Комбинированный тест по математике
Пояснительная записка
Комбинированный тест является одной из форм промежуточной проверки
уровня остаточных знаний по математике.
Работа состоит из трех частей, включающих в себя 20 заданий.
Часть 1 содержит 11 заданий (задания А1–А11). Необходимо из четырех
предложенных вариантов выбрать один верный и его номер записать в бланк
справа от номера соответствующего задания.
Часть 2 содержит 5 заданий (задания В1–В5). Необходимо выполнить
решение на черновике и полученный ответ записать в бланк справа от номера
соответствующего задания.
Часть 3 содержит 4 задания (задания С1–С4). При выполнении заданий
требуется записать полное решение и ответ на отдельном листе.
Максимальный балл за тест – 35.
0 – 14 баллов - «2» («неудовлетворительно»)
15 – 20 баллов - «3» («удовлетворительно»)
21 – 29 баллов - «4» («хорошо»)
30 – 35 баллов - «5» («отлично» )
Для успешной подготовки к промежуточному тестированию по
математике следует обратить особое внимание на повторение тем:
1. Тригонометрия:
Основные формулы тригонометрии. Функции и их графики. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств.
2. Производная:
Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производная
показательной функции. Метод интервалов. Применение производной к
исследованию функции.
3. Первообразная:
Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных.
4. Понятие степени:
Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем.
Решение иррациональных уравнений.
5. Показательная и логарифмическая функции:
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических
уравнений и неравенств. Свойства функций.
6. Стереометрия:
Многогранники. Тела вращения.
Критерии оценки работы
А1
Степень с рациональным показателем – 1 балл
А2
Степень с рациональным показателем – 1 балл
А3
Свойства логарифмической функции – 1 балл
А4
Решение иррациональных уравнений – 2 балла
А5
Решение показательных уравнений – 2 балла
А6
Свойства тригонометрических функций – 1 балл
А7
Вычисление производных - 1 балл
А8
Нахождение первообразной функции – 1 балл
А9
Нахождение максимального и минимального значений
функции – 2 балла
А10
Площадь криволинейной трапеции – 3 балла
А11
Построение графика логарифмической функции – 3 балла
В1
Основные тригонометрические формулы–2 балла
В2
Решение тригонометрических уравнений– 1 балл
В3
Свойства тел в стереометрии – 1 балл
В4
Решение показательных неравенств - 3 балла
В5
Многогранники - 3 балла
С1
Основные тригонометрические формулы – 2 балла
С2
Метод интервалов - Решение иррациональных уравнений –
1 балл
С3
Решение логарифмических уравнений – 1 балл
С4
Тела вращения - 3 балла
Бланк ответов
теста по математике
Ф.И.О.___________________________________________________
класс ________________________
___ вариант.
А1
А2
А3
А4
А5
А6
А7
А8
А9
А10
А11
В1
В2
В3
В4
В5
Вариант 1
А1
Вычислите 29
– 15.
1)131 2) 43 3) 73 4) 101.
А2
Упростите выражение
.
1) 5 2) 1 3) 10 4) 0.
А3
Упростите выражение
– 2
.
1)
2) 1 3) 8
4) 20.
А4
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= -х.
1)
2) (35;37) 3) (-2; 4)
.
А5
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= 8.
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [-∞;-4) 4) [4;6).
А6
Найдите множество значений функции у =– 2.
1) [3;1] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-3;-1].
А7
Найдите производную функции f(x) =
.
1) -4
2) -8
3) 8
4)
.
А8
Укажите первообразную функции f(x) = 2х + 4х
3
– 1.
1) х
2
+ х
4
– х 2) 2х
2
+ 4х
4
3) 2 + 12х
2
4) х
2
+х
4
.
А9
Найдите точки максимума функции у = х
3
– 3х
2
.
1) 0 2) 2 3) -2 4) 3.
А10
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями
у = 4 – х
2
, у = 0, х = 0, х = 2.
1) 8 2) 2
3) 5
4) 6
.
А11
Укажите область определения функции у =
.
1) (-∞;0)(2;+∞) 2) (-2;+∞) 3) (2;+∞) 4) (0;2).
В1
Упростите выражение 7cos
2
α – 5 + 7sin
2
α.
В2
Решите уравнение = 1.
В3
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его
измерениям: 2; 2; 1.
В4
Найдите наибольшее целое решение неравенства
– 1 0.
В5
Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 56дм
2
и
192дм
2
, а длина их общего ребра 8дм. Найдите объем параллелепипеда.
С1
Найдите значение , если = -0,8 и
.
С2
Решите неравенство
≤0.
С3
Решите равнение
+
=
.
С4
Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания
угол 30
0
. Найдите объем конуса, считая = 3.
Вариант 2
А1
Вычислите 7 - 3∙
.
1)1 2) 8 3) -5 4) -17.
А2
Упростите выражение
.
1) 1,2 2) 5 3)
4)
.
А3
Упростите выражение
+
-
.
1) 2 +2
2) 7 3) 3 - 6
4) 2.
А4
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= -х.
1)
2) (-;-10) 3)
4)
.
А5
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= 125.
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).
А6
Найдите множество значений функции у = + 4.
1) [3;5] 2) (-∞;+∞) 3) [-1;1] 4) [-5;-3].
А7
Найдите производную функции f(x) =
.
1) 9
2)
3) -3
4) -
А8
Укажите первообразную функции f(x) = 3х
2
+ 2х -4.
1) х
3
+ х
2
- 4х 2) 6х
+ 2 3) х
3
+ х
2
4) х
2
+ х – 4х.
А9
Найдите точку минимума функции у = х
2
- 1.
1) -1 2) 1 3) -2 4) 0.
А10
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями
у = х
3
+ 1, у = 0, х = 0, х = 2.
1) 8 2) 5 3) 6 4) 4.
А11
Укажите область определения функции у =
.
1) (-∞;0)(4;+∞) 2) (-4;+∞) 3) (4;+∞) 4) (0;4).
В1
Упростите выражение -3sin
2
α - 6 – 3cos
2
α.
В2
Решите уравнение = 1.
В3
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его
измерениям: 2; 3; 6.
В4
Найдите наименьшее целое решение неравенства
– 1 0.
В5
Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см
2
и 42см
2
,
а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда.
С1
Найдите значение, если =
и 0
.
С2
Решите неравенство
≤ 0.
С3
Решите равнение
+
=
С4
Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол
30
0
. Найдите объем конуса, считая = 3.
Вариант 3
А1
Вычислите 2∙
– 0,9
0
1)10,9 2) 11 3) 9,1 4) 9.
А2
Упростите выражение
1)
2) 2 3) 0,7 4) 36.
А3
Упростите выражение
-
+
1) -1 +
2) -2 3) 0 4)
.
А4
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= -х
1)
2) (-∞;-2) 3)
4)
.
А5
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
= 16
1) [-4;0) 2) [0;1) 3) [1;4) 4) [4;6).
А6
Найдите множество значений функции у = – 1
1) [-1;1] 2) (-∞;+∞) 3) [-2;0] 4) [0;2].
А7
Найдите производную функции f(x) =
1) -18
2) 6
3) 18
4)
.
А8
Укажите первообразную функции f(x) = 5х
4
– 2х + 1
1) 5х
5
– 2х
2
+ 1 2) 20х
3
– х 3) х
4
– 2х + х 4) х
5
– х
2
+ х.
А9
Найдите точку максимума функции у = 4х – х
4
1) 4 2) 2 3) -4 4) 1.
А10
Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями
у = 1 – х
3
, у = 0, х = 0, х = 1.
1) 1 2)
3)
4) 1
.
А11
Укажите область определения функции у =
.
1) (-3;+∞) 2) (-∞;0)(3;+∞) 3) (3;+∞) 4) (0;3).
В1
Упростите выражение -4sin
2
α +5 – 4cos
2
α
В2
Решите уравнение = -1
В3
Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его
измерениям: 6; 6; 7
В4
Найдите наибольшее целое решение неравенства
– 1 0.
В5
Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см
2
и 45см
2
,
а длина их общего ребра 5см. Найдите объем параллелепипеда.
С1
Найдите значение , если = -
и
С2
Решите неравенство
≥0
С3
Решите равнение
+
=
С4
Образующая конуса равна 18дм и составляет с плоскостью основания угол
30
0
. Найдите объем конуса, считая = 3.
ОТВЕТЫ
Вариант 1
А1
1 балл
2
А2
1 балл
1
А3
1 балл
2
А4
2 балла
4
А5
2 балла
1
А6
1 балл
4
А7
1 балл
2
А8
1 балл
1
А9
2 балла
1
А10
3 балла
3
А11
3 балла
4
В1
2 балла
Ответ: 2
В2
1 балл
Ответ: 2n, n
В3
1 балл
Ответ: 3
В4
3 балла
Ответ: 0
В5
3 балла
Ответ:1344дм
3
С1
2 балла
Найдите значение , если = -0,8 и
.
Решение: III четв, .
=
=
=-0,6
Ответ:-0,6
С2
1 балл
Решите неравенство
≤0.
Решение:
≤0
- + - +
-2
1
Ответ: (-∞;-2) (
.
С3
1 балл
Решите равнение
+
=
.
Решение:
=
3х=12
х=4
Ответ: 4
С4
3 балла
h=
l=6, π=3,
R
2
=
–h
2
=144-36=108,
V =
πR
2
h=
*3*108*6=648
Ответ: 648 см
3
Вариант 2
А1
1 балл
1
А2
1 балл
3
А3
1 балл
4
А4
2 балла
4
А5
2 балла
3
А6
1 балл
1
А7
1 балл
1
А8
1 балл
1
А9
2 балла
4
А10
3 балла
3
А11
3 балла
1
В1
2 балла
Ответ: -9
В2
1 балл
Ответ:
+ 2n, n
В3
1 балл
Ответ: 7
В4
3 балла
Ответ: 1
В5
3 балла
Ответ:210см
3
С1
2 балла
Найдите значение , если = -0,8 и
.
Решение: I четв, .
=
=
=
Ответ:
С2
1 балл
Решите неравенство
≤0.
Решение:
≤0
- + - +
-2
3
Ответ: (-∞;-2) (
].
С3
1 балл
Решите равнение
+
=
.
Решение:
=
6х=18
х=3
Ответ: 3
С4
3 балла
h=
l=12, π=3,
R
2
=
–h
2
=576-144=432,
V =
πR
2
h=
*3*432*12=5184
Ответ: 5184 см
3
Вариант 3
А1
1 балл
4
А2
1 балл
1
А3
1 балл
1
А4
2 балла
2
А5
2 балла
1
А6
1 балл
3
А7
1 балл
3
А8
1 балл
4
А9
2 балла
4
А10
3 балла
2
А11
3 балла
2
В1
2 балла
Ответ: 1
В2
1 балл
Ответ: 2n, n
В3
1 балл
Ответ: 11
В4
3 балла
Ответ: 0
В5
3 балла
Ответ: 180 см
3
С1
2 балла
Найдите значение , если = -
и
Решение: II четв, .
=
=
=
Ответ:
С2
1 балл
Решите неравенство
≤0.
Решение:
≤0
- + - +
-8
2
Ответ: [-8;
) ( 2;+∞)
С3
1 балл
Решите равнение
+
=
Решение:
=
5х=20
х=4
Ответ: 4
С4
3 балла
h=
l=9, π=3,
R
2
=
–h
2
=324-81=243,
V =
πR
2
h=
*3*243*9=2187
Ответ: 2187 дм
3
Математика - еще материалы к урокам:
- Презентация "Решение логических и занимательных задач"
- Тест "Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями" 3 класс
- Тест "Общий вид первообразных" 11 класс
- Интерактивная раскраска – тренажёр (трафарет) "Решу ВПР: натуральные числа"
- Входная контрольная работа в форме ОГЭ по математике 10 класс
- Проект по математике " 50 экономических задач"
