Тест "Треугольники" 9 класс скачать

Тема: Треугольники

Вариант 1

В треугольнике АВС найдите градусную меру угла С.

Ответ:

Периметр (сумма длин сторон) равнобедренного треугольника равен 1,2 м, а

основание равно 0,5 м. Найдите длину боковой стороны (в метрах).

Ответ:

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и

меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу ( в сантиметрах).

Ответ:

Треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум сторонам и углу между

ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к

ним углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны.

Два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях. Основание

и боковая сторона первого треугольника относятся как 6:5. Найдите основание (в

сантиметрах) второго треугольника, если его периметр равен 48 см.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 2

В треугольнике АВС найдите градусную меру угла А.

Ответ:

Периметр равнобедренного треугольника равен 6,4 м, а боковая сторона равна 2,1

м. Найдите основание (в метрах).

Ответ:

Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а

разность гипотенузы и меньшего катета равна 15. Найдите гипотенузу

треугольника.

Ответ:

Треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум сторонам и углу между ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к ним

углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны

Стороны треугольника равны 6, 7, и 8. Найдите меньшую сторону подобного ему

треугольника, периметр которого равен 84.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 3

В треугольнике АВС найдите градусную меру

угла В.

Ответ:

Периметр равнобедренного треугольника равен 14,7 м.

Найдите его основание (в метрах), если оно меньше боковой стороны на 3 м.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН.

Найдите гипотенузу АВ, если ВН = 12, а угол ВАС = 30°.

Ответ:

Треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум сторонам и углу между ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к ним

углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны

Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие

основаниям. Основание и боковая сторона первого треугольника равны 16 см и 10

см. Найдите боковую сторону (в сантиметрах) второго треугольника, если его

периметр равен 18 см.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 4

В треугольнике АВС найдите градусную меру

угла В.

Ответ:

Периметр равнобедренного треугольника равен 18,8 м.

Найдите его боковую сторону (в метрах), если она больше основания на 2,8 м.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН.

Найдите АН, если ВН = 12, а угол ВАС = 30°.

Ответ:

Треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум сторонам и углу между ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к ним

углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны

Стороны треугольника относятся как 2 : 5 : 6. Найдите большую сторону подобного

ему треугольника, периметр которого равен 39.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 5

В треугольнике АВС AD – биссектриса. Найдите

градусную меру угла С.

Ответ:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BМ.

Найдите ее длину (в метрах), если периметр треугольника ABC равен 60 м, а

треугольника ABМ — 45 м.

Ответ:

Из середины D стороны ВС равностороннего треугольника ABC проведен

перпендикуляр DM к прямой АС. Найдите AM, если АВ = 8.

Ответ:

Треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум сторонам и углу между ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к ним

углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны

В треугольнике DEF проведен отрезок MN = 2 см, параллельный отрезку DF.

EN = 4 см, NF = 1 см. Найдите длину (в см) отрезка DF.

1) 3 2) 8 3) 2,5 4) 4

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 6

Определите вид треугольника, если одна из сторон равна 5 см, вторая 3 см, о

периметр равен 14 см.

1) равнобедренный 2) равносторонний

3) разносторонний 4) такой треугольник не существует

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса CК.

Найдите угол при вершине треугольника АВС если угол AКC равен 60°.

1) 20° 2) 60° 3) 40° 4) 30°

В прямоугольном треугольнике АВС найдите угол А.

Ответ:

Треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум сторонам и углу между ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к ним углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны

В треугольнике АВС проведен отрезок MN = 3 см,

параллельный отрезку ВС.

АВ = 6 см, АМ = 4 см. Найдите длину (в см)

отрезка ВС.

1) 6 2) 4

3) 3,5 4) 4,5

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 7

В треугольнике АВС СК – биссектриса. Найдите

градусную меру угла АКС.

Ответ:

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса АК.

Найдите угол при вершине треугольника АВС если угол AКВ равен 114°.

1) 32° 2) 28° 3) 30° 4) 36°

В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 90°, АВ = 6 см, АС = 10 см.

Определите расстояние от точки В до прямой АС.

Ответ:

Треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум сторонам и углу между ними;

2) равны по стороне и двум прилежащим к ним

углам;

3) равны по трем сторонам;

4) не равны

В треугольнике АВС проведен отрезок MN,

параллельный отрезку ВС.

АВ = 5 см, АМ = 4 см. Найдите длину (в см)

отрезка АС, если АN = 6 cм.

1) 8 2) 7,5

3) 9 4) 8,5

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 8

Определите вид треугольника, если одна из сторон равна 5 см, вторая 3 см, о

периметр равен 13 см.

1) равнобедренный 2) равносторонний

3) разносторонний 4) определить невозможно

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его

сторон больше другой на 9 см. Найдите основание треугольника (в сантиметрах).

Ответ:

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40° больше другого.

Найдите градусную меру большего из них.

Ответ:

Прямоугольные треугольники, изображенные

на рисунке,

1) равны по двум катетам;

2) равны по катету и прилежащему к нему

острому углу;

3) равны по гипотенузе и острому углу;

4) равны по гипотенузе и катету.

В треугольнике АВС проведен отрезок MN = 4,

параллельный отрезку ВС.

АM = 5 см, ВС = 6 см, АN = 6 см. Найдите

периметр треугольника АВС (в см).

1) 25 2) 23,5

3) 45 4) 22,5

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 9

В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите

градусную меру угла АDB.

Ответ:

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его

сторон больше другой на 9 см. Найдите боковую сторону треугольника (в

сантиметрах).

Ответ:

Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134°. Найдите

градусную меру меньшего угла треугольника.

Ответ:

Прямоугольные треугольники, изображенные на

рисунке,

1) равны по двум катетам;

2) равны по катету и прилежащему к нему острому

углу;

3) равны по гипотенузе и острому углу;

4) равны по гипотенузе и катету.

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что ∠ACO = ∠BDO.

Найдите длину отрезка АВ, если ОВ = 6 см, ОС = 10 см, OD = 5 см.

1) 15 см 2) 18 см 3) 12 см 4) 20 см

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 10

В треугольнике АВС ВD – биссектриса. Найдите

градусную меру угла АСB.

Ответ:

В равнобедренном треугольнике ABC один из углов равен 124°. Найдите

градусную меру угла при основании треугольника.

1) 32° 2) 28° 3) 30° 4) 62°

В прямоугольном треугольнике АВС найдите

угол В.

Ответ:

Прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке,

1) равны по двум катетам;

2) равны по катету и прилежащему к нему острому углу;

3) равны по гипотенузе и острому углу;

4) равны по гипотенузе и катету.

В треугольнике ABC на сторонах АВ и ВС отмечены точки К и L соответственно,

так что KB = 3 см, BL = 4 см. Найдите длину отрезка KL (в см), если AB = 9 см,

ВС = 12 см, АС = 12 см.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 11

Отрезок AM — медиана треугольника ABC. Градусные меры углов АСВ и СВА

равны соответственно 43° и 63°. Определите градусную меру угла АВК, если точка

М — середина отрезка АК.

Ответ:

Угол В при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 110

0

. Из вершины

С проведена высота СН. Найдите градусную меру угла АСН.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС найдите

гипотенузу.

Ответ:

Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам.

АО = 4 см, CD = 10 см, а периметр ΔBOD равен 12 см. Найдите длину (в см)

отрезка АС.

Ответ:

Средняя линия треугольника на 4 см меньше основания. Найдите сумму средней

линии и основания треугольника (в см).

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 12

Точка К лежит на стороне АС треугольника ABC. Найдите угол между

биссектрисой угла АСВ и прямой ВК, если АС = 14 см, АК = 6 см, ВС = 8 см.

Ответ:

В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 14 см, а другая 6 см.

Определите длину основания треугольника (в см).

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС найдите

гипотенузу.

Ответ:

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам.

При этом СО = 5 см, BD = 6 см, а периметр ΔАОС равен 18 см. Найдите длину (в

см) отрезка АВ.

Ответ:

В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. Точка D делит сторону АС на

отрезки AD и DC, соответственно равные 10 см и 6 см. Найдите сторону ВС, если

сторона АВ равна 9 см.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 13

Отрезок РН — медиана треугольника МРК. Градусные меры углов МРК и РКМ

равны соответственно 37° и 63°. Определите градусную меру угла АКР, если точка

Н — середина отрезка АР.

Ответ:

Периметр равнобедренного треугольника равен 22, а длина одной из его сторон

равна 10. Найдите длину боковой стороны, если центр описанной окружности

лежит вне треугольника.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС найдите катет АС.

Ответ:

На биссектрисе угла ABС отмечены точки О и K (В – О – К) так, что углы AOK и

COK равны. Периметр треугольника BСО равен 18 см. Сторона ВО вдвое короче

AB и на 2 см меньше СО. Найдите сумму длин (в см) отрезков ВС и АО.

Ответ:

В прямоугольный треугольник ABC (∠С — прямой), вписан квадрат CKLM так,

что они имеют общий прямой угол. Найдите катет АС (в см), если катет ВС равен

12 см, а сторона квадрата — 4 см.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 14

Точка М лежит на стороне АС треугольника ABC. Найдите угол между

биссектрисой угла ВМС и прямой ВС, если АС = 12 см, АМ = 3 см, ВМ = 9 см.

Ответ:

В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют угол,

равный 94

0

. Найдите градусную меру угла при вершине.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС найдите

меньший катет.

Ответ:

На стороне АС как на основании по разные стороны от нее построены два

равнобедренных треугольника ABC и АМС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в

точке К. Найдите длину отрезка АК (в см), если периметр ΔАВС равен 40 см, а его

боковая сторона на 7 см меньше основания.

Ответ:

В треугольник ABC вписан ромб ADFE так, что

угол А у них общий, а противоположная ему

вершина F делит сторону ВС треугольника в

отношении 2 : 3, считая от вершины В.

Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите

сторону АС треугольника ABC.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

Тема: Треугольники

Вариант 15

В треугольнике ABC углы ВАС и ВСА равны 20° и

60° соответственно. Найдите угол между высотой

ВН и биссектрисой BD.

Ответ:

Периметр равнобедренного треугольника равен 28, а длина одной из его сторон

равна 12. Найдите длину боковой стороны, если центр описанной окружности

лежит внутри треугольника.

Ответ:

В прямоугольном треугольнике АВС медиана СМ = 7.

Найдите гипотенузу.

Ответ:

На стороне АС как на основании по одну сторону от нее построены два

равнобедренных треугольника ABC и AMС. Прямая ВМ пересекает сторону АС в

точке Е. Найдите длину отрезка СЕ (в см), если периметр ΔАМС равен 30 см, а его

основание на 3 см больше боковой стороны.

Ответ:

Основание треугольника больше средней линии, параллельной данному

основанию, на 3 см. Найдите сумму средней линии и основания треугольника.

Ответ:

Выполнил (а)__________________________ Класс: _____________

Дата: ____ _________201__г.

1

2

3

4

5

ОТВЕТЫ:

Вариант

Номер задания

1

2

3

4

5

1

85

0,35

12

1

18

2

49

2,2

30

3

24

3

116

2,9

48

1

5

4

76

7,2

36

4

18

5

29

15

6

1

3

6

3

1

49

2

4

7

96

2

6

2

8

1

21

65

4

9

105

12

44

1

2

10

65

2

32

1

4

11

106

55

28

3

12

90

6

18

14

5,4

13

143

6

13

14

6

14

90

8

11

9

12,5

15

20

12

14

6

9

Тест "Треугольники" 9 класс

Геометрия - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы