Разоработка урока "Уравнение окружности" 9 класс
Разработка урока по теме «Уравнение окружности»
геометрия 9 класс
Тема урока:
Уравнение окружности
Цели:
Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев
решение этой задачи как одну из возможностей применения метода
координат.
Уметь:
– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить
учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить
окружность по заданному уравнению.
Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков
работы в группе.
Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические
предписания и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом.
Уметь:
– Видеть проблему и наметить пути её решения.
– Кратко излагать свои мысли устно и письменно.
Тип урока: усвоения новых знаний.
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, экран.
План урока:
1. Вступительное слово – 3 мин.
2. Актуализация знаний – 2 мин.
3. Постановка проблемы и её решение в ходе общеклассной дискуссии –10
мин.
4. Фронтальное закрепление нового материала – 7 мин.
5. Самостоятельная работа в группах – 15 мин.
6. Презентация работы группы 2. Обсуждение – 5 мин.
7. Итог урока. Домашнее задание – 3 мин.
Ход урока:
1. Вступительное слово
Формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя
точками можно использовать для решения более сложных геометрических
задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и
записать условие задачи в координатном виде. После этого решение задачи
проводится с помощью алгебраических вычислений.
Такой метод решения задач принято называть методом координат.
Сегодня мы с вами используя метод координат, выведем уравнение
окружности.
2.Актуализация знаний
Повторение материала, изученного ранее на слайде 3:
– Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.
– Запишите формулу вычисления длины вектора.
– Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины
отрезка).
3. Постановка проблемы и её решение
Осуществляется в ходе общеклассной дискуссии по плану,
предложенному на слайдах 4 – 7 презентации (Приложение 1.
– Презентация «Уравнение окружности»).
Слайд 4 презентации
Как вы считаете, что значит составить уравнение окружности, и
что для этого нужно знать?
Всякую фигуру мы рассматриваем как совокупность точек, из которых
она состоит, и задать фигуру- это значит задать способ, по которому можно
было бы узнавать принадлежит ли та или иная точка рассматриваемой
фигуре или нет.
Какое самое важное условие можно выделить в определении
окружности?
Слайд 5 презентации
Слайд 6 презентации
Слайд 7 презентации
Итак, что надо знать для составления уравнения окружности?
Предложите алгоритм составления уравнения окружности.
Вывод: слайд8, записать в тетрадь.
Слайд 8 презентации
4.Закрепление
Фронтальная работа. Выполнить упражнения, предложенные на
слайдах 9 – 12.
Слайд 9 презентации
Слайд 10 презентации
Слайд 11 презентации
Слайд 12 презентации
5. Самостоятельная работа в группах
Для проведения следующего этапа урока класс делится на 3 группы:
– 1 группа с низким уровнем мотивации к учебе;
– 2 группа высокий уровень;
– 3 группа – средний.
Задание группам слайды 13-19
Слайды 13, 14 презентации
Учащиеся группы получают карточки на бумажном носителе и
работают на них. Карточки сдаются на проверку.
Слайды 15, 16 презентации
Решение этой задачи заполняется в таблице на слайде и сразу же
проецируется на экран.
Ответы к заданию для группы 2
Дано
Радиус
Координаты центра
А(0;−6)
В(0; 2)
d
2
= (x
2
– x
1
)
2
+ (y
2
– y
1
)
2
СВ
2
=R
2
=(0-0)
2
+(2+2)
2
=16
R
2
=16
R =4
А (0; −6)
В (0; 2) .
С ( 0 ; -2)-середина АВ
С ( 0 ; -2 )-центр
А(−2;0)
В( 4; 0)
СВ
2
=R
2
=(4-1)
2
+(0-0)
2
=9
R
2
=9
R =3
А(−2;0)
В( 4; 0)
С(1;0)-центр
Слайды 17, 18 презентации
Решение оформляется в тетради. Тетрадь сдается на проверку.
Ответы к заданиям группы 3:
№ 1
1. Центр окружности – А(3;2);
2. R = АВ;
АВ
2
= (7 – 3)
2
+ (5 – 2)
2
= 25; АВ = 5;
3. Уравнение окружности (х – 3)
2
+ (у − 2)
2
= 25.
№2
R
2
= ОС
2
= (3 – 0)
2
+ (–1–0)
2
= 9 + 1 = 10;
Уравнение окружности: (х – 3)
2
+ (у + 1)
2
= 10.
6. Презентация работы группы 2
Обсуждение.
Таблица и алгоритм решения задачи представляется группой на
экране, записывается в тетрадь как план решения задачи для домашней
работы. (Задача №969).
7. Итог урока. Домашнее задание
Итак, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение
окружности, но и рассмотрели его применение при решении задач. Кроме
того, научились сами составлять алгоритмы решения задач. А в работе по
готовому алгоритму я предлагаю вам поупражняться при выполнении
домашней работы.
Задание на дом:
1. Повторить: уравнение окружности, уравнение окружности с центром в
начале координат.
2. Выполнить №959; №969.
Источники информации:
1. Математический энциклопедический словарь. Аналитическая
геометрия. М., «Советская энциклопедия»,1988
2. Сикорский К. П.Дополнительные главы по курсу математики.
М.,Просвещение,1969
3. Сайт «Устье Речи», http://ustierechi.ucoz.ru/publ/14-1-0-169
4. Сайт bestreferat.ru http://www.bestreferat.ru/referat-135774.html
