Ученики на Учителя.com


План – конспект урока по информатике "Системы счисления" 9 класс

План – конспект урока по информатике
в рамках подготовки учащихся к ЕГЭ
по теме: «Системы счисления»
Цель урока: создать содержательные и организационные условия для применения школьниками комплекса
знаний по теме «Системы счисления» для решения задач, включаемых в материалы ЕГЭ.
Задачи урока:
Образовательные:
1. систематизировать знания учащихся по теме «Системы счисления»;
2. научить учащихся использовать рациональные методы перевода чисел между
системами счисления.
Развивающие:
1. развивать личностно-смысловые отношения учащихся к изучаемому предмету;
2. развитие мышления, памяти;
3. формирование навыков логического мышления (вывод, анализ, обобщение,
выделение главного).
Воспитательные:
1. формировать навык самостоятельной работы;
2. формировать интерес к предмету;
3. формировать навык решения тестовых заданий;
4. актуализация и приспособление возможностей личности для успешных действий в
ситуации сдачи экзамена.
Оборудование урока:
1. дидактический материал (приложение 2-3);
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Постановка целей урока. Мотивация учащихся. – 1 мин
3. Повторение некоторых рациональных способов перевода чисел из одной с.с. в другую – 7 мин
4. Объяснение нового материала. – 20 мин
5. Закрепление изученного материала. – 15 мин
6. Подведение итогов. – 2 мин
План-конспект урока
Этапы урока
1. Организационный момент.
2. Постановка целей урока.
Сегодня у нас обобщающий урок по теме: «Системы счисления».
Данная тема изучается вами в 10 классе, а задания по данной теме встречаются в материалах ЕГЭ. Сегодня мы
систематизируем знания по данной теме, научимся применять полученные знания для решения комплекса задач,
включаемых в материалы ЕГЭ.
3. Повторение некоторых рациональных способов перевода чисел из одной с.с. в другую
1) Сколько единиц используется в двоичной
записи числа 194?
Ответ: 3
(некоторые учащиеся используют
стандартный прием: алгоритм «Деление
уголком», поэтому стараюсь вызвать к
доске именно такого ребенка)
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Возможны варианты решения:
1вариант решения
Для выполнения этого задания мы должны выполнить перевод
194
10
→ Х
2
2) Согласны ли вы с тем, что деление
уголком слишком громоздкая запись?
Оказывается, перевод целого числа из 10
с.с. в 2 с.с. можно выполнить более
рациональным методом, используя целые
степени числа 2.
2 вариант решения
Целые степени числа2: 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 0 0 1 0
194-128=66
66-64=2
194
10
= 11000010
2
Ответ: 3
3) А теперь выполните перевод
10100001
2
Х
10,
используя целые
степени числа 2.
Ответ:
161
10
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Целые степени числа2: 128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0 0 0 1
128+32+1=161
10
Ответ: 161
4) веселая викторина – устная работа
1) Сколько глаз у пиявки? (подсказка 1010
2
)
2) Сколько вершков в аршине (подсказка: 10000
2
)
3) Сколько лет спала Спящая красавица из сказки Шарля Перро?
(подсказка: 1100100
2
)
4) Сапоги какого размера носил дядя Степа?(подсказка: 101101
2
)
5) Сколько лет было Красной шапочке? (подсказка 1000
2
)
Ответы: 10, 16, 100, 45, 8
Учащиеся записывают в тетради ответы
на вопросы
5) Выполните перевод:
735
8
Х
2
Х
16
Ответ: 735
8
111011101
2
1DD
16
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Чтобы перевести число из 8с.с. в 2с.с. надо каждую 8-ую цифру
заменить эквивалентной ей двоичной триадой:
735
8
Х
2
4 2 1 735
8
=111011101
2
7 1 1 1
3 0 1 1
5 1 0 1
Чтобы перевести число из 2с.с. в 16с.с. надо разбить это число влево
и вправо от запятой на двоичные тетрады и каждую такую тетраду
заменить эквивалентной ей 16-ой цифрой:
1 8 4 2 1 8 4 2 1
111011101
2
=1DD
16
1 D D
(8+4+1=13=D)
6) Выполнить перевод 2F4
16
Х
2
Х
8
Ответ: 2F4
16
1011110100
2
1364
8
один из учеников решает у доски, остальные в тетради.
Чтобы перевести число из 16с.с. в 2с.с. надо каждую 16-ую цифру
заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой:
2F4
16
X
2
8 4 2 1 2F4
16
=10111110100
2
2 0 0 1 0
F=15 1 1 1 1
4 0 1 0 0
Чтобы перевести число из 2с.с. в 8с.с. надо разбить это число влево
и вправо от запятой на двоичные триады и каждую такую триаду
заменить эквивалентной ей 8-ой цифрой:
4. Объяснение нового материала
Теперь, когда учащиеся вспомнили основные алгоритмы перевода чисел из одной с.с. в другую, приступаем к
разбору заданий ЕГЭ
А-1. Дано число а=92
16
и число
в=224
8
. Какое из чисел с, записанных
в двоичной системе счисления
удовлетворяет условию: a<c<b?
1) 10010011
2) 10001110
3) 10001010
4) 10001100
А-2. Чему равна сумма чисел 43
8
и
56
16
?
1) 121
8
2) 171
8
3) 69
16
4) 1000001
2
А-3. Вычислите значение суммы в
10с.с.: 10
2
+10
8
+10
16
=?
1) 30
10
2) 26
10
3) 36
10
4) 20
10
Решение:
1. 10
2
Х
10
21
10
2
=2
10
2. 10
8
Х
10
10
10
8
=1*8
1
+0*8
0
=8
10
3. 10
16
Х
10
10
10
16
=1*16
1
+0*16
0
=16
10
4. 2
10
+8
10
+16
10
=26
10
Ответ: А-3-2
В-1. Укажите через запятую в порядке
возрастания все основания систем
счисления в которых запись числа 16
оканчивается на 1.
Дано: 16
10
=?1
х
Найти: Х
1 вариант решения:
Для того, чтобы целое число 16 перевести из 10с.с. его надо разделить наХ
- основание новой системы счисления. Первый остаток от деления даст
нам последнюю цифру нового числа в новой с.с. (необходимо по условию
получить цифру 1). Нам надо проверить какое Х из промежутка от 2 до 16
удовлетворяет нашему условию.
16 mod 2=0
16 mod 3 = 1
16 mod 4 = 0
16 mod 5 = 1
16 mod 6 = 4
16 mod 7 = 2
16 mod 8 = 0
16 mod 9 = 7
16 mod 10 = 6
16 mod 11 = 5
16 mod 12 = 4
16 mod 13 = 3
16 mod 14 = 2
16 mod 15 = 1
16 mod 16 = 0
Ответ:3,5,15
2 вариант решения
Для того, чтобы целое число 16 перевести из 10с.с. его надо разделить наХ
- основание новой системы счисления. Первый остаток от деления даст
нам последнюю цифру нового числа в новой с.с. (необходимо по условию
получить цифру 1).
Решаем уравнение:
16 mod Х = 1
x*d+1=16
x*d=15
x=15/d (т.к. мы ищем основание с.с., то Х может быть только целым
числом из диапазона от 1 до 16, следовательно d – это делители числа 15,
т.е. d=1,3,5,15)
тогда Х=3,5,15,1, х=1 не удовлетворяет решению задачи.
Ответ х=3,5,15
В-2. Укажите через запятую в порядке
возрастания все числа, не
превосходящие 25, запись которых в
2с.с. оканчивается на 101. Числа в
ответе указать в 10с.с.
Дано: Х=?101
2
Найти: Х (где 2<X<25)
1 вариант решения
Переведем все числа от 2 до 25 в 2с.с. и посмотрим, какие из них
оканчиваются на 101.
2
10
=10
2
3
10
=11
2
4
10
=100
2
5
10
=101
2
6
10
=110
2
7
10
=111
2
8
10
=1000
2
9
10
=1001
2
10
10
=1010
2
11
10
=1011
2
12
10
=1100
2
13
10
=1101
2
14
10
=1110
2
15
10
=1111
2
16
10
=10000
2
17
10
=10001
2
18
10
=10010
2
19
10
=10011
2
20
10
=10100
2
21
10
=10101
2
22
10
=10110
2
23
10
=10111
2
24
10
=11000
2
25
10
=11001
2
Ответ: 5,13,21
2 вариант решения
Для того, чтобы перевести число ?101
2
в10с.с. его надо разложить в
степенной ряд и подсчитать результат, возможны случаи:
101
2
=2
2
+2
0
=5
10
1101
2
=2
3
+2
2
+2
0
=13
10
10101
2
=2
4
+2
2
+2
0
=21
10
11101
2
=2
4
+2
3
+2
2
+2
0
=29
10
(не удовлетворяет условию 2<X<25)
Ответ: 5,13,21
5. Закрепление изученного материала
Самостоятельная работа учащихся.
Учащиеся получают тексты заданий для индивидуального решения (приложение 2)
6. Подведение итогов
Домашнее задание – приложение 3.
Приложение 2.
Вариант 1
Самостоятельная работа состоит из двух частей А и В.
Часть А содержит три задания с выбором ответа. К каждому заданию даются четыре ответа, из которых только один
правильный. При выполнении заданий данной части в бланке ответов под номером выполняемого вами задания
поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Часть В состоит из одного задания (к этому заданию вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ в
бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, каждый символ пишите в
отдельной клеточке.)
Желаю успехов!!!
Фамилия
Имя
А1. Как представлено число 83
10
в двоичной системе счисления?
1. 1001011
2
2. 1100101
2
3. 1010011
2
4. 101001
2
А2. Дано а=D7
16
, b=331
8
. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе отвечает
условию a<c<b?
1. 11011001
2
2. 11011100
2
3. 11010111
2
4. 11011000
2
А3. Чему равна разность чисел 101
16
и 1100101
2
?
1. 44
8
2. 234
8
3. 36
16
4. 60
16
В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в
системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.
А1
1
2
3
4
А2
1
2
3
4
А3
1
2
3
4
В1
Вариант 2
Самостоятельная работа состоит из двух частей А и В.
Часть А содержит три задания с выбором ответа. К каждому заданию даются четыре ответа, из которых только один
правильный. При выполнении заданий данной части в бланке ответов под номером выполняемого вами задания
поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
Часть В состоит из одного задания (к этому заданию вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ в
бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, каждый символ пишите в
отдельной клеточке.)
Желаю успехов!!!
Фамимлия
Имя
А1. Количество нулей в двоичной записи числа 129 равно:
1) 5
2) 6
3) 7
4) 4
А2. Дано а=37
16
, b=71
8
. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе отвечает
условию a<c<b?
1). 111000
2). 110100
3). 111100
4). 101100
А3. Чему равна сумма чисел 27
8
и 34
16
?
1) 110011
2
2) 63
8
3) 51
16
4) 113
8
В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 19
оканчивается на 4.
А1
1
2
3
4
А2
1
2
3
4
А3
1
2
3
4
В1
Приложение 3
Домашнее задание.
А1.Дано а=97
16
, в=231
8
. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a<c<b?
1). 10011001 2). 10011100 3). 10000110 4). 10011000
А2. Чему равна сумма чисел 72
8
и 1D
16
.
1). 10001111
2
2). 1100101
2
3). 101011
2
4). 1010111
2
В1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 11
оканчивается на 1.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: