Ученики на Учителя.com


Методическая разработка "Электрические колебания"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ
«КУПИНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
По дисциплине: «ФИЗИКА»
Тема: «Электрические колебания»
Специальность: 060501 Сестринское дело
базовый уровень среднего профессионального образования Курс: 1
Купино
2014 учебный год
Рассмотрена на заседании
Цикловой комиссии
Протокол № _____
от «_____» _________20____г.
Председатель: _____________
Автор – составитель: преподаватель дисциплины «Физика» Тюменцева О.Н.
Купино
2014 г
Пояснительная записка
к методической разработке для дисциплины «Физика» по теме
«Электрические колебания».
В программе для данной темы отведено 2 часа.
Методическое пособие разработано для преподавателя с целью выявления и
систематизации знаний студентов по данной теме.
Основными задачами является закрепление и углубление теоретических
знаний у студентов по данной теме.
Методическое пособие составлено в соответствии с требованиями
Государственного образовательного стандарта для использования на
теоретических занятиях в рамках специальности 060501 Сестринское дело
профильный уровень среднего профессионального образования.
После изучения данной темы студент должен:
- Знать и понимать смысл:
физических понятий: электромагнитные колебания, резонанс.
Методическая разработка состоит из «Содержания занятия» (приложение
№1), «Вопросов для фронтального опроса» (приложение №2), «Материала
для закрепления знаний, которыми должен обладать студент» (приложение
№ 3,4).
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН ЗАНЯТИЯ
Тема занятия: «Электрические колебания»
Вид занятия: теоретическое занятие
Место проведения: лекционная аудитория
Продолжительность проведения занятия 90 минут
Цели занятия:
1. Образовательная: После изучения темы студент должен знать: понятие
электромагнитных колебаний, резонанса.
2. Воспитательная: Формирование сознательного отношения к процессу
обучения, стремления к самостоятельной работе и всестороннему овладению
специальностью.
3. Развивающая: Развитие интереса к учебному предмету, содействие
активизации мышления обучающихся. Развить познавательную деятельность
обучающихся, по овладению программным учебным материалом, по
дисциплине «Физика».
Требования ГОС к уровню подготовки студента студент должен:
- Знать и понимать смысл:
физических понятий: электромагнитные колебания, резонанс.
Междисциплинарная интеграция:
Внутридисциплинарная интеграция:
Материально-техническое обеспечение занятия:
Методическое обеспечение занятия: задачи, тесты
Домашнее задание:
Тема: Электрические колебания
работа над учебным материалом Г.Я.Мякишев «Физика11»§ 27-30, стр.80-90
Физика
Математика
Физическая
культура
Основы
сестринского
дела
Безопасность
жизнедеятель-
ности и
медицина
катастроф
Электрические
колебания
Колебания
Волны
Приложение №1
СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ
Свободные и вынужденные электромагнитные колебания.
Электромагнитные колебания были открыты почти случайно. После того как
изобрели лейденскую банку (первый конденсатор) и научились сообщать ей
большой заряд с помощью электростатической машины, начали изучать
электрический разряд банки. Замыкая обкладки лейденской банки с
помощью проволочной катушки, обнаружили, что стальные спицы внутри
катушки намагничиваются. В этом ничего удивительного не было:
электрический ток и должен намагничивать стальной сердечник катушки.
Странным же было то, что нельзя было предсказать, какой конец сердечника
катушки окажется северным полюсом, а какой — южным. Повторяя опыт
примерно в одинаковых условиях, получали в одних случаях один результат,
а в других — другой. Далеко не сразу поняли, что
при разрядке конденсатора через катушку в
электрической цепи возникают колебания. За время
разрядки конденсатор успевает много раз
перезарядиться, и ток меняет направление много раз,
в результате чего сердечник может намагничиваться
различным образом.
Периодические или почти периодические изменения
заряда, силы тока и напряжения называются
электромагнитными колебаниями. Обычно эти
колебания происходят с очень большой частотой,
значительно превышающей частоту механических
колебаний. Поэтому для их наблюдения и исследования очень удобен
электронный осциллограф.
В электронно-лучевой трубке осциллографа узкий пучок электронов
попадает на экран, способный светиться при его бомбардировке
электронами. На горизонтально отклоняющие пластины трубки подается
переменное напряжение развертки u
p
пилообразной формы (рис. 4.1).
Сравнительно медленно напряжение повышается, а потом очень резко
понижается. Электрическое поле между пластинами заставляет электронный
луч пробегать экран в горизонтальном направлении с постоянной скоростью
и затем почти мгновенно возвращаться назад. После этого весь процесс
повторяется. Если теперь присоединить вертикально отклоняющие пластины
трубки к конденсатору, то колебания напряжения при его разрядке вызовут
колебания луча в вертикальном направлении. В результате на экране
образуется временная развертка колебаний (рис. 4.2), подобная той, которую
вычерчивает маятник с песочницей над движущимся листом бумаги.
Колебания затухают с течением времени. Эти колебания являются
свободными. Свободными колебаниями называются колебания, которые
возникают в системе после выведения ее из положения равновесия. В нашем
случае колебательная система (конденсатор и катушка) выводится из
равновесия при сообщении конденсатору заряда. Зарядка конденсатора
эквивалентна отклонению маятника от положения равновесия.
Нетрудно получить в электрической цепи также и вынужденные
электромагнитные колебания. Вынужденными колебаниями называются
колебания в цепи под действием внешней периодически изменяющейся
электродвижущей силы.
Свободные электромагнитные колебания возникают при разрядке
конденсатора через катушку индуктивности. Вынужденные колебания
вызываются периодической ЭДС.
Колебательный контур. Превращение энергии при электромагнитных
колебаниях. Простейшая система, в которой могут происходить свободные
электромагнитные колебания, состоит из конденсатора и катушки,
присоединенной к его обкладкам (рис. 4.3), и называется колебательным
контуром.
Зарядим конденсатор, присоединив его на некоторое время к батарее с
помощью переключателя (рис. 4.4, а). При этом конденсатор получит
энергию
где q
m
— заряд конденсатора, а С — его
электроемкость. Между обкладками конденсатора
возникнет разность потенциалов U
m
.
Переведем переключатель в
положение 2 (рис. 4.4, б).
Конденсатор начнет
разряжаться, и в цепи
появится электрический
ток. Сила тока не сразу достигает максимального значения, а увеличивается
постепенно. Это связано с явлением самоиндукции.
ЭДС самоиндукции возникает при появлении тока в цепи и препятствует его
увеличению, поэтому ток в цепи растет постепенно.
По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается,
но одновременно возрастает энергия магнитного поля тока, которая
определяется формулой
где i — сила переменного тока; L — индуктивность катушки.
Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергий его
магнитного и электрического полей:
В момент, когда конденсатор полностью разрядится (q = 0), энергия
электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока,
согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент
сила тока также достигнет, конечно, максимального значения I
m
.
Несмотря на то что к этому моменту разность потенциалов на концах
катушки становится равной нулю, электрический ток не может прекратиться
сразу. Этому препятствует явление самоиндукции. Как только сила тока и
созданное им магнитное поле начнут уменьшаться, возникает ЭДС
самоиндукции, стремящаяся поддержать ток.
В результате конденсатор будет перезаряжаться до тех пор, пока сила тока,
постепенно уменьшаясь, не станет равной нулю. Энергия магнитного поля в
этот момент также будет равна нулю, энергия электрического поля
конденсатора опять станет максимальной.
После этого конденсатор вновь начнет перезаряжаться, и система
возвратится в исходное состояние. Если бы не было потерь энергии, то этот
процесс продолжался бы сколь угодно долго. Колебания были бы
незатухающими. Через промежутки времени, равные периоду колебаний,
состояние системы в точности повторялось бы. Полная энергия при этом
сохранялась бы неизменной, и ее значение в любой момент времени было бы
равно максимальной энергии электрического поля или максимальной
энергии магнитного поля:
Но в действительности потери энергии неизбежны. Так, в частности, катушка
и соединительные провода обладают сопротивлением R, а это ведет к
постепенному превращению энергии электромагнитного поля во
внутреннюю энергию проводника.
В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного
конденсатора периодически переходит в энергию магнитного поля тока. При
отсутствии сопротивления в контуре полная энергия электромагнитного поля
остается неизменной.
Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями
Электромагнитные колебания в контуре имеют сходство со свободными
механическими колебаниями, например с колебаниями тела, закрепленного
на пружине (пружинный маятник). Сходство относится не к природе самих
величин, которые периодически изменяются, а к процессам периодического
изменения различных величин.
При механических колебаниях периодически изменяются координата тела х
и проекция его скорости
x
, а при электромагнитных колебаниях изменяются
заряд q конденсатора и сила тока i в цепи. Одинаковый характер изменения
величин (механических и электрических) объясняется тем, что имеется
аналогия в условиях, при которых возникают механические и
электромагнитные колебания. Возвращение к положению равновесия тела на
пружине вызывается силой упругости F
x упр
, пропорциональной смещению
тела от положения равновесия. Коэффициентом пропорциональности
является жесткость пружины k.
Разрядка конденсатора (появление тока) обусловлена напряжением и между
пластинами конденсатора, которое пропорционально заряду q.
Коэффициентом пропорциональности является величина , обратная
емкости, так как u = q.
Подобно тому как, вследствие инертности, тело лишь постепенно
увеличивает скорость под действием силы и эта скорость после прекращения
действия силы не становится сразу равной нулю, электрический ток в
катушке за счет явления самоиндукции увеличивается под действием
напряжения постепенно и не исчезает сразу, когда это напряжение
становится равным нулю. Индуктивность контура L выполняет ту же роль,
что и масса тела т при механических колебаниях. Соответственно
кинетическая энергия тела аналогична энергии магнитного поля тока
Зарядка конденсатора от батареи аналогична сообщению телу,
прикрепленному к пружине, потенциальной энергии при смещении тела
на расстояние x
m
от положения равновесия (рис. 4.5, а). Сравнивая это
выражение c энергией конденсатора замечаем, что жесткость k пружины
выполняет при механических колебаниях такую же роль, как величина ,
обратная емкости, при электромагнитных колебаниях. При этом начальная
координата х
m
соответствует заряду q
m
.
Возникновение в электрической цепи тока i соответствует появлению в
механической колебательной
системе скорости тела
x
под действием силы
упругости пружины (рис. 4.5,
б).
Момент времени, когда
конденсатор разрядится, а
сила тока достигнет максимума, аналогичен тому моменту времени, когда
тело будет проходить с максимальной скоростью (рис. 4.5, в) положение
равновесия.
Далее конденсатор в ходе электромагнитных колебаний начнет
перезаряжаться, а тело в ходе механических колебаний — смещаться влево
от положения равновесия (рис. 4.5, г). По прошествии половины периода Т
конденсатор полностью перезарядится и сила тока станет равной нулю.
При механических колебаниях этому соответствует отклонение тела в
крайнее левое положение, когда его скорость равна нулю (рис. 4.5, д).
Соответствие между
механическими и
электрическими
величинами при
колебательных
процессах можно свести
в таблицу.
Электромагнитные и механические колебания имеют разную природу, но
описываются одинаковыми уравнениями.
Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Период
свободных электрических колебаний. Перейдем теперь к количественной
теории процессов в колебательном контуре.
Уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре. Рассмотрим
колебательный контур, сопротивлением R которого
можно пренебречь (рис. 4.6).Уравнение, описывающее
свободные электрические колебания в контуре, можно
получить с помощью закона сохранения энергии. Полная
электромагнитная энергия W контура в любой момент
времени равна сумме его энергий магнитного и электрического
полей:
Эта энергия не меняется с течением времени, если ео противление R контура
равно нулю. Значит, производная полной энергии по времени равна нулю.
Следовательно, равна нулю сумма производных по времени от энергий
магнитного и электрического полей:
Физический смысл уравнения (4.5) состоит в том, что скорость изменения
энергии магнитного поля по модулю равна скорости изменения энергии
электрического поля; знак « - « указывает на то, что, когда энергия
электрического поля возрастает, энергия магнитного поля убывает (и
наоборот).
Вычислив производные в уравнении (4.5), получим (Мы вычисляем
производные по времени. Поэтому производная (і
2
)' равна не просто 2
і
, как
было бы при вычислении производной но і. Нужно 2
і
умножить еще на
производную i' силы тока по времени, так как вычисляется производная от
сложной функции. То же самое относится к производной (q
2
)'.
Но производная заряда по времени представляет собой силу тока в данный
момент времени:
Поэтому уравнение (4.6) можно переписать в следующем виде:
Производная силы тока по времени есть не что иное, как вторая производная
заряда по времени, подобно тому как производная скорости по времени
(ускорение) есть вторая производная координаты по времени. Подставив в
уравнение (4.8) і' = q" и разделив левую и правую части этого уравнения на
Li, получим основное уравнение, описывающее свободные электрические
колебания в контуре:
Теперь вы в полной мере можете оценить значение тех усилий, которые
были затрачены для изучения колебаний шарика на пружине и
математического маятника. Ведь уравнение (4.9) ничем, кроме обозначений,
не отличается от уравнения (3.11), описывающего колебания шарика на
пружине. При замене в уравнении (3.11) х на q, х" на q", k нa 1/C и m нa L мы
в точности получим уравнение (4.9). Но уравнение (3.11) было уже решено
выше. Поэтому, зная формулу, описывающую колебания пружинного
маятника, мы сразу же можем записать формулу для описания электрических
колебаний в контуре.
Формула Томсона. В уравнении (3.11) коэффициент представляет собой
квадрат собственной частоты колебаний. Поэтому и коэффициент в
уравнении (4.9) также представляет собой квадрат циклической частоты — в
этот раз для свободных электрических колебаний:
Период свободных колебаний в контуре, таким образом, равен:
Формула (4.11) называется формулой Томсона в честь английского физика У.
Томсона (Кельвина), который ее впервые вывел.
Увеличение периода свободных колебаний с возрастанием L и С наглядно
можно пояснить так. При увеличении индуктивности L ток медленнее
нарастает со временем и медленнее падает до нуля. А чем больше емкость С,
тем большее время требуется для перезарядки конденсатора.
Гармонические колебания заряда и тока. Подобно тому как координата при
механических колебаниях (в случае, когда в начальный момент времени
отклонение тела маятника от положения равновесия максимально)
изменяется со временем по гармоническому закону: х = х
m
cos t, заряд
конденсатора меняется с течением времени по такому же закону: q = q
m
cos
t, (4.12), где q
m
— амплитуда колебаний заряда.
Сила тока также совершает гармонические колебания:
где I
m
= q
m
— амплитуда колебаний силы тока. Колебания силы тока
опережают по фазе на колебания заряда (рис. 4.7). Точно так же колебания
скорости тела в случае пружинного или математического маятника
опережают на колебания координаты (смещения) этого тела.
В действительности, из-за неизбежного наличия сопротивления
электрической цепи, колебания будут затухающими. Сопротивление R также
будет влиять и на период колебаний, чем больше сопротивление R, тем
большим будет период колебаний. При достаточно большом сопротивлении
колебания совсем не возникнут. Конденсатор разрядится, но перезарядки его
не произойдет, энергия электрического и магнитного полей перейдет в тепло.
Простейшая система, где наблюдаются свободные электромагнитные
колебания, — колебательный контур. Уравнение (4.9) — это основное
уравнение, описывающее свободные электрические колебания в контуре.
Приложение №2
1. Что называют электромагнитными колебаниями
2. В чем различие между свободными и вынужденными
электромагнитными колебаниями
3. Чему равна энергия контура в произвольный момент времени
4. Почему при подключении конденсатора к катушке он разряжается
постепенно
5. В чем проявляется аналогия между электромагнитными колебаниями в
контуре и колебаниями пружинного маятника
6. За счет, какого явления электрический ток в колебательном контуре не
исчезает сразу, когда напряжение на конденсаторе становится равным
нулю
7. В чем различие между свободными и вынужденными электрическими
колебаниями
8. Как изменится период свободных электрических колебаний в контуре,
если емкость конденсатора в нем вдвое увеличить или же вдвое
уменьшить
9. Как связаны амплитуды колебаний заряда и тока при разрядке
конденсатора через катушку
Скачать материал

Физика - еще материалы к урокам: