Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Понятие площади" 9 класс

Конспект урока по геометрии в 9 классе.
Тема: Понятие площади.
Цели: сформировать у обучающихся общее представление о
площади и умение вычислять площади фигур.
Задачи:
1. Ввести понятие площади простой фигуры.
2. Сформировать знания свойств площади простой фигуры.
3. Повторить и закрепить формулы для вычисления площадей
некоторых фигур.
Ход урока:
I Организационный момент.
Учитель приветствует обучающихся. Знакомит с темой урока и её
задачами.
II Актуализация знаний.
Некоторые замечания к теме: устно повторяют площади известных
фигур по готовым чертежам (на доске сделаны рисунки).
Под прямоугольником появляется запись: S = a ٠b, под квадратом: S =
a
2
, под треугольником: S =
2
1
a ٠h (на рисунке проводят высоту, вводят
обозначения).
Рассматривают записи, сделанные около окружности:
- Что такое С - ?, ℓ - ?, S - ? (учащиеся называют).
- А что должно быть у площади круга?
Учащиеся: π и R.
-А что это такое? (выясняют, что такое площадь круга).
- Зачем нужно знать, уметь вычислять площади фигур?
Учащиеся перечисляют фигуры: параллелограмм, ромб,
многоугольники выпуклые, невыпуклые многоугольники. Обсуждают,
в какой области необходимо уметь вычислять площади:
строительство, сельское хозяйство, ремонт дома, …
В результате обсуждения на доске появляется запись.
.
окр. (O, R)
С = 2π R
ℓ =
180
٠n
S
кр
= πŔ
2
S = a ٠ b
a
b
S = a
2
a
а
S =
2
1
a ٠ h
a
h
b
а
а
O
.
окр. (О, R)
С
?
=
ℓ =
S
?
=
Учитель обращает внимание на то, что при нахождении площадей
фигур перемножаются перпендикулярные стороны, а если их нет (как
в треугольнике), то проводятся дополнительные построения a
b.
III Изучение нового материала.
Учитель: Что такое площадь?
Учащиеся дают представления о площади в быту, жизни. Разбирают
понятие простой фигуры на примерах.
Учитель: Необходимо ввести определение этому понятию. Откройте
учебники на стр. 216.
В тетрадях и на доске делаю записи:
Опр. площади фигуры:
1. плоский ∆ это - …. (учащиеся читают по учебнику определение,
приводят примеры).
2. простая фигура это ….
3. Площадь (S) простой фигуры - это положительная величина ( t =
25°, S = 7,35 см
2
, S = 7 га, R = 3,2 см . Какие из этих величин
относятся к площади?) удовлетворяющая условиям:
1) F
1
= F
2
, то S
1
= S
2
.
2) если F = F
1
+ F
2
+ …. + F
n
, то S
F
= S
1
+ S
2
+
…. + S
n
3) единицы измерения площадей:
S
кв
= 1 см
2
, дм
2
, м
2
, км
2
, …
а
кв
= 1 см, дм, м, км, …
Учитель показывает фигуру 1 кв. см красного цвета, 1 дм
2
зелёного
цвета. Сколько фигур 1дм
2
и 1 см
2
можно уложить на классную доску?
Выясняют, какими единицами удобнее измерять площадь доски.
Решение задач.
1. Сторона квадрата равна 6 см. Во сколько раз надо уменьшить
стороны, чтобы площадь уменьшилась в 4 раза? (Учащиеся устно
разбирают решение задачи).
2. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два
треугольника равной площади (по чертежу).
3. Земельный участок имеет площадь S = 27000000м
2
. Чему равна S
этого участка, если за единицу измерения принять 1 км
2
? 1 га? 1 ар?
(ответ: 2,7 км
2
, 270 га, 27000ар).
4. Стороны двух квадратов 8 см и 10 см. Найти S
кв
= S
1
+ S
2 .
Решение
задачи делают письменно в тетради, записывают свои ответы на
доске, затем проверяют, показывая наиболее рациональный способ
решения. Ответы на доске записаны разные: 8,6, 17,
352
,
320
,
220
.
Учитель выясняет, кто записал ответ
320
, хвалит и выставляет
оценки.
а
кв
=
S
=
21
SS
=
320
=
25664
=
222
288
=
)41(8
2
= 8
5
(см).
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: