Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Разложение многочленов на множители. Метод группировки"

Урок по теме: «Разложение многочленов на множители.
Метод группировки».
Пояснительная записка
Урок проводится в 7 классе . Как показывает опыт, ребята не все усваивают применение метода
группировки при разложении многочленов на множители, поэтому я взяла проблемно-
диалоговый тип урока. Ребята должны сами открыть новый метод разложения на множители и
получить алгоритм его применения. Особенно это важно в обучении детей с ограниченными
возможностями здоровья, с которыми я в настоящее время работаю. Урок проводится по
учебнику : Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., издательский центр «Вентана – Граф » , 2012.
Цели урока:
1.Научить раскладывать многочлен на множители методом группировки,
аргументировать свои действия.
2.Развивать интуицию, умение пользоваться и применять ранее полученные знания.
3.Воспитывать настойчивость, упорство , умение слушать друг друга и учителя , выражать
свое мнение и отстаивать его, воспитывать математическую культуру.
Тип урока: проблемно- диалоговый урок открытия новых знаний.
Основные этапы урока:
1.Организационный момент
2.Введение:
а) постановка учебной проблемы
б) поиск решения
3. Воспроизведение
а) выражение решения
б) самостоятельная работа
4. Итог урока
5. Задание на дом.
Оборудование:
учебник, доска, карточки с заданием
Эпиграф урока: «Что не сделает один – сделаем вместе»
Ход урока
1. Организационный момент.
Задачи на внимание :
а)Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час , другой поезд отправляется из Нью –
Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи
будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона ?
б)Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет Вы рассматриваете?» - спрашивают у него , и
человек отвечает : «В семье я рос один , как перст, один. И все ж отец того , кто на портрете – сын
моего отца. Чей портрет разглядывает человек ?
2. Введение:
а) Постановка учебной проблемы:
Устно(запись на доске):
1) Вычислить удобным способом:
4,8 ∙ 2,9 + 4.8 ∙ 7,1
2) Упростить и найти значение выражения при b=4
0,74b + 0,26b – 4
3) Найти лишнее:
ac + 2; 2 + ac ; 3ac +6 ; 6 – 3ac.
4) Разложить на множители :
а) 6y
2
-30y
б) ( a + b )c -24( a + b )
в) p( y – a ) + 4( a – y )
г) xy + 6 + 3x + 2y ? ( проблема )
В чем затруднение ?
Так какова же тема сегодняшнего урока ?
Раскрываем часть названия темы
« Разложение многочленов на множители »
Нужно найти еще один способ разложения многочленов на множители.
б) поиск решения :
обращаем внимание на эпиграф урока :
«Что не сделает один – сделаем вместе ».
Ребята выдвигают гипотезы.
Если нет вариантов ( молчат ) , ставлю наводящие вопросы :
Какой способ нам знаком ? ( вынесение за скобки ). Здесь его нет, но присмотритесь к слагаемым
( подчеркиваю те , где есть общий множитель ). Попробуйте их объединить. Постепенно выходим
все вместе на один из вариантов
1) ( xy + 3x ) + ( 6 + 2y ) = x( y + 3 ) + 2( 3 + y ) = ( y + 3 )( x + 2 )
2) ( xy + 2y ) + ( 6 + 3x ) = y( x + 2 ) + 3( 2 + x ) = ( x + 2 )( y + 3 )
Если ребята выдают оба варианта , то предлагаю неудачный:
( xy + 6 ) + ( 3x + 2y ) ( нет общего множителя в группах ). Делаем вывод : значит какие группы
надо выбирать ? ( где есть общий множитель ).
Так какова же тема урока ? ( открываю название всей темы урока)
« Разложение многочленов на множители. Метод группировки.»
3. Воспроизведение :
а) выражение решения :
Ребята решают № 476 ( 1,6 ) ( фронтально с объяснением )
1) ma + mb + 4a + 4b
6) xy + 8y – 2x – 16
№ 478 ( 2, 3 ) ( самостоятельно с последующей проверкой ).
2) X
5
- 3x
3
+4x
2
- 12
3) C
6
- 10c
4
- 5c
2
+ 50
б ) самостоятельная работа по вариантам ( карточки
прилагаются )
4. Итог урока :
Вопросы : с каким новым методом разложения многочлена на множители вы
познакомились ?
Каков алгоритм его применения ?
5. Задание на дом :
П. 13 , № 477 , 479 , 719.
Составить блок – схему разложения многочлена на множители методом группировки.
Самостоятельная работа
В -1
Разложить на множители
1. ax + ay + 10x + 10y
2. 9x – 9y – ax + ay
3. a
2
- ab – 8a + 8b
4. x
2
+ ax – a
2
y – axy
5. 5ax – 3x – 5ac + 3c
6. ( дополнительно) 6axy
2
+ 15 a
2
y – 14 x
3
y – 35ax
2
B-2
Разложить на множители
1. 7a – 7b + an – bn
2. ac + bc – 2a – 2b
3. 11x + 11y – x – xy
4. a
2
n -anx + x
2
- ax
5. 7ab – 4b – 7ay + 4y
6. (дополнительно ) 40a
3
bc + 21bc – 56ab
2
- 15a
2
b
2
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: