Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница"

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.(урок 3)
Цели урока: знать понятие криволинейной трапеции, понятие интеграла, формулу Ньютона-
Лейбница. Уметь вычислять интегралы, находить площади фигур, ограниченной линиями с помощью
интеграла.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
Повторить понятие криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница, формулы площади
следующих фигур: прямоугольника, треугольника и трапеции.
3. Объяснение нового материала.
Записать в тетрадях и на доске основные формулы для работы с интегралом.
1)
2)
(Линейность интеграла.)
3)
4)
(Аддитивность интеграла.)
5)
6)
7)
Последние три случая лучше поместить на плакате.
4. Закрепление нового материала.
Решить: № 365(а, б), 366(а), 367.
5. Задание из ЕГЭ.
Задание 1С:
Из множества значений функции
).()()()( aFbFxFdxxf
b
a
b
a
−==
( )
.)()()()(
+=+
b
a
b
a
b
a
dxxgdxxfdxxgxf
.)()(
=
b
a
b
a
dxxfcdxxcf
.)()()(
+=
b
c
c
a
b
a
dxxfdxxfdxxf
.)(
=
b
a
dxxfS
;
21
SSS +=
;)(
1
=
c
a
dxxfS
.)(
2
−=
b
c
dxxfS
удалить все целые числа. Сколько получится промежутков?
Решение:
Используя формулу , получим
Значит, . Множество значений функции
. Используем запись двойного неравенства для записи множества значений.
Значит
( )
.33
2
4
3
2sin2
arcsin43 ++
−−
+−
x
Следовательно, . Удалим целые числа из множества значений и посчитаем
количество числовых промежутков, используем для этого координатную прямую.
Наглядно видно, что числовых промежутков 8.
Ответ: 8.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Прочитать и разобрать §30.
Решить следующие задачи №365(в, г).
( )
3
2
2
2
3
sin2sin
arcsin4)( +
−−
=
xx
xf
2
cos
2
sin2sinsin
+−
=−
=
−
=
−−
2
2
3
cos
2
2
3
4
sin22
2
3
sin2sin
x
xx
=
−
−=
−=
2
2
4
3
2sin2
4
3
cos
4
3
2sin2
xx
.
4
3
2sin2
−−=
x
( )
3
2
4
3
2sin2
arcsin4)( +
−−
=
x
xf
1;1sin −=
y
;1
4
3
2sin1
−−
x
( )
;
2
2
2
4
3
2sin2
2
2
−
−−
x
( )
.
2
2
2
4
3
2sin2
2
2
−−
−
x
;
42
2
arcsin
−=
−
.
42
2
arcsin
=
( )
4/;
42
4
3
2sin2
arcsin
4
−−
−
x
( )
;
2
4
3
2sin2
arcsin4
−−
−
x
3;3)( ++−=
tT
Скачать материал

Физика - еще материалы к урокам: