Презентация "Окружности" 9 класс
Подписи к слайдам:
- Окружности.
- Итоговое повторение планиметрии к ГИА.
- Выполнила Бородина Ульяна
- ученица 9Б класса.
- МОУ сош №5 г. Михайловки
- Волгоградской области.
- Окружности и ее элементы.
- .
- Радиус, проходящий через середину хорды, перпендикулярен этой хорде.
- Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам.
- Радиус, проведенный в точку касания,
- перпендикулярен касательной.
- 1
- 3
- 2
- Отрезки касательных, проведенных из одной
- точки, равны.
- Центр окружности лежит на биссектрисе угла,
- образованного касательными, проведенными из одной точки.
- Градусная мера центрального угла равна
- градусной мере дуги, на которую он опирается.
- Вписанный угол измеряется половиной дуги,
- на которую он опирается.
- п
- п
- п
- м
- м
- 4
- 5
- 6
- 7
- Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу,
- равны.
- Вписанные угол, опирающийся на диаметр,
- равен 90градусав.
- Если две хорды окружности пересекаются, то
- произведение отрезков одной хорды равно
- произведению отрезков другой хорды:
- AxD=MxH
- М
- D
- H
- A
- 8
- 9
- 10
- Окружность, вписанная в треугольник.
- Отрезок, соединяющий центр окружности
- и точку ее касания со стороной,
- перпендикулярен этой стороне.
- Отрезки двух соседних сторон от общей
- вершине до точек касания равны между собой.
- Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе
- угла, образованного двумя сторонами.
- 11
- 12
- 13
- Окружность, описанная около треугольника
- Центр описанной окружности лежит на
- серединном перпендикуляре к любой из сторон треугольника.
- Если прямоугольный треугольник вписан в
- Окружность, то его гипотенуза является диаметром
- Окружности.
- Угол вписанного в окружность треугольника
- В 2 раза меньше центрального угла,
- Опирающегося на ту же дугу, и равен любому другому
- Вписанному углу, опирающемуся на у же дугу.
- 14
- 15
- 16
- пример
- 1
- Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ с АС<В и С-точки
- касания>. Отрезки АО и ВС пересекаются в точке К. Найдите радиус окружности, если ВС=6, АК=2,25.
- О
- В
- С
- А
- решение
- Т.к АБС- равнобедренный, а АК- его биссектриса(4),(5),то АК ВС и ВК=СК=3
- Проведем радиус ОВ, тогда
- АОВ- прямоугольный, ВК- его высота. Тогда ВКxВК=ОКxАК, откуда ОК=9:2,25=9:(9:4)=4.
- Ответ:4
- пример 2
- В прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой, О- центр вписанной окружности, ОВ=12, угол ВОС=105. найдите радиус вписанной окружности.
- решение
- СО- Биссектриса угла С (13), значит, угол ОСВ=45
- Тогда ОВС= 180-45-105=30
- 2)Проведем из центра О радиус р в точку касания с катетом ВС, тогда р паралельно ВС(11), то есть ВОН-прямоугольный.
- 3) р = ОВ:2, р=6.
- Ответ:6
- А
- В
- О
- С
- Н
- 2р
- р
