Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Уравнение плоскости" 10-11 класс

Ф.И.О. Семяшкина Ирина Васильевна
Должность: преподаватель математики
Место работы: ГПОУ «Ижемский политехнический техникум», п. Щельяюр, Ижемский район, Республика Коми.
Предмет: математика
Урок 95
Тема урока
Уравнение плоскости
Тип урока
Урок усвоения новых знаний
Цель урока
Познакомить учащихся с понятием уравнения плоскости и её особыми случаями задания; Выработать практические
навыки по изучаемой теме при решении задач.
Задачи урока
Образовательные:
• познакомить учащихся с понятием уравнение плоскости и алгоритмами составления уравнения плоскости;
• дать представление об особых случаях уравнения;
• сформировать знания по изучаемой теме
• выработать умение применять полученные знания при решении конкретных практических задач.
Развивающие:
• продолжить формирование навыков самостоятельной работы с информацией;
• учить анализировать информацию, обобщать, делать выводы;
• развивать умение работать в группах.
Воспитательные:
• воспитывать уважительное отношение к мнению других, умение слушать и слышать окружающих;
• способствовать формированию и развитию культуры учащихся, повышению уровня познавательного интереса к
предмету;
• продолжить работу по формированию положительной мотивации к учебной деятельности;
• формировать позитивную психологическую атмосферу в группе.
Планируемые
результаты
1. Научиться использовать полученные знания при решении практических задач.
2. Овладеть профессиональными компетенциями:
• Информационной (обладание информационными ресурсом и технологиями, критичное отношение к
полученной информации)
• Коммуникативной (умение взаимодействовать с окружающими людьми и событиями, навыки работы в группе,
коллективе, проявлять желание добиваться успеха в своей деятельности.)
• Социально - трудовой (способность вырабатывать навыки решения и участвовать в их реализации).
3. Уметь самостоятельно приобретать новые знания.
Образовательные
ресурсы
Компьютер, проектор, презентация.
Учебник «Математика» Башмаков М.И.
План урока
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний, целеполагание и мотивация.
3. Изучение нового материала:
а. Общее уравнение плоскости
б. Особые случаи уравнения
в. Расположение двух плоскостей в пространстве.
г. Алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно данному вектору
д. Уравнение плоскости, проходящей через три точки
4. Первичное осмысление и закрепление изученного (в том числе и в ходе изучения нового материала).
5. Итоги урока. Рефлексия.
6. Домашнее задание.
Методы обучения
Проблемный диалог, фронтальная работа, индивидуальная работа.
Формы обучения
Интерактивный, словесные, наглядные, практические, репродуктивный методы обучения.
Основные понятия
Уравнение плоскости, особые случаи уравнения, алгоритм составления уравнения плоскости, проходящей через
точку перпендикулярно данному вектору и проходящей через три точки.
Планируемые результаты
Предметные
Метапредметные УУД
Личностные УУД
сформировать знания учащихся
по изучаемой теме,
использовать алгоритмы
составления уравнения
плоскости при решении
конкретных практических задач.
Регулятивные: проверять результаты вычислений; адекватно воспринимать
указания на ошибки и исправлять найденные ошибки; оценивать собственные
успехи в вычислительной деятельности; планировать шаги по устранению
пробелов.
Познавательные: сопоставлять информацию, представленную в разных видах;
видеть аналогии и использовать их при освоении приемов вычислений; понимать
информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы
недостающими данными.
Коммуникативные: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре:
устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные
результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках;
задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать
взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении
задания.
смыслообразование
(каков смысл
изучения данной
темы); нравственно-
этическое оценивание
усваиваемого
содержания.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент (2 мин)
Здравствуйте уважаемые студенты, садитесь. Я очень рада вас видеть, и думаю, что
наш урок сегодня пройдет в атмосфере понимания и сотрудничества.
2. Актуализация знаний, целеполагание и мотивация (стадия вызова).
- Предлагаю вместе определить тему и цель сегодняшнего урока. Обратите внимание на
рисунки, расположенные на слайде. (Слайд № 1)
Что объединяет предложенные рисунки?
- Вы правы, здесь представлены примеры плоскости из жизни.
Предложите тему урока? О чем мы сегодня будем говорить? (студенты
предлагают)
- Верно, т.к. понятие плоскости в пространстве мы уже разбирали раньше, то сегодня на
уроке мы будем учиться составлять её уравнение, и поэтому тема нашего урока
«Уравнение плоскости» (Слайд № 2)
Открываем рабочие тетради и записываем тему урока.
Таким образом, мы определили тему урока. А что бы вы хотели узнать в рамках этой
темы? Предложите, какие вопросы нам надо рассмотреть в рамках данной темы?
(студенты предлагают)
(Вывожу цель на экран) (Слайд № 3)
Проверка готовности: (Слайд № 4)
Вопросы:
1) Какой алфавит используют для обозначения плоскости? (студенты
отвечают) Греческий, латинский
2) Сколько точек достаточно, чтобы обозначить плоскость? (студенты
отвечают) 3 (аксиома А
1
: Через любые три точки проходит плоскость и при этом
только одна)
3) Как обозначают плоскость? (студенты отвечают) Например:
, (ABC)
4) Как могут располагаться плоскости по отношению друг к другу?
(студенты отвечают)
Две плоскости в пространстве
взаимно располагаются
Параллельно
Не имеют общих
точек
Пересекаются
Имеют общие точки
на общей прямой (А
3
)
Совпадают
Все точки общие
3. Изучение нового материала (стадия осмысления):
Я предлагаю на этом этапе изучение нового материала в виде лекции-диалога.
Рассмотрим общее уравнение плоскости (Слайд № 5) и особые случаи уравнения
(Слайды № 6-9), которые следуют при равенстве числовых коэффициентов 0 в частных
случаях.
А так же как две плоскости в пространстве взаимно располагаются в зависимости
от пропорциональности коэффициентов. (Слайд № 10)
Рассматриваем алгоритмы составления уравнения плоскости, проходящей через
точку перпендикулярно данному вектору (Слайды № 11-13) и через три точки
(Слайд № 15).
4. Закрепление
В ходе изучения нового материала производим первичное закрепление при решении
практических задач по материалу изучаемой темы. (Слайды № 14, 16)
И в заключении мне бы хотелось обобщить полученную информацию. Для этого
предлагаю вспомнить пройденный материал и ответить на следующие тестовые
вопросы. (слайды № 17-19). (студенты отвечают) поощрять
5. Итоги урока. Рефлексия.
Подводя итоги урока, хотелось бы отметить, что сегодня мы с вами проделали
большую работу, познакомились со многими новыми понятиями и методами
решения. Все сегодня хорошо поработали.
Рефлексия деятельности на уроке:
Я думаю, что наш сегодняшний урок не прошел даром. Мне хотелось бы услышать
ваше мнение о своей работе на уроке. Я предлагаю вам закрыть глаза и осмыслить,
что произошло на уроке, и пусть каждый будет говорить поднятой рукой о себе.
Я зачитываю утверждения вы в случае согласия с утверждением достаточно поднять
руку
⎯ Я удовлетворен (а) своей работой на занятии…
⎯ Я испытал(а) некоторые трудности при работе …
⎯ Я вижу практическое применение данной темы…
⎯ Мне было сложно работать на уроке …
6. Домашнее задание: Предлагаю рассмотреть другие способы нахождения
уравнения плоскости и решить задачу. (Слайд № 20)
Всем спасибо за урок за сотрудничество и понимание. До новых встреч!
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: