Решение задач на последовательное и параллельное соединение проводников 8 класс

Задача 1. Резисторы с сопротивлением R1 = 20 Ом и R2 = 30 Ом соединены последовательно. Напряжение на концах первого проводника равно U1 = 12 В (показан на схеме).

Определите напряжение от источника питания, общее сопротивление и силу тока в цепи на втором проводнике, а также полное напряжение.

Дано:

R1 = 20 Ом

R2 = 30 Ом

U1 = 12 В

U2 ~ ?

I ~ ?

Uполн ~ ?

Решение:

По закону Ома:

Для последовательного соединения резисторов:

Ответ: 50 Ом; 18 В; 0,6 А; 30 В.

I =

U2 = I · R2 = 0,6 · 30 = 18 B

U = U1 + U2 = 12 + 18 = 30 B

R = =

Задача 2. Два резистора соединены параллельно. Сила тока в первом проводнике равна I2 = 0,5 А, во втором — I2 = 1 А. Сопротивление первого резистора составляет R1 = 18 Ом.

Определите сопротивление второго резистора R2 и силу тока I2 на всем участке цепи. Рассчитайте величину напряжения U источника питания.

Дано:

I1 = 0,5 А

I2 = 1,0 А

R1 = 18 Ом

R2 ~ ?

Iполн ~ ?

U ~ ?

Решение:

Для параллельного соединения величина падения напряжения на резисторах остается постоянным, поэтому

U1 = U2 = Uполн

По закону Ома получим

U1 = I1 · R1 = 0,5 · 18 = 9 В

В схемах с параллельным сопротивлением проводников величина полного тока равна сумме сил токов в резисторах

I = I1 + I2 = 0,5 + 1,0 = 1,5 А

Сопротивление второго резистора согласно закону Ома рассчитывается по формуле:

R2 =

Ответ: U = 9 B; I = 1,5 A; R2 = 9 Ом

Задача 3. Участок цепи состоит из двух последовательно соединенных сопротивлений, каждое из которых равно R1 = R2 = 1 Ом. К этим двум резисторам параллельно подключают еще одно сопротивление, значение которого составляет R3 = 2 Ом. Всю эту цепь подключают к источнику тока, который создает на концах данного соединения напряжение U = 2,4 В.

Определите силу тока во всей электрической цепи.

Дано:

R1 = 1 Ом

R2 = 1 Ом

R3 = 2 Ом

U = 2,4 В

I ~ ?

Решение:

Согласно схеме, искомая сила тока – это сила тока, протекающая через амперметр.  Резисторы R1 и R2 соединены последовательно, резистор R3 – параллельно к ним. 

R’ = R1 + R2 = 1 + 1 = 2 Ом

Заменив в схеме резисторы R1 и R2 эквивалентным резистором R’, получим иную схему.

Сопротивления R3 и R’ соединены параллельно, можно найти общее сопротивление электрической цепи по формуле для параллельного соединения:

Rэкв = = 1 Ом

I =

Заменим схему

Ответ: 2,4 А

Преобразуем

Задачи для самостоятельного решения

Задача 01. Определить значения силы тока на резисторах и в цепи, если известны:

• сопротивление R1 = 12 Ом;
• сопротивление R2 = 15 Ом;
• напряжение U = 9 В.

Какая схема составлена правильно?

Задача 02. Рассчитать величину напряжения U, если известны:

• R1 = 6 Ом;
• R2 = 3 Ом;
• R3 = 6 Ом;
• I2 = 0,2 А.