждают ли полученные результаты вашу гипотезу? Удивлены ли вы результатом?

3. Назовите две сферы применения, в которых предпочтителен сахар с большей площадью поверхности зерна. Почему?

4. Предложите еще одну сферу, где могут применяться нанотехнологии. Например, инженеры изучают возможности применять нанотехнологии с целью увеличить площадь поверхности солнечных панелей: это позволит повысить их производительность, так как они смогут улавливать больше лучей. Есть ли у вас похожие идеи?

5. Какие сведения о нанотехнологиях или наноструктурах показались вам наиболее интересными?

Выращивание кристаллов сахара

Примеры выращенных кристаллов сахара

Выращивание кристаллов сахара

Примеры выращенных кристаллов сахара

Выращивание кристаллов сахара

Примеры выращенных кристаллов сахара

Выращивание кристаллов сахара

Ресурсы

В. С. Савенко

Физика

реальных

кристаллов

Мозырь

2013

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Мозырский государственный педагогический университет

имени И. П. Шамякина»

В. С. Савенко

ФИЗИКА РЕАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛОВ

Рекомендовано учебно-методическим объединением

по педагогическому образованию в качестве учебно-методического пособия

для студентов учреждений высшего образования, обучающихся

по специальности 1-02 06 02 Технология (по направлениям). Дополнительная

специальность (1-02 06 02-07 Технология (технический труд). Физика)

Мозырь

2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.....................................................................................................5

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

.......................................

6

1 Пространственная решетка

........................................................................ 6

2 Типы кристаллических решеток................................................................8

3 Типы связей в кристаллах.........................................................................10

3.1 Атомные кристаллы...........................................................................10

3.2 Ионные кристаллы............................................................................. 11

3.3 Металлические кристаллы................................................................ 12

3.4 Молекулярные кристаллы................................................................. 13

3.5 Водородная связь................................................................................ 13

3.6 Жидкие кристаллы.............................................................................14

4 Кристаллические структуры твердых тел..............................................15

4.1 Нематики.............................................................................................. 15

4.2 Смектики.............................................................................................. 16

4.3 Холестерики.........................................................................................16

5 Пластические свойства кристаллов.........................................................19

6 Дефекты кристаллов.................................................................................24

7 Механизмы электропластичности...........................................................33

8 Кинетика пластической деформации.....................................................34

9 Электронный ветер и сила электронного увлечения

..........................

35

10 Кристаллизация........................................................................................36

10.1 Образование зародышей..................................................................36

10.2 Рост кристаллов.................................................................................38

10.3 Теория Косселя-Странского............................................................38

10.4 Металлы..............................................................................................40

10.5 Двойники роста.................................................................................42

10.6 Нитевидные кристаллы

.................................................................... 43

11 Плавление................................................................................................. 43

ЛАБОРАТОРНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА No 1

МИКРОСТРУКТУРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БРОНЗИРОВАННОЙ

ПРОВОЛОКИ МЕТОДОМ КИНЕТИЧЕСКОГО

ИНДЕНТИРОВАНИЯ..................................................................................46

Теоретические сведения..............................................................................46

Испытание на микротвёрдость - метод исследования и контроля

качества материалов.................................................................................46

Оценка структурных параметров материалов по диаграммам

непрерывного вдавливания индикатора...............................................49

Определение механических свойств по твердости.............................50

3

Экспериментальная установка......................................................................52

Травление металлов........................................................................................ 66

Порядок выполнения работы

......................................................................... 68

ЛАБОРАТОРНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА No 2

МИКРОСТРУКТУРА МЕТАЛЛОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

МОРФОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ..........................69

Теоретические сведения.................................................................................70

Понятие о микроструктуре..........................................................................70

Понятие зернистого строения......................................................................71

Порядок выполнения работы.......................................................................86

Сводный отчет по измеренным характеристикам объектов

..................

91

Сводный отчет по всем расчетным параметрам объекта

.....................

92

ЛАБОРАТОРНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА No 3

ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВОЙНИКОВАНИЯ

В КРИСТАЛЛАХ ВИСМУТА

..................................................................... 100

Теоретические сведения...............................................................................100

Порядок выполнения работы....................................................................... 102

Вычисления погрешности измерения.........................................................103

ЛАБОРАТОРНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА No 4

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ............................................................................103

Общий вид установки................................................................................... 104

Изучение работы ЖКЯ в качестве регулятора светового потока

.......

106

Порядок выполнения работы........................................................................107

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.........................................................................108

4

Введение

Фундаментальные и прикладные проблемы современного

материаловедения по повышению эффективности производства и его

технологического уровня определяются необходимостью создания комплексов

высоких физико-механических свойств материалов в экстремальных

физических условиях с высокими служебными характеристиками, которые

существенно зависят от структурного строения материалов.

Спецкурс «Физика реальных кристаллов» тесно связан с техникой и

техническими дисциплинами. Поэтому значение спецкурса в процессе

специальной подготовки преподавателя по специальности 1-02 06 02-07

«Технология (технический труд). Физика» определяется той ролью, какую

играет физическая наука в жизни современного общества, её воздействием

на темпы научно-технического прогресса.

Осуществляя политехническую подготовку будущих учителей,

необходимо на конкретных примерах раскрывать взаимосвязь физики и

техники, знакомить студентов с действием физических законов

в различных областях человеческой деятельности. Достаточное внимание

должно быть уделено изучению физических процессов, протекающих

в окружающей нас природе.

Целью данного спецкурса является изложение современных

представлений о физике реальных кристаллов, их пространственно­

периодических структурах, типах связей в кристаллах, пластической

деформации. Это особенно важно для подготовки будущих учителей

технологии, технического труда и физики.

Пособие состоит из двух основных разделов: теоретического

и экспериментального. В теоретической части представлены краткие

сведения о пространственной решетке, связях

в кристаллах,

кристаллических структурах твердых тел, пластических свойствах

и дефектах в кристаллах, процессах плавления и кристаллизации. Вторая

часть пособия посвящена лабораторно-исследовательскому практикуму,

что несомненно будет полезно будущим учителям физики и трудового

обучения, магистрантам и аспирантам. В данном разделе представлены

лабораторно-исследовательские работы по микроструктурным исследованиям

методом кинетического индентирования, определению морфологического

анализа изображений, исследованию механического двойникования

в кристаллах висмута, изучению электрооптических свойств жидких

кристаллов.

Лабораторно-исследовательский практикум с хорошо подготовленным

лабораторным экспериментом служит для студентов образцом методики

выполнения, а также формирует умения и навыки работы с физическими

приборами, прививает навыки научно-исследовательской работы.

5

Краткие теоретические сведения

1. Пространственная решетка

Первой попыткой научного объяснения формы кристаллов считается

труды Иоганна Кеплера "О шестиугольных снежинках" (1611 г.). Кеплер

высказал предположение, что форма снежинок (кристалликов льда) есть

следствие особых расположений составляющих их частиц.

В 1783 году французский аббат Р.Ж. Гаюи, минералог по призванию,

высказал предположение, что всякий кристалл составлен из параллельно

расположенных равных частиц, смежных по целым граням. В 1824 году

ученик великого Г аусса, профессор физики во Фрайбурге Л.А. Зеебер, для

объяснения расширения кристаллов при нагревании предложил заменить

многогранники Гаюи их центрами тяжестей. Причём эти центры тяжести

образуют правильную систему точек, которая впоследствии была названа

пространственной реш еткой,

а сами точки - узлами пространственной

решётки. Например, кристалл поваренной соли ^ С 1 состоит из

совокупности большого числа ионов No+ и С1

-

, определённым образом

расположенных относительно друг друга. Если изобразить каждый из

ионов точкой и соединить их между собой, то можно получить

геометрический образ, рисующий внутреннюю структуру идеального

кристалла поваренной соли, его пространственную решётку (рисунок 1.1а).

Пространственные решётки кристаллов различны. На рисунке 1.1 б

показана пространственная решетка алмаза, а на рисунке 1.1 в - графита.

В каждой пространственной решетке можно выделить некоторый

повторяющийся элемент её структуры, или, иначе говоря,

элементарную

ячейку.

Пространственные, т. е. объёмные, а не плоские элементарные

ячейки, - это "кирпичи", прикладыванием которых друг к другу

в пространстве строится кристалл. Так, элементарной ячейкой

пространственной решетки NoС1 является куб (рисунок 1.1 а). Очень важно

отметить, что существует много способов построения пространственных

решёток из элементарных ячеек. Е.С. Фёдоров доказал, что должны

существовать 230 способов построения кристалла.

К наиболее простым элементарным ячейкам относятся куб, объемно-

центрированный куб, гранецентрированный куб, гексагональная призма

(см. рисунок 1.2 а, б, в, г).

Догадка о пространственной решётке кристалла - свидетельство

о возможности научного предвидения. Ведь в то время (во второй

половине XIX в.) не только не существовало доказательства этой гипотезы,

но и само существование молекул и атомов вещества многими ставилось

под сомнение.

6

а - пространственная решетка кристалла поваренной соли;

б - пространственная решетка алмаза;

в - пространственная решетка графита

Рисунок 1.1

- Пространственные решетки кристаллов

а - кубическая решетка; б - объёмно-центрированная кубическая

решетка;

в - гранецентрированная кубическая решетка; г - гексагональная призма

Рисунок 1.2

- Элементарные ячейки

7

Понятие о пространственной решетке кристалла оказалось очень

плодотворным, оно позволило объяснить ряд свойств кристалла.

Известно, например, что кристалл, имеющий идеальную форму,

ограничен плоскими гранями и прямыми рёбрами.

Этот факт можно объяснить тем, что плоскость и рёбра идеального

кристалла всегда проходят через узлы пространственной решётки.

Становится также понятным, почему кристаллы одного и того же

вещества могут иметь разнообразную форму. Подобно тому, как из данной

плоской сетки можно вырезать различные по форме фигуры, так и

кристалл, имея определённую пространственную решётку, может иметь

различную форму.

2. Типы кристаллических решеток

В основе кристаллической решетки лежит элементарная

кристаллографическая ячейка, представляющая собой параллелепипед

с характерным для данной решетки расположением атомов.

Важнейшим геометрическим свойством кристаллов, кристаллических

решеток и их элементарных ячеек является симметрия по отношению

к определенным направлениям (осям) и плоскостям. Число возможных видов

симметрии ограничено. Французский кристаллограф О. Браве в 1848 г.

положил начало геометрической теории структуры кристаллов и показал,

что в зависимости от соотношения величин и взаимной ориентации ребер

элементарной кристаллической ячейки может существовать 14 типов

кристаллических решеток, которые получили название решеток Браве.

Различают примитивные (простые), базоцентрированные, объемно-

центрированные и гранецентрированные решетки Браве. Если узлы

кристаллической решетки расположены только в вершинах параллелепипеда,

представляющего собой элементарную ячейку, то такая решетка называется

примитивной, или простой. Если же, кроме того, имеются узлы в центре

основания параллелепипеда, то решетка называется базоцентрированной,

если есть узел в месте пересечения пространственных диагоналей, решетка

называется объемно-центрированной, а если имеются узлы в центре всех

боковых граней - гранецентрированной.

Почти половина всех элементов образует кристаллы кубической или

гексагональной симметрии, которые мы рассмотрим подробно.

В кристаллах кубической системы возможны три решетки: простая,

объемно-центрированная и гранецентрированная. В кубической системе

все углы элементарной ячейки прямые и все ребра ее равны между собой.

Элементарная ячейка гексагональной системы представляет собой прямую

призму, в основании которой лежит ромб с углами 60° и 120°. Два угла

между осями ячейки прямые, а один равен 120°.

8

Во многих случаях можно считать, что кристалл представляет собой

систему из соприкасающихся твердых шаров. Минимуму энергии будет

соответствовать такая структура, в которой шары наиболее плотно

упакованы. Плотность упаковки, или коэффициент компактности,

определяется отношением объема частиц к объему элементарной ячейки,

Уа.

В случае частиц одного сорта кратчайший период

а

и соотношение

между радиусом шаров

К

и

а

определяет контакт между соседними

шарами.

Сравним между собой в такой модели три возможных кубических

структуры.

1. Простая кубическая ячейка, когда атомы находятся лишь в узлах

куба: в этом случае на одну примитивную ячейку приходится один атом.

2. Гранецентрированная кубическая решетка (г. ц. к.): атомы

находятся не только в узлах, но и посредине шести граней; такую

структуру имеет, например, хлористый натрий.

3. Объёмно-центрированная кубическая решетка (о. ц. к.): атомы

находятся в узлах куба и, кроме того, один в его центре.

Наиболее «рыхлой» оказывается структура простого куба, и химические

элементы «предпочитают» не кристаллизоваться в такие структуры, хотя

многие вещества в кристаллическом состоянии обладают структурой простого

куба. Наибольшей компактностью обладает г. ц. к. структура, поэтому ее

называют также кубической структурой с плотной упаковкой. Однако

расположить одинаковые твердые шары в пространстве так, чтобы

остающийся между ними объем был минимален, можно и другим

способом - образуя гексагональную плотную упаковку (г. п. у.), причем в

этой структуре плотность упаковки оказывается равной 0,74, как и в г. ц. к.

Многие металлы при определенных температурах довольно легко

изменяют свою структуру с гранецентрированной кубической на

структуру с гексагональной плотной упаковкой и наоборот. Каркас такой

ячейки имеет гексагональное основание, соответствующее плотной

упаковке твердых шаров (как мячей на столе). Следующая атомная

плоскость упакована аналогично, но сдвинута так, что ее атомы располагаются

между атомами первой плоскости; третья плоскость упакована так же, и ее

атомы лежат в точности над атомами первой плоскости; четвертая плоскость

расположена аналогично второй и т. д. На рисунке 2.1, показаны три

простейшие кристаллические решетки - объемно-центрированный куб

(о. ц. к.), гранецентрированный куб (г. ц. к.), гексагональная структура плотной

упаковки (г. п. у.) и их схематические представления.

9

б ■■, •*

а - объёмно-центрированный куб; б - гранецентрированный куб;

в - гексагональная структура плотной упаковки

Рисунок 2.1 -

Простейшие кристаллические решетки

а

в

3. Типы связей в кристаллах

Классификация кристаллов по кристаллическим системам дает

представление о геометрических характеристиках кристалла, но не

затрагивает вопроса о природе сил, удерживающих атомы (молекулы или

ионы) в определенных местах относительно друг друга, в узлах

кристаллической решетки. Классификацию кристаллов можно провести по

другому принципу, в зависимости от физической природы сил,

действующих между частицами кристалла. В таком случае мы получаем

четыре типа кристаллов (и кристаллических решеток): ионные, атомные,

металлические и молекулярные. Фактически, рассматривая кристаллы

с этой точки зрения, мы ищем структуру основного состояния.

3.1 Атомные кристаллы

В узлах кристаллической решетки атомных кристаллов находятся

атомы того или другого вещества. Атомные, или гомеополярные,

кристаллы образуются при наличии так называемой

гомеополярной,

или

ковалентной,

связи. Такая связь есть результат квантово-механического

обменного взаимодействия. Ковалентная химическая связь возникает

между двумя атомами за счет образования общей пары валентных

электронов по одному от каждого атома. За счет ковалентных связей

образуются кристаллы углерода (алмаз), кремния, германия, серого олова.

Г омеополярная связь бывает не только между одинаковыми атомами, но и

между атомами различных элементов, например, карбид кремния, нитрид

алюминия.

10

«Физика», Анна Спектор, 2018,

Издательство: АСТ.

«Основы физики твердого тела»,

Учебное пособие, О.Ю. Шевченко, 2016г.

http://naukarus.com/vyraschivaem-kristally

http://bourabai.kz/physics/1840.html

http://fiz.1september.ru/article.php?ID=200600409

Домашняя работа

Спасибо за внимание!