Методическая разработка "Тепловой баланс, влажность"
Методическая разработка для аудиторной работы по теме
Тепловой баланс, влажность
1. Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при
ударе обращаются в пар. Оценить минимально возможные скорости льдинок перед
ударом, если их температуры равны t = -12
0
C. Удельная теплоёмкость льда
с
1
= 2,110
3
Дж/(кгК), воды с
2
= 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда
= 3,310
5
Дж/кг, удельная теплота парообразования воды r = 2,310
6
Дж/кг.
2. В объём V = 20 л воды, находящейся при температуре t
1
= 27
0
C, влили некоторое
количество кипятка, в результате чего установилась температура воды t
2
= 60
0
C. Какой
объём V
к
кипятка добавили?
3. Латунный калориметр массы m
1
= 0,1 кг содержит m
2
= 0,2кг воды с температурой t
1
= 7
0
C.
В калориметр с водой опускают предмет массы m
3
= 0,1 кг и температуры t
2
= 127
0
С, после
чего в калориметре устанавливается температура t
0
= 27
0
C. Определите удельную
теплоёмкость материала, из которого изготовлен предмет. (с
л
= 880 Дж/(кг·К);
с
в
= 4200Дж/(кг·К).
4. Двухлитровый алюминиевый чайник налили доверху водой при температуре t = 20
0
С и
поставили на плитку с КПД = 30%. Плитка потребляет мощность N = 5 кВт. Масса
чайника M = 500 г. Через какое время масса воды в чайнике уменьшится на m = 100г?
(с
ал
= 880Дж/(кг·К), с
в
=4200Дж/(кг·К), r = 2,310
6
Дж/К)
5. Какое количество природного газа надо сжечь, чтобы m
л
= 4 кг льда при t
1
= - 20
0
C
обратить в пар с температурой t
2
= 100
0
С (изобразите график зависимости Q = f(t
0
),
учитывая процессы плавления и парообразования)? КПД нагревателя 60%. Удельная
теплота сгорания газа q = 3,410
7
Дж/кг, с
л
=2100Дж/(кг К), с
в
=4200Дж/(кг К), r=2,310
6
Дж/кг.
6. Свинцовая пуля, летящая горизонтально со скоростью v = 100 м/с, пробила брусок,
лежащий на гладком горизонтальном столе, и вылетела из него, потеряв половину
скорости. На сколько изменилась температура пули, если = 26% выделившегося при
ударе количества теплоты пошло на её нагревание? Масса бруска в n = 10 раз больше
массы пули. Удельная теплоёмкость свинца c = 130 Дж/(кгК)
7. Определите абсолютную влажность воздуха, если парциальное давление газа в нём
р = 14 кПа , а температура t = 60
0
C. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль.
8. Относительная влажность воздуха вечером при температуре 16
0
С равна 55%. Выпадет ли
роса, если ночью температура понизится до 8
0
С? Давление насыщенного пара при 16
0
С
Р
Н1
=1,81 кПа, при 8
0
С Р
Н2
=1,06 кПа.
9. В комнате объемом V = 50 м
3
относительная влажность воздуха
1
= 40%. Если испарить
дополнительно воду с массой m = 60 г, то относительная влажность будет
2
= 50%.
Какова при этом будет абсолютная влажность
2
воздуха?
10. Отношение плотностей сухого и влажного воздуха, взятых при температуре t = 30
0
C и
давлении Р = 10
4
Па равно
с
в
= 1,09.Найти относительную влажность воздуха.
Отношение молярных масс воды и воздуха
H O
возд
2
.
=0.6, давление насыщенных паров воды
при t = 30
0
C равно Р
н
= 4,24 кПа.
Домашнее задание по теме №18-11
Тепловой баланс, влажность
1. (Л) Какое количество теплоты надо сообщить m = 2 кг льда, взятого при температуре
t
1
= -10
0
C, чтобы расплавить лёд, а полученную из него воду нагреть до температуры
t
2
= 100
0
C и выпарить? Удельная теплоёмкость льда С
л
= 2,110
3
Дж/(кгК), воды
с
в
= 4,1910
3
Дж/(кгК), удельная теплота плавления льда = 3,3510
5
Дж/кг, удельная
теплота парообразования воды r = 2,2610
6
Дж/кг.
2. (Л) Сколько нужно килограммов льда, чтобы охладить воду в ванной от t
1
= 17
0
C до
t
2
= 7
0
C? Объём воды V = 100 л. Температура льда t=0
0
C. с
в
= 4,1910
3
Дж/(кгК),
в
= 10
3
кг/м
3
, удельная теплота плавления льда = 3,3510
5
Дж/кг
3. (Л) В термос, теплоёмкостью стенок которого можно пренебречь, налито m
1
= 0,1 кг воды
при температуре t
1
= 7
0
C. В воду опускают предмет массы m
2
= 41,9 г и температуры
t
2
= 127
0
C. В термосе устанавливается температура t
= 27
0
C. Оцените удельную
теплоёмкость С
2
материала, из которого сделан предмет. С
1
= 4,210
3
Дж/(кгК).
4. (С) В алюминиевой кастрюле массы M = 0,2 кг находится V = 0,5 л воды и m = 200 г льда
при температуре t
0
= 0
0
C. Кастрюлю нагревают на электроплитке мощностью N = 600 Вт в
течение = 30 мин. Сколько выкипело воды m, если КПД плитки = 50%?
С
AL
= 0,88 кДж/кгК, с
в
=4200 Дж/(кг К),
в
= 10
3
кг/м
3
.
5. (Л) КПД тепловоза равен = 30%. Определить расход нефти в нём за час при мощности
N = 7,3610
2
Вт, удельная теплота сгорания нефти q = 4,6110
7
Дж/К.
6. (С) Стальной шарик падает с высоты h
1
= 10 м на гладкую горизонтальную поверхность.
После удара он поднимается на высоту h
2
= 1 м. На сколько поднимется температура
шарика после удара, если он получает = 60% выделившегося при ударе количества
теплоты? Удельная теплоёмкость стали с = 460 Дж/кгК.
7. (Л-С) m = 0,5 г водяного пара занимают объём V = 10 л при температуре t = 50
0
C. Какова
при этом относительная влажность? Давление насыщенного пара при t = 50
0
C равно
Р
н
= 1,2310
4
Па, молярная масса воды = 1810
-3
кг/моль.
8. (С) Найти относительную влажность воздуха в комнате при температуре 18
0
С, если точка
росы 10
0
С. Давление насыщенного пара при 18
0
С Р
Н1
=2,07 кПа, при 10
0
С – Р
Н2
=1,23 кПа.
9. (Л-С) В комнате при t= 20
0
C относительная влажность
1
= 20%. Сколько нужно испарить
воды до увеличения влажности до величины
2
= 50%, если объём комнаты V = 40 м
3
?
Плотность насыщенных паров воды при температуре t= 20
0
C равна
н
= 1,7310
-2
кг/м
3
.
10. (Т) Определить отношение массы 1 м
3
сухого воздуха к массе 1 м
3
воздуха влажностью
= 50%. Обе порции воздуха взяты при атмосферном давлении P
0
= 10
5
Па и
температуре t= 20
0
C. Отношение молярных масс воды и воздуха
H O
возд
2
.
= 0,6. Давление
насыщенных паров воды при температуре t= 20
0
C равно Р
н
= 2335 Па.
Основные понятия, формулы.
1.Для любых процессов, в которых участвует тело, выполняется закон сохранения энергии
(первое начало термодинамики). При теплообмене, который происходит без совершения
механической работы, первое начало термодинамики имеет вид:
Q U= .
2.При нагреве или охлаждении
Q U mc T= = .
3.При плавлении или затвердевании
.mUQ
==
4.При парообразовании или конденсации
.rmUQ ==
5.При сгорании топлива
Q U qm= = .
В этих формулах с – удельная теплоемкость тела, - удельная теплота плавления,
r - удельная теплота парообразования, q – удельная теплота сгорания топлива, m – масса
тела, Т - изменение температуры тела; Q>0, если тело получает количество теплоты, Q<0,
если отдает.
6.Уравнение теплового баланса. Если в теплообмене участвует несколько тел, то
алгебраическая сумма количества теплоты изолированной системы тел равна нулю.
0
1
=
=
N
i
i
Q
7.Если в системе есть потери тепла, то пользуются понятием КПД:
=
Q
Q
полезное
зат ар
.
8.Над поверхностью жидкости вследствие ее испарения всегда находится пар этой жидкости.
Различают пары насыщенные и ненасыщенные. Насыщенным называется пар, находящийся в
динамическом равновесии с жидкостью. Ненасыщенным называется пар, плотность и давление
которого меньше плотности и давления насыщенного пора при соответствующей температуре,
для него справедливо уравнение Менделеева-Клапейрона
PV
m
RT=
.
9.Воздух, содержащий водяной пар, называется влажным (т.е. это смесь сухого воздуха и паров
воды), а не содержащий водяного пара – сухим.
Абсолютной влажностью называют массу m водяного пара, содержащегося в 1 м
3
воздуха
при данной температуре, т. е. плотность водяного пара при данной температуре.
Относительной влажностью называют отношение плотности пара при данной
температуре к плотности
н
насыщенного пара при данной температуре
=
н
100
% или
отношение парциального давления водяного пара Р, содержащегося в воздухе при данной
температуре, к давлению Р
н
насыщенного пара при той же температуре.
100
H
P
P
=
%.
Давление насыщенного пара при температуре 100
0
С 10
5
Па.
Точка росы – температура, при которой в воздухе появляется насыщенный водяной пар.
Ответы.
1.
Q = 6
МДж.
2.
5,11
)(
)(
02
21
=
−+
−
=
TTc
TTVc
m
в
в
‘
кг.
3.
c
m c t t
m t t
Дж
кг К
2
1 1 1
2 2 1
3
2 10=
−
−
=
( )
( )
.
4.
m
N t t Mc m V c m
r
кг
к ал в
=
− − + + −
=
( ) ( )
, .
0
0 078
5.
m
Nt
q
кг= =
0 19, .
6.
t
q h h
c
=
−
=
( )
,
1 2
0 12
0
С.
7.
= =
mRT
VP
н
100% 60 6%,
.
8.
%59=
9.
m m m V кг
н
= − = − =
2 1 2 1
0 208
( ) , .
10.
m
m
P
P P
с
влаж н
=
−
=
0
0
0 4
1 0046
,
, .
