Формула тонкой линзы. Линейное увеличение линзы

Лекция № 51
Рабочая литература: УМК «Физика 11 класс» Мякишев Г.Я.
Автор: Сборщиков Е.И.
Формула тонкой линзы. Линейное увеличение линзы
П.1: Формула тонкой линзы
Пусть у нас имеется предмет в виде прямой AB высотой h. Построим его действительное
изображение с помощью собирающей линзы. Расположим предмет за двойным фокусом.
Проведём луч, параллельный главной оптической оси, который после преломления
пройдёт через главный фокус и луч, проходящий через оптический центр линзы. Итак, мы
получили изображение
󰆒
󰆒
высотой H.
Дадим изображению характеристику. Мы видим изображение, которое образовано
самими лучами, значит оно действительное. Также оно уменьшенное и перевёрнутое.
Изображение находится между фокусом и двойным фокусом. Жёлтая стрелочка - наш
предмет AB, а красная - изображение предмета
󰆒
󰆒
. Обозначим оптический центр линзы
точкой O, а точку пересечения луча, параллельного главной оптической оси с тонкой
собирающей линзой назовём точкой
. Не будем забывать, что у нас есть и координаты:
d и f.
Рассмотрим треугольники AOB и
󰆒
󰆒
. Они подобны. Значит,
.
Рассмотрим также треугольники
FO и
󰆒
󰆒
. (где F главный фокус линзы,
находящийся справа от неё). Эти треугольники также подобны. Значит,

.
Заметим, что отношение высоты изображения к высоте предмета – одинаково для обоих
случаев. Следовательно, правые части уравнений можно приравнять. Имеем:
Правую часть получившегося уравнения разделим на F, тогда
Разделим обе части уравнения на f. Получаем
Перенесём
за знак равенства и получим:
󰇛󰇜