Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Закон Кулона. Напряженность" 10 класс

Контрольная работа по теме «Закон Кулона. Напряженность»
1. Между двумя точечными заряженными телами сила электрического
взаимодействия равна 12 мН. Если заряд одного тела увеличить в 3 раза, а заряд
другого тела уменьшить в 4 раза и расстояние между телами уменьшить в 2
раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? (Ответ дайте в мН.)
2. На рисунке изображен вектор
напряженности Е электрического поля в
точке С, которое создано двумя
неподвижными точечными
зарядами и Чему равен
заряд если заряд ? (Ответ
дать в нКл.)
3. Два точечных заряда — отрицательный, равный по модулю 3 мкКл, и
положительный, равный по модулю 4 мкКл, расположены на расстоянии 1 м
друг от друга. На расстоянии 1 метр от каждого из этих зарядов помещают
положительный заряд Q, модуль которого равен 2 мкКл. Определите модуль
силы, действующей на заряд Q со стороны двух других зарядов. Ответ
выразите в мН и округлите до целого числа.
4. С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных
шарика, находящихся на расстоянии 4 м друг от друга? Заряд каждого шарика
8 · 10
−8
Кл. Ответ выразите в мкН.
5. На расстоянии 2a друг от друга закреплены два
точечных электрических заряда +q и −q так, как
показано на рисунке. Как направлен относительно
рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от
наблюдателя) вектор напряжённости электрического
поля, создаваемого этими зарядами в точке A? Ответ запишите словом
(словами).
6. Четыре точечных заряда закреплены на
плоскости так, как показано на рисунке. Как
направлен относительно рисунка (вправо, влево,
вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя)
вектор напряжённости электростатического поля
в точке О? Ответ запишите словом (словами).
7. Два незаряженных
стеклянных кубика 1 и 2
сблизили вплотную и поместили
в электрическое поле, напряженность которого направлена
горизонтально вправо, как показано в верхней части рисунка.
Затем кубики раздвинули и уже потом убрали электрическое
поле (нижняя часть рисунка). Выберите из предложенного перечня два
утверждения, которые соответствуют результатам проведенных
экспериментальных исследований, и укажите их номера.
1) После того, как кубики раздвинули, заряд первого кубика оказался
отрицателен, заряд второго — положителен.
2) После помещения в электрическое поле электроны из первого кубика
стали переходить во второй.
3) После того, как кубики раздвинули, заряды обоих кубиков остались
равными нулю.
4) До разделения кубиков в электрическом поле левая поверхность 1-го
кубика была заряжена отрицательно.
5) До разделения кубиков в электрическом поле правая поверхность 2-го
кубика была заряжена отрицательно.
8. Два одинаковых маленьких шарика с
электрическими зарядами q
1
= 3 мкКл
и q
2
= −1 мкКл удерживаются на расстоянии a = 4
м друг от друга. Шарики соединяют на короткое
время длинным тонким проводником. Как в
результате этого изменятся следующие
физические величины: модуль электрического заряда второго шарика; модуль
силы кулоновского взаимодействия шариков.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится 2) уменьшится 3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
Модуль электрического
заряда
второго шарика
Модуль силы
кулоновского
взаимодействия шариков
9. Два точечных заряда +q и –q расположены на одной прямой на
расстоянии r друг от друга. На расстоянии 2r от положительного заряда и 3r от
отрицательного заряда на этой же прямой располагают третий заряд +2q (см.
рисунок).
Определите, как изменятся модуль напряжённости электрического поля в
точке А. Для величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
10.На неподвижном проводящем уединённом
шарике радиусом R находится заряд Q. Точка О —
центр шарика, , Модуль
напряжённости электростатического поля
заряда Q в точке С равен Чему равен модуль
напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и точке B
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию
второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими
буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
ИХ
ЗНАЧЕНИЯ
А) Модуль напряжённости
электростатического поля шарика в
точке А
Б) Модуль напряжённости
электростатического поля шарика в
точке В
1)
2)
3)
4)
11. Полый шарик массой с зарядом движется в
однородном горизонтальном электрическом поле из состояния покоя.
Траектория шарика образует с вертикалью угол Чему равен модуль
напряженности электрического поля Е?
12. Два точечных заряда и находящиеся на расстоянии друг от
друга, притягиваются с силой Сумма зарядов равна Чему
равны модули этих зарядов? Ответ округлите до десятых долей мкКл.
13. Плоское диэлектрическое кольцо радиусом R = 1 м заряжено зарядом q =
1 нКл, равномерно распределённым по периметру кольца. В некоторый момент
из кольца удаляют маленький заряженный кусочек длиной RΔφ, где Δφ = 0,05
рад — угол, под которым виден этот кусочек из центра кольца, и заменяют его
на другой, несущий такой же по модулю, но противоположный по знаку заряд..
На сколько после этого изменится по модулю напряжённость электрического
поля в центре кольца?
14. На горизонтальной плоскости в вершинах правильного пятиугольника
закреплены 5 одинаковых положительных зарядов Q = 1 мкКл, расположенные
на расстоянии R = 2 м от центра этого пятиугольника. На вертикальной прямой,
проведённой из этого центра, на высоте 0,75R над плоскостью находится
положительный заряд q = 4 мкКл. Найдите модуль и направление силы F ,
действующей на него со стороны остальных зарядов.
15. Два шарика с зарядами Q = –1 нКл и q = 5 нКл
соответственно, находятся в однородном электрическом
поле с напряженностью Е = 18 В/м, на расстоянии r = 1 м
друг от друга. Масса большего шарика равна M = 5 г.
Определите, какую массу должен иметь маленький
шарик, чтобы они двигались с прежним между ними
расстоянием и с постоянным по модулю ускорением.
Ключ для проверки
1. Между двумя точечными заряженными телами сила электрического взаимодействия равна 12 мН.
Если заряд одного тела увеличить в 3 раза, а заряд другого тела уменьшить в 4 раза и расстояние между
телами уменьшить в 2 раза, то какова будет сила взаимодействия между телами? (Ответ дайте в мН.)
Решение.
Согласно закону Кулона, сила взаимодействия электрических зарядов прямо пропорциональна
произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между
ними: Таким образом, увеличение заряда одного из тел в 3 раза, уменьшение заряда второго
тела в 4 раза и уменьшение расстояния между телами в 2 раза приведет к увеличению силы взаимодействия
в раза. Она станет равной
О т в е т : 36.
2. На рисунке изображен вектор напряженности Е электрического поля в точке С, которое создано
двумя неподвижными точечными зарядами и Чему равен заряд если заряд ?
(Ответ дать в нКл.)
Решение.
Вектор напряженности электрического поля в точке C, по принципу суперпозиции, есть векторная
сумма полей, создаваемых зарядами A и B по отдельности.
Напряженность электрического поля точечного заряда пропорционально величине заряда и обратно
пропорциональна квадрату расстояния до заряда. Поле направлено от положительного заряда и к
отрицательному. Поскольку заряд A отрицательный, суммарное поле в точке C может быть направлено
только в область I (заряд B также отрицательный) или область II (заряд B положительный). Из рисунка
видно, что суммарное поле направлено в область II, а значит, заряд положительный. Видно, что модуль
вектора напряженности поля, создаваемого зарядом B, в 2 раза меньше, значит, модуль заряда B вдвое
меньше модуля заряда A.
О т в е т : 1.
3. Два точечных заряда — отрицательный, равный по модулю 3 мкКл, и положительный, равный по
модулю 4 мкКл, расположены на расстоянии 1 м друг от друга. На расстоянии 1 метр от каждого из этих
зарядов помещают положительный заряд Q, модуль которого равен 2 мкКл. Определите модуль силы,
действующей на заряд Q со стороны двух других зарядов. Ответ выразите в мН и округлите до целого числа.
Решение.
Пусть — соответственно первый и второй заряды, изобразим силы,
действующие на заряд и найдём их равнодействующую (см. рис.). Заметим, что заряды лежат в вершинах
равностороннего треугольника, поэтому угол между силами и равен 120°. Рассмотрим
треугольник в нём Найдём модуль равнодействующей силы, используя теорему
косинусов для этого треугольника:
По условию задачи поэтому:
О т в е т : 65.
4. С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на
расстоянии 4 м друг от друга? Заряд каждого шарика 8 · 10
−8
Кл. Ответ выразите в мкН.
Решение.
Точечные заряды взаимодействую с
силой
О т в е т : 3,6.
5.
На расстоянии 2a друг от друга закреплены два точечных электрических заряда +q и −q так, как
показано на рисунке. Как направлен относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от
наблюдателя) вектор напряжённости электрического поля, создаваемого этими зарядами в точке A? Ответ
запишите словом (словами).
Решение.
По принципу суперпозиции, напряженность поля в точке A есть сумма напряженностей полей,
создаваемых зарядами и по отдельности. Поле отрицательного точечного заряда направлено к
заряду, а поле, создаваемое положительным зарядом, — от заряда. Так как расстояния от зарядов до
точки А равны, то результирующее поле будет направлено вправо.
О т в е т : вправо.
6.
Четыре точечных заряда закреплены на плоскости так, как показано на рисунке. Как направлен
относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) вектор напряжённости
электро-статического поля в точке О? Ответ запишите словом (словами).
Решение.
По принципу суперпозиции, напряженность поля в точке О есть сумма напряженностей полей,
создаваемых всеми зарядами по отдельности. Поле отрицательного точечного заряда направлено к заряду,
а поле, создаваемое положительным зарядом, — от заряда. Поле точечного заряда пропорционально
величине заряда и ослабевает с расстоянием как
Положительные заряды и дадут одинаковый вклад в результирующую напряженность
(компенсируют друг друга). В итоге результирующее поле будет направлено в сторону отрицательного
заряда то есть вправо.
О т в е т : вправо.
7. Два незаряженных стеклянных кубика 1 и 2 сблизили вплотную и поместили в
электрическое поле, напряженность которого направлена горизонтально вправо, как показано в верхней
части рисунка. Затем кубики раздвинули и уже потом убрали электрическое поле (нижняя часть рисунка).
Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведенных
экспериментальных исследований, и укажите их номера.
1) После того, как кубики раздвинули, заряд первого кубика оказался отрицателен, заряд
второго — положителен.
2) После помещения в электрическое поле электроны из первого кубика стали переходить во второй.
3) После того, как кубики раздвинули, заряды обоих кубиков остались равными нулю.
4) До разделения кубиков в электрическом поле левая поверхность 1-го кубика была заряжена
отрицательно.
5) До разделения кубиков в электрическом поле правая поверхность 2-го кубика была заряжена
отрицательно.
Решение.
Стекло относится к диэлектрикам, в которых возникающая во внешнем электрическом поле
поляризация вызывается в основном ориентацией полярных молекул или появлением наведённой
поляризации у неполярных молекул, а не за счёт перемещения подвижных зарядов (электронов).
Поэтому до разделения кубиков в электрическом поле левая поверхность 1-го кубика была заряжена
отрицательно, а после того, как кубики раздвинули, заряды обоих кубиков остались равными нулю.
О т в е т : 34.
8. Два одинаковых маленьких шарика с электрическими
зарядами q
1
= 3 мкКл и q
2
= −1 мкКл удерживаются на расстоянии a = 4 м друг от друга. Шарики соединяют
на короткое время длинным тонким проводником. Как в результате этого изменятся следующие физические
величины: модуль электрического заряда второго шарика; модуль силы кулоновского взаимодействия
шариков.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут
повторяться.
Модуль электрического заряда
второго шарика
Модуль силы кулоновского
взаимодействия шариков
Решение.
Шарики одинаковые, следовательно, при соединении шариков электрические заряды распределятся
между ними равномерно, то есть заряд каждого шарика станет
равным
Модуль кулоновское взаимодействия шариков прямо пропорционален модулю произведения зарядов
шариков. Это произведение в первом случае больше, чем во втором, следовательно, модуль кулоновского
взаимодействия шариков уменьшился.
О т в е т : 32.
9. Два точечных заряда +q и –q расположены на одной прямой на расстоянии r друг от друга. На
расстоянии 2r от положительного заряда и 3r от отрицательного заряда на этой же прямой располагают
третий заряд +2q (см. рисунок).
Определите, как изменятся модуль напряжённости электрического поля в точке А и потенциал точки А.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут
повторяться.
Модуль напряжённости
электрического поля в точке А
Потенциал точки А
Решение.
Напряженность — силовая характеристика электрического поля, численно равная электрической
силе, действующей на единичный положительный заряд:
Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона по отношению к
положительному пробному заряду.
Так как заряды и точка А лежат на одной прямой, то и вектор напряженности будет лежать на этой
прямой. Его модуль будет равен:
Добавление третьего заряда приведет к увеличению модуля напряженности электрического поля.
Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной
энергии заряда в поле к этому заряду:
Таким образом, найдем значение потенциала точки А в двух случаях:
из чего следует, что добавление третьего заряда приведет к увеличению потенциала точки А.
О т в е т : 11.
10.
На неподвижном проводящем уединённом шарике радиусом Rнаходится заряд Q. Точка О — центр
шарика, , Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в
точке С равен Чему равен модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке A и
точке B
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого
столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под
соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
ИХ
ЗНАЧЕНИЯ
А) Модуль напряжённости электростатического поля
шарика в точке А
Б) Модуль напряжённости электростатического поля
шарика в точке В
1)
2)
3)
4)
A
Б
Решение.
Поскольку шар проводящий, весь заряд размещается на его поверхности, при этом электрическое поле
внутри шара оказывается равным нулю (это называется экранировкой). Действительно, если бы поле было
отлично от нуля, то оно привело бы к появлению тока внутри шара, но тока нет, и, значит, поле на самом
деле равно нулю (А — 1).
Снаружи от заряженного шара электрическое поле такое же, как от точечного заряда, помещенного в
центр шара: Точка B отстоит от центра шара на вдвое большем расстоянии, чем точка С.
Следовательно, напряженность поля в точке B в 4 раза меньше и равна (Б — 4).
О т в е т : 14.
11. Полый шарик массой с зарядом движется в однородном горизонтальном
электрическом поле из состояния покоя. Траектория шарика образует с вертикалью угол Чему
равен модуль напряженности электрического поля Е?
Решение.
1) На тело действуют сила тяжести и сила со стороны электрического поля
2) В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, в соответствии со вторым законом Ньютона,
вектор ускорения тела пропорционален вектору суммы сил, действующих на него:
3) При движении из состояния покоя тело движется по прямой в направлении вектора ускорения, т.е. в
направлении равнодействующей приложенных сил. Прямая, вдоль которой направлен вектор ускорения,
образует угол с вертикалью, следовательно, Отсюда
Ответ:
12. Два точечных заряда и находящиеся на расстоянии друг от друга, притягиваются с
силой Сумма зарядов равна Чему равны модули этих зарядов? Ответ округлите
до десятых долей мкКл.
Решение.
Поскольку заряды притягиваются, знаки и различны. Будем считать, что a Из
условия следует, что
Согласно закону Кулона где .
Из написанных уравнений получаем:
Таким образом,
Отсюда
причем перед корнем следует выбрать знак « + », так как Окончательно имеем:
Подставляя числовые данные и проверяя размерность,
получаем:
Ответ:
13. Плоское диэлектрическое кольцо радиусом R = 1 м заряжено зарядом q = 1 нКл, равномерно
распределённым по периметру кольца. В некоторый момент из кольца удаляют маленький заряженный
кусочек длиной RΔφ, где Δφ = 0,05 рад — угол, под которым виден этот кусочек из центра кольца, и
заменяют его на другой, несущий такой же по модулю, но противоположный по знаку заряд.. На сколько
после этого изменится по модулю напряжённость электрического поля в центре кольца?
Решение.
Вначале напряжённость электрического поля в центре кольца была равна нулю. Действительно, для
каждого участка длиной с зарядом создающего в центре кольца
напряжённость электрического поля, равную по модулю, согласно закону
Кулона, и направленную противоположно радиусу кольца,
проведённому из центра к кусочку, имеется на другой стороне кольца такой же кусочек длиной
создающий в центре кольца такое же по модулю и противоположно направленное электрическое поле.
Поэтому по принципу суперпозиции электрических полей суммарное поле в центре кольца вначале было
равно нулю.
После удаления такого кусочка напряжённость электрического поля в центре кольца изменится по
модулю как раз на и будет направлена вдоль радиуса кольца R, проведённого из
центра к удалённому кусочку. После замены кусочка на другой, несущий такой же по модулю, но
противоположный по знаку заряд, модуль напряженности в центре кольца удвоится и станет
равным мВ/м.
14. На горизонтальной плоскости в вершинах правильного пятиугольника закреплены 5 одинаковых
положительных зарядов Q = 1 мкКл, расположенные на расстоянии R = 2 м от центра этого пятиугольника.
На вертикальной прямой, проведённой из этого центра, на высоте 0,75R над плоскостью находится
положительный заряд q = 4 мкКл. Найдите модуль и направление силы F , действующей на него со стороны
остальных зарядов.
Решение.
По закону Кулона сила взаимодействия зарядов и находящихся на расстоянии друг от друга,
равна или в векторной форме:
В нашем случае Вектор образует с
вертикалью угол такой, что
Проекции всех пяти векторов на вертикальную ось одинаковы и равны а их
проекции на направления, перпендикулярные оси, равны
В соответствии с принципом суперпозиции сил сумма пяти одинаковых векторов образующих
правильный пятиугольник, равна нулю, а сумма пяти одинаковых векторов направленных вдоль оси,
даёт действующую на заряд суммарную силу, равную по модулю:
и направленную вдоль оси пятиугольника «от него».
О т в е т : Сила направлена вдоль оси пятиугольника «от него» и по модулю
равна
15. Два шарика с зарядами Q = –1 нКл и q = 5 нКл соответственно, находятся в
однородном электрическом поле с напряженностью Е = 18 В/м, на расстоянии r = 1 м друг от друга. Масса
большего шарика равна M = 5 г. Определите, какую массу должен иметь маленький шарик, чтобы они
двигались с прежним между ними расстоянием и с постоянным по модулю ускорением.
Решение.
На шарики действует электрическое поле и сила кулоновского взаимного притяжения. Запишем для них
второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось (учитывая, что ):
Ускорения шариков должны быть одинаковыми, чтобы они двигались с прежним между ними
расстоянием. Из чего получаем
О т в е т : 8,3 г
Скачать материал

Физика - еще материалы к урокам: