Внеклассное мероприятие "Самый умный" 11 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 5»
ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ ПО
МАТЕМАТИКЕ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ КОНКУРС
«САМЫЙ УМНЫЙ»
11 класс
Подготовила учитель математики
высшей квалификационной
категории
Тузова Наталья Александровна
г. Рославль
Цели:
• Привить интерес к предмету.
• Развить интеллектуальную культуру средствами математики.
• Воспитание самостоятельности.
Правила игры.
В первом (отборочном) туре игру начинают 18 участников, которым
нужно ответить на 16 обязательных вопросов. На размышления - 5 секунд.
Шестеро игроков, набравших наибольшее количество баллов, проходят
во 2-й тур. Выбрав раздел математики, в котором игрок ориентируется
лучше всего, отвечает на вопросы из этого раздела ровно одну минуту.
Трое участников, победивших во втором туре, выходят в финал.
Финал начинается с "дешифровщика" - так определяется порядок, в
котором игроки будут отвечать на вопросы. Затем финалистам предлагается
табло с 18-ю ячейками. На несколько секунд табло открывается, и участники
имеют возможность запомнить месторасположение своих ячеек и ячеек
соперников. Ячейки окрашены в цвет пульта, за которым стоит игрок.
Игрок получает 3 очка за правильный ответ на вопрос специальной
темы соперника, 2 очка за ответ на вопрос своей темы и 1 очко за ответ на
вопрос из категории общих знаний.
Победителем становится тот, кто наберет наибольшее количество
баллов.
ХОД ИГРЫ
Сегодня в рамках предметной недели мы проведем интеллектуальную
игру «Самый умный математик».
Математика, пожалуй, самый трудный, но в тоже время очень важный
и интересный предмет, а для многих ребят математика один из любимых
предметов.
И участники игры, а это ученики 11 классов готовы – сразится за
звание «Самый умный математик», чтобы заявить о себе, о своих знаниях,
эрудиции в области истории математики, смекалке, находчивости. И,
конечно, каждый желает победить.
Познакомлю вас с жюри. Жюри у нас строгое, но справедливое.
А мы начинаем первый отборочный тур. Я читаю вопросы. Вы свой ответ
записываете на листочке. Игрок, давший больше правильных ответов,
проходит во второй тур. Поехали.
Отборочный тур
Как ни коротки слова "да" и "нет", все же они требуют
самого серьезного размышления.
Пифагор
1. Сколько цифр вы знаете? (10)
2. Наименьшее простое число? (2)
3. Направленный отрезок? (вектор)
4. Самая большая хорда в круге? (диаметр)
5. Как называется 1% от рубля? (копейка)
6. У пяти палок 10 концов. Сколько концов у 5,5 палок? (12 концов)
7. В каком случае мы смотрим на цифру 3, а говорим 15? (на часах)
8. Какой раздел математики в переводе звучит как «землемерие»?
(геометрия)
9. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
10. У какой геометрической фигуры все точки равноудалены от заданной?
(окружность)
11. Сколько ребер у куба? (12)
12. Как называется 1% от гектара? (ар)
13. Как называлась в Др. Руси единица измерения от кончиков пальцев,
поднятой вверх правой руки, до кончиков пальцев левой ноги? (косая сажень
≈248 см)
14. Встретились четверо и каждый пожал друг другу руки. Сколько всего
было рукопожатий? (6 рукопожатий)
15. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку? (касательная)
16. Квадрат перегнули по диагоналям. Сколько получилось треугольников?
(8 треугольников)
Пока жюри подсчитывает баллы, участников ждет сюрприз
(выступление первоклассников).
Ну, вот, результаты известны, во второй тур проходят….
Выберите категорию или раздел математики, на вопросы которого вы будете
отвечать:
функции
планиметрия
секрет
стереометрия
математическое ассорти
алгебра и начала анализа
Второй тур. Функции.
Точное логическое определение
понятий – главнейшее условие истинного
знания.
Сократ
1. Как называется независимая переменная?
2. Как называется график функции
3. Что является графиком функции у=kх+b?
4. Четная или нечетная функция
5. График четной функции симметричен относительно какой оси:
Ох или Оу ?
6. Параллельны или пересекаются графики функций
у=2х+3 и у = -2х-4?
7. Множество значений функции
8. Как называется функция вида
9. Что такое график функции?
10. Четная или нечетная функция
11. Нули функции - это точки пересечения с осью Оx или Оу?
12. Дайте определение логарифмической функции.
13. Найдите область значений функции
14. Возрастающей или убывающей является функция
15. Как называется график функции
16. Функция, обратная по отношению к синусу?
Второй тур. Планиметрия.
Природа говорит языком математики:
буквы этого языка – круги, треугольники
и иные математические фигуры.
Г. Галилей
1. Утверждение, не требующее доказательств?
2. Отрезок, проведенный из вершины угла к середине противолежащей
стороны треугольника, называется…
3. Сумма углов в треугольнике равна…
4. Площадь параллелограмма равна…
5. Катет, противолежащий углу в 30°, равен…
6. Четырехугольник, у которого две противолежащие стороны
параллельны, а две другие нет, называется…
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны?
8. Два вектора коллинеарны, если они…
x
k
y
1
4
xy
xy sin
?
2
cbxaxy
xxy cos
x
y 2
xy ln
x
ey
9. Сколько осей симметрии имеет прямоугольник?
10. Эти стороны в треугольнике образуют прямой угол.
11. Какой раздел математики обязан своим названием треугольнику?
12. Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора.
13. Как называются углы, у которых одна сторона общая, а две другие
являются продолжениями одна другой?
14. Назовите формулу для вычисления длины окружности.
15. Какие углы при двух параллельных прямых и секущей дают в сумме
180º?
16. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
Второй тур. Стереометрия.
Геометрия полна приключений,
потому что за каждой задачей
скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит
Пережить приключение.
В. Произволов
1. Сколько граней у Египетской пирамиды?
2. Сколько граней у шестигранного карандаша?
3. Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
4. Сколько вершин у тетраэдра?
5. Является ли параллельный перенос движением?
6. Сохраняется ли при движении расстояние между точками?
7. Сколько точек определяют плоскость?
8. Конус, шар, цилиндр – это многогранники или тела вращения?
9. Эти прямые в пространстве не пересекаются.
10. Сколько плоскостей можно провести через две точки?
11. Форму какого геометрического тела имеет баранка?
12. Чему равно произведение трех измерений параллелепипеда?
13. Высота боковой грани правильной пирамиды.
14. Какими фигурами являются боковые грани усеченной пирамиды?
15. Какое тело получится при вращении прямоугольного треугольника
вокруг катета?
16. Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной
его образующей?
Второй тур. Секрет.
В истории черпаем мы мудрость,
в поэзии - остроумие,
в математике – проницательность.
Френсис Бэкон, англ. политик
1. Это слова Пушкина или Гаусса «Математика - царица наук»?
2. Автор твоего учебника «Геометрия»?
3. Пифагор или Архимед был олимпийским чемпионом по боксу?
4. Имя какого ученого носит система координат?
5. Грибоедов или Карамзин, окончил математический факультет
Московского университета?
6. Его учебник известен под названием «Начала»?
7. Ученый, который обессмертил предмет своей одежды?
8. Кто из математиков впервые вычислил значение числа π с большей
точностью: Архимед или Пифагор?
9. Русский математик – творец неевклидовой геометрии?
10. Первая женщина-математик в России?
11. Немецкий ученый – король математики. В трехлетнем возрасте он
удивил окружающих тем, что нашел ошибку в расчетах своего отца с
каменщиками?
12. Английский математик, изобретатель логарифмов?
13. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь
между коэффициентами квадратного уравнения?
14. Этот математический термин в переводе с греческого означает
«струна»?
15. Какое происхождение имеет слово «арифметика»?
Второй тур. Математическое ассорти.
Предмет математики столь серьезен, что не следует
упускать ни одной возможности сделать
его более занимательным.
Б. Паскаль
1. Одно яйцо варится 5 минут, за сколько минут сварится 4 яйца?
2. Назовите единицу массы драгоценных камней
3. Если у треугольника отрезать один угол, сколько углов останется?
4. Сколько углов в квадратной комнате?
5. От начала суток прошло 39 часов. Который сейчас час?
6. Три кошки за 3 минуты ловят трех мышей. Сколько нужно кошек,
чтобы за 100 минут поймать 100 мышей?
7. Доску длиной в 4 м надо распилить на 4 равные части. Сколько
распилов надо сделать?
8. В семье трое сыновей, у каждого из них есть по сестре. Сколько всего
детей в семье?
9. При римской записи числа какому разряду соответствует буква М:
сотням или тысячам?
10. Какая дробь меньше единицы?
11. Как называются цифры четвертого разряда числа?
12. На столе лежали конфеты в кучке. Две матери, две дочери да бабушка
с внучкой взяли конфет по одной штучке, и не стало этой кучки.
Сколько было конфет в кучке?
13. Что больше: произведение или сумма десяти цифр
14. Сколько натуральных чисел заключено между 300 и 700?
15. Какое число называется кратным числу а?
16. Какие числа называются четными?
Второй тур. Алгебра и начала анализа.
Только с алгеброй начинается
строгое математическое учение.
Н.И. Лобачевский
1. Сколько корней имеет уравнение
2. Выше или ниже оси ОХ расположен график функции
3. Чему равен
4. Какое число больше или
5. Основное тригонометрическое тождество?
6. Закончи формулу
7. Сформулируйте определение логарифма числа b по основанию а.
8. Решите уравнение
9. Вычислите производную функции
10. Вычислите
11. Решите уравнение
12. Решите неравенство
13. Найдите производную функции
14. Найдите первообразную функции
15. Вычислите
00
30cos60sin
4
2
х
х
у )
2
1
(
1lg
17
)99(
2
)99(
33
ba
1log
3
x
47
2
xy
3
278
42
1
x
2log
3
log
5,05,0
x
x
ey 4
172
xxy
Конкурс «дешифровщик».
В итоговом туре участвуют 3 человека победители предыдущих двух
туров. Очередность выбора ответа определяется конкурсом «дешифровщик»
1 6 9 3 5 (Аршин)
Старинная мера длины?
Финал
Синие ячейки:
1. Найдите производную функции
( )
2. Сравните числа
и ( > )
3. Решите неравенство:
(x<log
3
14 – 1)
4. Вычислите (75)
5. Найдите первообразную функции
(F(x) =
)
Красные ячейки:
1. Решите уравнение:
(x =
)
2. Расположите в порядке возрастания числа:
tg 0,6; tg(-1,3); tg(-0,7) ( tg(-1,3); tg(-0,7); tg 0,6)
3. Найдите область определения функции:
(
)
2
cos
2
sin2
xx
y
8,0log
3
2
1log
3
2
143
1
х
5log75log
75
)7(
)
6
3sin(
xy
02sin2 x
x
y
cos
1
8,0log
3
2
1log
3
2
4. Назовите основной период функции
(P=2)
5. Вычислите:
()
Желтые ячейки:
1. Какой треугольник называется «египетским»?
(Египетским треугольником называется треугольник с
соотношением сторон 3:4:5, он - прямоугольный)
2. Как называется отрезок плоскости, соединяющий основание
перпендикуляра и основание наклонной? (проекция наклонной)
3. Чему равна площадь боковой поверхности цилиндра? (S=2)
4. Чему равен внутренний угол правильного шестиугольника? (120°)
5. Назови третью координату: абсцисса, ордината и ? (аппликата)
Общий вопрос 1:
Как называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной
прямой? (модуль)
Общий вопрос 2:
Тысячная доля числа? (промилле)
Общий вопрос 3:
Назовите страну – родину арабских чисел, с помощью которых ведется
современная запись чисел. (Индия)
Итоги интеллектуального конкурса
За особые успехи, проявленные в интеллектуальном конкурсе,
присваивается звание «Самый умный математик» и финалисты
награждаются грамотами и призами.
xy sin
2
2
arccos)
2
2
arccos(
