Презентация "Учимся решать комбинаторные задачи" 5-6 класс
Подписи к слайдам:
- Учимся решать комбинаторные задачи
- (5-6 класс)
- Автор: Кайгородова Светлана Александровна
- учитель математики МБОУ СОШ №15
- с углубленным изучением отдельных
- предметов
- Алтайский край, город Заринск
- 2014 год
- Ослик ИА решил пригласить к себе на День рожденья Винни-Пуха, Сову, Пятачка, Кота Матроскина, Шарика, Дядю Фёдора и почтальона Печкина. Сколько существует вариантов последовательного написания пригласительных билетов, если учесть, что Шарик, Кот Матроскин и Дядя Фёдор живут в одном доме и получат один пригласительный билет, а Сова получила приглашение в устной форме?
- <number>
- 2-й пригл.
- 3-й пригл.
- В
- ДФ
- П
- ПП
- ДФ
- ПП
- В
- ПП
- ПП
- В
- ДФ
- ДФ
- ПП
- ДФ
- П
- ПП
- В
- П
- ДФ
- ПП
- ДФ
- ПП
- ДФ
- П
- ПП
- П
- ДФ
- ПП
- В
- В
- В
- П
- П
- ПП
- В
- П
- Винни-Пух Пятачок Дядя Фёдор Почтальон Печкин
- 1-й пригл.
- В
- ДФ
- П
- ПП
- В
- П
- ДФ
- ПП
- 4-й пригл.
- ДФ
- ПП
- ДФ
- П
- ПП
- В
- П
- ДФ
- ПП
- ДФ
- ПП
- ДФ
- П
- ПП
- П
- ДФ
- ПП
- В
- В
- В
- П
- П
- ПП
- В
- Варианты: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
- *
- Введём обозначения:
- П
- <number>
- <number>
- Первыми пришли Винни-Пух, Пятачок и Сова. Подойдя к двери и увидев кодовый замок, они поняли, что забыли код. Подумав, Пятачок вспомнил, что код-трёхзначное число, а мудрая Сова знала, что оно состоит из трёх цифр 1, 2, 3. Сколько всевозможных вариантов им придётся перебрать, чтобы попасть в гости?
- Решение:
- Первая цифра может быть выбрана из любых трех цифр (1,2,3)
- Для каждой второй цифры существует выбор тоже из трёх цифр
- (1, 2, 3).
- Для каждой третьей цифры опять выбор из трёх цифр, так как
- в задании не оговорено, что цифры повторяться не должны.
- Значит, 3×3×3=27.
- Ответ: 27
- <number>
- Решение:
- 1
- 2
- 3
- 2
- 3
- 3
- 2
- 1
- 3
- 3
- 1
- 1
- 2
- 2
- 1
- По правилу произведения получаем:
- 3×2×2=12
- Ответ: 12 способами.
- <number>
- Решение:
- 295 * * * *
- На четвёртом месте может стоять любая из 10 цифр: 0,1,2…9.
- На пятом, шестом, седьмом местах также могут стоять любые из 10-ти цифр.
- Значит, различных вариантов будет 10×10×10×10=10000
- Ответ:10000 вариантов.
- <number>
- Решение:
- По правилу произведения
- получаем:
- 3×2×1=6(способов).
- Ответ: 6 способами Ослик ИА может разместить за столом 3 гостей.
- .
- <number>
- Решение:
- Первое блюдо может быть выбрано двумя способами.
- Второе блюдо - тремя способами.
- Третье блюдо - пятью способами.
- По правилу произведения получаем:
- 2×3×5=30(способов)
- Ответ: 30 способов.
- <number>
- Решение:
- Введём обозначение: Винни – Пух – В, Сова – С, Пятачок – П.
- Обмен может произойти следующим образом:
- В-С-П-В
- В-П-С-В
- С-П-В-С
- С-В-П-С
- П-В-С-П
- П-С-В-П
- Так как последние два
- варианта являются повторением
- третьего и четвёртого, то
- 6-2=4(варианта).
- Ответ: 4 варианта.
- <number>
- Решение:
- По правилу произведения получаем:
- 7×6×5×4×3×2×1=5040 (способов)
- Ответ: 5040 способов.
- <number>
- Решение:
- Каждый из присутствующих в доме
- здоровается с четырьмя гостями.
- Поэтому:
- 4×4=16(рукопожатий)
- Ответ: 16 рукопожатий.
- <number>
- Решение:
- По правилу произведения получаем:
- 8×7×6×5×4×3×2×1=
- =40320(способов)
- Ответ: 40320 способов размещения 8 друзей за столом существует.
- <number>
- Решение:
- Воспользуемся правилом произведения:
- 4×3×2×1=24 (способа)
- Ответ: 24 различных ёлочки можно составить.
- <number>
- Решение:
- По правилу произведения получаем:
- 3×2×1=6 (способов)
- Ответ: существует 6 различных способов написания данного предложения. Каждый из гостей не сможет записать своё, отличное от других предложение.
- <number>
- Решение:
- 4×3×2×1=24(варианта)
- Ответ: предложение, состоящее из 4 слов,
- можно составить 24 способами.
- <number>
- Решение:
- Каждый игрок должен сыграть по 7 партий. Рассмотрим случаи, когда игроки не повторяются. Первый должен сыграть 7 партий (со 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), второй- 6 партий (с 3, 4, 5,6, 7, 8), третий – 5 партий (с 4, 5, 6, 7, 8), четвёртый – 4 партии (с 5, 6, 7,8), пятый – 3 партии (с 6, 7, 8), шестой – 2 партии (с 7, 8), седьмой – 1 партия (с 8). Отсюда, количество партий:
- 7+6+5+4+3+2+1=28.
- Ответ: 28 партий.
- <number>
- Решение:
- 5×4×3×2×1=120 (вариантов)развоза гостей существует.
- Ответ: 120 возможных вариантов развоза гостей существует.
- <number>
- <number>
- Вот и закончился День рожденья Ослика ИА.
- Таким насыщенным для всех нас он оказался…
- Ослик ИА говорит вам большое спасибо за работу
- на уроке и не прощается с вами, а говорит вам
- «ДО НОВЫХ ВСТРЕЧ!»
- Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др.-21-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 280с.:ил.
- Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др.-20-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 288с.:ил.
- Смыкалова Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса.
- СПб: СМИО Пресс, 2001. – 48с., ил.
- Шаблон слайда №3 заимствован из демонстрационных материалов «Образовательной программы по математике для 6 класса» Валерия Зыкина. http://www.valeryzykin.ru/view_journal.php?id=12
- <number>
Математика - еще материалы к урокам:
- Презентация "Школьные экологические проблемы на уроке математики" 5-6 класс
- Презентация "Действия с многозначными числами" 5 класс
- Презентация "Путешествие в мир дробей" 5 класс
- Презентация "Свойства действий с рациональными числами"
- Презентация "Деление и дроби" 6 класс
- Презентация "Дробь как одна или несколько долей"