Презентация "Комбинаторные задачи" 5 класс (А.Г. Мерзляк)

Подписи к слайдам:

Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

5 класс

УМК: А.Г. Мерзляк и др.

Комбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о числе различных вариантов наборов (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.

Комбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о числе различных вариантов наборов (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.
Т.е. – это наука, которая занимается решением задач на перебор всех возможных вариантов

Комбинаторными задачами называются такие задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций.

Комбинаторными задачами называются такие задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций.

Перебор вариантов

Перебор вариантов
Дерево возможных вариантов
По правилу умножения (в 9 классе)
Чтобы процесс перебора возможных вариантов был удобным и наглядным, делают это таблицей или схемой.
Способы решения (перебор вариантов и дерево возможных вариантов) применяют тогда, когда элементов перебора немного.

На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром.

На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром.
Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?

Ответ: 12 вар.

Из цифр 2, 4 и 7 надо составить трёхзначное число, в котором ни одна цифра не может повторятся более двух раз.

Из цифр 2, 4 и 7 надо составить трёхзначное число, в котором ни одна цифра не может повторятся более двух раз.
Составим дерево решений (дерево возможных вариантов) – это схема, графически отражающая условие задачи и ход рассуждений.

4 7 2 4 7 2 4 7

Ответ: всего 8 чисел

Решение.

Решение.
составим схему – дерево возможных вариантов (см. стр. 161)
Или просто переберём: ОВК;ОКВ; ВОК;ВКО; КОВ;КВО
Ответ: 6 вариантов

Решение. Назовём приятелей А; В; С и D.

Решение. Назовём приятелей А; В; С и D.
Составим схему

Ответ: 6 вариантов

Решение. Двузначное число (цифры могут повторятся)

Решение. Двузначное число (цифры могут повторятся)
Первая цифра 1 2 3
Вторая цифра 1 2 3 1 2 3 1 2 3
Варианты числа: 11; 12; 13; 21; 22; 23; 31; 32; 33

Ответ: 9 чисел

Решение. Двузначное число (цифры не могут повторятся)

Решение. Двузначное число (цифры не могут повторятся)
Первая цифра 1 2
Вторая цифра 0 2 0 1
Варианты числа: 10; 12; 20; 21

Ответ: 4 числа

Решение. трёхзначное число (цифры не могут повторятся)

Решение. трёхзначное число (цифры не могут повторятся)
Первая цифра 3 4 6
Вторая цифра 4 6 3 6 3 4
Третья цифра 6 4 6 3 4 3
Назовите числа:

Ответ: 6 чисел

Решение.

Решение.

шарики друзья	красный	зелёный	жёлтый
Винни-Пух	красный	зелёный	жёлтый
Пятачок	зелёный жёлтый	жёлтый красный	красный зелёный
Кролик	жёлтый зелёный	красный жёлтый	зелёный красный

Ответ: 6 вариантов

Решение.

Решение.
Команды 5 «А» 5 «Б» 5 «В»
1 место + - -
2 место - + -
2 место - - +
Значит: если 5 «А» займёт 1 место, то - 2 варианта
Аналогично, если 5 «Б» займёт 1 место, то - 2 варианта
если 5 «В» займёт 1 место, то ещё - 2 варианта

Ответ: 6 спос.

Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых используются только цифры 4; 7 и 0 (цифры не могут повторятся)

Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых используются только цифры 4; 7 и 0 (цифры не могут повторятся)

Ответ: ??? чисел

Задача. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр (цифры могут повторяться):

Задача. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр (цифры могут повторяться):
а) 1 и 2 б) 0 и 1

Ответ: ??? чисел

Шаблон создан на основе клипарта рамки

Шаблон создан на основе клипарта рамки
https://img-fotki.yandex.ru/get/4124/39663434.8ee/0_ace13_53b91bc7_XL.png
И возможностей программы Microsoft PowerPoint 2016
Шаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна, г. Костанай
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, - 2-е изд., перераб. – М.:Вентана-Граф, 2016

https://cdn.eksmo.ru/v2/VEN000000000009285/COVER/cover13d.jpg

Презентация "Комбинаторные задачи" 5 класс (А.Г. Мерзляк)

Подписи к слайдам:

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы