Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Определение и свойства алгоритма" 9 класс

Тема: «Определение и свойства алгоритма»
(9 класс)
"Мы редко до конца понимаем, чего мы в действительности хоти".
Франсуа де Ларошфуко
"Алгоритм должен быть определен настолько четко,
чтобы его указаниям мог следовать даже компьютер".
Дональд Э. Кнут
Тип урока: Изучение нового материала
Вид урока: Комбинированный
Цели урока:
Образовательные:
• Сформировать понятия «алгоритм», «исполнитель алгоритмов», «свойства
алгоритма»;
• Способствовать использованию этих понятий при решении задач, для
которых ответом является не число или утверждение, а описание
последовательности действий;
Развивающие:
• Способствовать развитию алгоритмического и логического мышления;
• Способствовать развитию творческой активности учащихся, интереса к
предмету;
• Способствовать развитию умения планировать последовательность действий
для достижения поставленной цели;
• Способствовать развитию умения применять ранее полученные знания при
изучении нового материала.
Воспитательные:
• Способствовать формированию познавательного интереса как компонента
учебной мотивации;
• Способствовать повышению у учащихся интереса к историческим событиям,
связанным с происхождениями изучаемых терминов, понятий, законов;
• Способствовать развитию навыков сознательного и рационального
использования ЭВМ в своей учебной деятельности.
Методы и приемы обучения: объяснительно - иллюстративный; частично -
поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация
компьютерной презентации); практический (демонстрация хода решения задач).
Средства обучения: авторская презентация; учебник («Информатика. 9 класс»
Семакин И. Г.); технические (ЭВМ, мультимедиа проектор с экраном).
Оборудование: доска, компьютер, мультимедийная установка.
План урока:
1. Орг. момент
2. Актуализация опорных знаний
3. Изучение нового материала
4. Первичное закрепление
5. Рефлексивный тест
6. Домашнее задание
7. Итог урока
Ход урока:
1. Организационный момент.
Приветствие.
Проверка присутствия всех учащихся.
Сообщение учащимся даты, темы, плана урока, цели урока.
Цель: Сформировать понятия «алгоритм», «исполнитель алгоритмов»; изучить все
свойства алгоритма и раскрыть их сущность на примерах.
2. Актуализация опорных знаний.
А) (фронтально – устный опрос).
- Что такое кибернетика?
- Расскажите о происхождении слова кибернетика?
- Кто такой Норберт Винер? Каков его вклад в развитие науки кибернетики?
- Что такое управление?
- Что такое управляющий объект?
- Что такое управляемый объект?
- Что такое управление с обратной связью? Приведите примеры.
- Что такое управление с прямой связью? Приведите примеры.
Б) В приведённом ниже списке найдите соответствие между управляющим и
управляемым объектами и заполните таблицу: оркестр, лошадь, тренер,
наездник, актёр, дирижёр, водитель, режиссёр, спортсмен, автобус.
Управляющий объект
Управляемый объект
В) Первоклассник пришёл домой и увидел, что мама оставила ему записку с
информацией о том, как разогреть обед:
- открой холодильник,
- достань из холодильника жёлтую кастрюлю,
- поставь кастрюлю на газовую плиту,
- зажги газ,
- подожди 5 минут,
- выключи газ,
- налей из кастрюли суп в тарелку.
К какому типу относится данный алгоритм (с обратной связью или без обратной
связи?) Поясните свой ответ.
3. Изучение нового материала.
(При объяснении новой темы осуществляется демонстрация слайдов презентации.)
- В своей жизни мы встречаемся с различными практическими задачами: например,
приготовление обеда, решение уравнения, покупка продуктов и т.д. При решении
любой задачи человек выполняет некоторую последовательность действий.
Приведите примеры.
- Какую последовательность действий нужно выполнить, чтобы позвонить по
телефону автомату?
- 1. Вставить телефонную карточку.
2. Снять трубку
3. Набрать номер
- Хорошо, эту последовательность действий может выполнить каждый из вас. Так
вот эта последовательность и называется алгоритмом. Давайте запишем
определение. (Запись).
Алгоритм – это точное предписание о последовательности действий, которые
должны быть произведены для получения результата.
- Современный научный термин «алгоритм» произошел от имени величайшего
ученого Мухамада ибн Муссы аль - Хорезми, первым предложившего приемы
выполнения арифметических операций с многозначными числами.
Он написал ряд трактатов по арифметике и алгебре, в том числе книгу "Арифметика
индусскими цифрами". Из нее европейцы научились индийскому счету с помощью
десяти цифр и узнали правила арифметических действий над ними. Она произвели в
те времена столь огромное впечатление на математиков, что само имя ученого аль-
Хорезми, указывающее на его происхождение из среднеазиатского государства
Хорезм (области в нынешнем Узбекистане), в их устах превратилось в понятие
algorithmi, первоначально обозначавшее десятичную систему исчисления и правила
арифметических действий в этой системе. Отсюда и возник современный научный
термин "алгоритм". Сейчас под алгоритмом понимают точное предписание,
определяющее путь к достижению поставленной цели.
- Давайте вспомним, где вы уже встречались с алгоритмами?
На информатике (этапы решения задач), на математике (решение уравнения) и т.д.
- Хорошо, а теперь запишем следующее определение:
Исполнитель – некий объект или субъект, для управления которым составлен
алгоритм.
- А теперь подумайте, сможет ли алгоритм решения квадратного уравнения
выполнить младший школьник?
- Нет.
- Какой можно сделать вывод?
- Алгоритм может выполнить тот, кто понимает все его команды и может их
выполнить.
- Таким образом, мы видим, что алгоритм не имеет смысла, если неизвестны или не
учитываются возможности того, кто будет исполнять этот алгоритм, то есть
возможности исполнителя. Поэтому нам потребуется еще одно определение
«Система Команд Исполнителя»:
Система команд исполнителя (СКИ) – это вся совокупность команд, которые
исполнитель умеет выполнять (понимает). Алгоритм можно строить только из
команд, входящих в СКИ исполнителя.
- Система команд исполнителя – совокупность команд, которые данный
исполнитель умеет выполнить. Как вы думаете, кто может служить исполнителем
алгоритма?
- Человек, автомат, компьютер, машина и т.д.
- Таким образом, каждый алгоритм должен быть понятен исполнителю, поэтому
алгоритм должен быть записан на понятном для исполнителя языке, и эта запись
называется программой. Запишем:
Программа - это алгоритм, записанный на языке исполнителя.
- Каждая ли последовательность действий является алгоритмом?
- Чтобы некая последовательность действий являлась алгоритмом необходимо,
чтобы все описанные действия в этой последовательности были понятны и
допустимы для исполнителя, а также необходимо, чтобы эта последовательность
действий удовлетворяла следующим условиям. Эти условия мы назовем свойствами
алгоритма. Рассмотрим их:
Дискретность (прерывистость, разделённость) – любой алгоритм состоит из
отдельных шагов. Каждое следующее действие выполняется после того, как
выполнится предыдущее.
- Как вы понимаете это свойство?
Пример: Чтобы вскипятить воду необходимо: налить воду в чайник, зажечь газ,
поставить чайник на огонь, выключить газ.
- Что произойдёт если переставить местами некоторые шаги?
- Алгоритм потеряет смысл, т.к. будет невозможно выполнить некоторые действия
именно в этой последовательности – выключить газ, налить воду в чайник,
поставить чайник на огонь, включить газ.
Детерминированность (точность) – каждое действие алгоритма однозначно и
точно определено.
Пример: Алгоритм приготовления супа:
➢ Сварить мясо.
➢ Посолить.
➢ Добавить картофель.
➢ Добавить рожки.
➢ Добавить приправы и специи.
- Почему эта последовательность действий не является алгоритмом?
- Потому что, не указано сколько граммов каждого продукта необходимо, т.е. с
помощью этой последовательности действий нельзя сварить суп.
Результативность – алгоритм должен приводить к какому-то результату и не
должен содержать ошибок.
- Пример: Деление чисел в столбик (23:2): Если деление закончилось, а в остатке 0 не
получился, то делим до нужного количества знаков после запятой, иначе, если
закончилось деление, сообщить что в остатке получилось какое-то число (1).
- Пример ошибки в алгоритме: необходимо некоему объекту в игре идти прямо и
при встрече преграды обойти её с правой стороны. Если при некоторых
обстоятельствах справа находится преграда, то объект не будет «знать» как
поступить в этой ситуации, т.е. это и есть ошибка в алгоритме – в алгоритме не
описано, как нужно поступить в такой ситуации (Например, чтобы исправить эту
ошибку, нужно добавить в алгоритм следующее действие: обойти слева или
развернуться и идти назад).
Массовость – один и тот же алгоритм можно использовать для различных исходных
данных.
- Пример: Алгоритм открытия двери применим к любой двери с такой же системой
замка. Аналогично, можно найти параграф в любой книге, пользуясь одним и тем же
алгоритмом нахождения параграфа из оглавления книги.
- Пример: Решение однотипных задач.
Понятность – каждое действие алгоритма должно быть понятно исполнителю.
- У каждого исполнителя есть своя СКИ, т.е. те команды, которые допустимы и
выполнимы для этого исполнителя.
- Пример: Пусть требуется решить уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Ученик десятого
класса, который хорошо знает, как решать квадратные уравнения, не нуждается в
объяснениях. Для него алгоритм решения будет состоять из двух действий:
1. Решить уравнение.
2. Сообщить результат.
Для ученика восьмого класса, который еще не знает формулу вычисления
корней квадратного уравнения, придется написать более длинную инструкцию:
1. Вычислить значение выражения b2 – 4ac (дискриминант уравнения).
2. Извлечь из полученного числа квадратный корень и обозначить результат
буквой р.
3. Вычислить значение выражения (–b+р)/2a и обозначить результат x1.
4. Вычислить значение выражения (–b–р)/2a и обозначить результат x2.
5. Сообщить числа x1 и x2.
Для пятиклассника, который не умеет извлекать квадратный корень, тоже
можно составить алгоритм решения нашего уравнения. Этот алгоритм будет очень
длинным и сложным. Как видите, чем меньше запас умений школьника, тем
подробнее будет составленный для него алгоритм.
- Пример: Не известные команды данные собаке она выполнить не сможет, т.к. эти
команды не допустимы и не понятны для собаки, т.е. не входят в её СКИ.
- Итак, мы рассмотрели свойства алгоритмов, давайте еще раз их перечислим.
Дискретность, точность, понятность, результативность, массовость.
- Все эти свойства с другой стороны можно рассматривать, как требования к
построению алгоритма, то есть когда вы будете строить алгоритм решения задачи
вы должны следовать этим требованиям.
4. Первичное закрепление.
1. По приведенному алгоритму восстановите формулу для вычисления значения y:
Умножить x на x, обозначить результат R1.
Умножить R1 на a, обозначить результат R2.
Сложить R2 с b, обозначить результат R3.
Разделить R3 на c, считать результат значением y.
2.Какую задачу решает исполнитель, выполняя следующие команды:
Начертить отрезок АВ, длина которого равна 6 см.
Поставить ножку циркуля в точку А.
Установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ.
Провести окружность.
Поставить ножку циркуля в точку В.
Провести окружность.
Через точки пересечения окружностей провести прямую.
Отметить точку пересечения этой прямой с отрезком АВ.
3. Опишите точный план действий, приводящий к решению следующей задачи:
1. Волк, коза и капуста. На берегу реки стоит крестьянин с лодкой, а рядом с ним –
волк, коза и капуста. Крестьянин должен переправится сам, и перевезти волка, козу
и капусту на другой берег. Однако, в лодку, кроме крестьянина, помещается либо
волк, либо коза, либо только капуста. Оставлять же волка с козой или козу с
капустой без присмотра нельзя – волк может съесть козу, а коза – капусту. Как
должен вести себя крестьянин?
5. Постановка домашнего задания.
Параграф 27. Каждый получает лист с дифференцированными заданиями.
1. Запишите исполнителей для приведённых ниже видов работ:
Уборка мусора во дворе –
Перевозка пассажиров в поезде –
Выдача заработной платы –
Приём экзаменов в школе –
Сдача экзамена в университете –
Набор текста на компьютере –
Приготовление еды в ресторане –
2. Определите полный набор данных для решения следующих задач обработки
информации:
а) вычисление стоимости покупок в магазине
б) вычисление суммы сдачи от данных Вами продавцу денег
в) определение времени показа по телевизору интересующего Вас фильма
г) вычисление площади треугольника
д) определение времени падения кирпича с крыши дома
е) определение месячной платы за расход электроэнергии
ж) перевод русского текста на итальянский язык
з) перевод итальянского текста на русский язык
3. Фирма «Электронные приборы» выпустила автоматизированную ванну
«Банный комплекс – 10», управляемую с помощью 10 кнопок «долить 1 л»,
«долить 2 л», …, «долить 5 л», «слить 1 л», «слить 2 л»,…,«слить 5 л», при
нажатии, на которые доливается или сливается указанное количество воды.
Однако, в результате ошибки фирмы все кнопки, кроме «долить 5 л» и
«слить 3 л», не работают. Как долить в ванну 3 л воды? Сколько воды при
этом пропадает впустую из-за брака фирмы?
6. Подведение итогов урока. Рефлексивный тест.
Какое выражение из записанных на экране характеризуют ваши ощущения
после урока:
Я всё знаю, могу объяснить.
Я всё знаю, понял, но не уверен.
Всё знаю, но не объясню.
У меня остались вопросы.
Скачать материал

Информатика - еще материалы к урокам: