Презентация "Делимость чисел" 6 класс


Подписи к слайдам:
ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

Учитель математики

Жаданова Зоя Васильевна

МБОУ СОШ №3 г. Воронежа,

5-6 класс, УМК любой

ПАСКАЛЬ  Блез  (1623-62)

Французский математик, физик, религиозный философ и писатель.

Паскаль нашел:

  • общий признак делимости любого целого числа на любое другое целое число, основанный на знании суммы цифр числа,
  • способ вычисления биноминальных коэффициентов(Арифметический треугольник);
  • способ вычисления числа сочетаний из n чисел по m; сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей.

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 2 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 2

ПРИМЕРЫ

  • Число 52738 делится на 2, так как последняя цифра 8 делится на 2
  • Число 8203 не делится на 2, так как последняя цифра 3 не делится на 2

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 3 НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 3

ПРИМЕРЫ

  • Число 52632 делится на 3,
  • так как сумма 5+2+6+3+2=18,

    18 делится на 3

  • Число 106499 не делится на 3, так как сумма 1+0+6+4+9+9=29, 29 не делится на 3

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 4 НУЖНО, ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ДВУМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 4

НАПРИМЕР

  • Число 76412 делится на 4, так как число 12, составленное из последних двух цифр числа, делится на 4
  • Число 123802 не делится на 4, так как число 02 не делится на 4

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 5 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0 ИЛИ 5

НАПРИМЕР

  • Число 240 делится на 5, так как последняя цифра 0
  • Число 1205 делится на 5 , так как последняя цифра 5
  • Число 55434 не делится на 5, так как последняя цифра 4

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 6 НУЖНО, ЧТОБЫ ЭТО ЧИСЛО ОДНОВРЕМЕННО ДЕЛИЛОСЬ НА 2 И НА 3

НАПРИМЕР

  • Число 1161 не делится на 6, так как оно не делится на 2
  • Число 126954 делится на 6, так как оно делится на 2
  • (последняя цифра 4)

    и на 3 (сумма 1+2+6+9+5+4=27 делится на 3)

ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 7, ЕСЛИ ИЗ ЧИСЛА ДЕСЯТКОВ ВЫЧИСТЬ УДВОЕННОЕ ЧИСЛО ЕДИНИЦ, ПОЛУЧИТСЯ ЧИСЛО КРАТНОЕ 7

НАПРИМЕР

  • Число 161 делится на 7, так как 16-1*2=14, число 14 делится на 7
  • Число 3697 не делится на 7, так как 369-7*2=355, а 355 не делится на 7

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 8 НУЖНО, ЧТОБЫ ЧИСЛО, ЗАПИСАННОЕ ТРЕМЯ ПОСЛЕДНИМИ ЦИФРАМИ, ДЕЛИЛОСЬ НА 8 ИЛИ ЯВЛЯЛОСЬ НУЛЯМИ

НАПРИМЕР

  • Число 125000 делится на 8, так как на конце три нуля
  • Число 65728 делится на 8, так как число 728, составленное из последних трех цифр числа, делится на 8
  • Число 1204 не делится на 8, так как число 204, составленное из последних трех цифр числа, не делится на 8

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 9 НУЖНО, ЧТОБЫ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИЛАСЬ НА 9

НАПРИМЕР

  • Число 52632 делится на 9, так как сумма 5+2+6+3+2=18, 18 делится на 9
  • Число 17835 не делится на 9, так как сумма 1+7+8+3+5=24 не делится на 9

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 10 НУЖНО, ЧТОБЫ ПОСЛЕДНЯЯ ЦИФРА ЧИСЛА БЫЛА 0

НАПРИМЕР

  • Число 8200 делится на 10 , так как последняя цифра 0
  • Число 537004 не делится на 10, так как последняя цифра 4

ДЛЯ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЛА НА 11 НУЖНО, ЧТОБЫ РАЗНОСТЬ МЕЖДУ СУММОЙ ЦИФР, СТОЯЩИХ НА ЧЕТНЫХ МЕСТАХ И НЕЧЕТНЫХ МЕСТАХ, ДЕЛИЛАСЬ НА 11

НАПРИМЕР

  • Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 равна сумме цифр, занимающих четные места, 0+7+5=12. Разность 12-12=0 делится на 11
  • Число 3298 не делится на 11, так как 3+9=12, 2+8=10. Разность
  • 12-10=2 на 11 не делится

ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 19 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ЧИСЛО ЕГО ДЕСЯТКОВ В СУММЕ С УДВОЕННЫМ ЧИСЛОМ ЕДИНИЦ, КРАТНО 19

НАПРИМЕР

  • Число 551 делится на 19, так как 55+1*2=57 делится на 19
  • Число 6003 не делится на 19, так как 600+3*2=606 не делится на 19

ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 25 ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ДВЕ ПОСЛЕДНИЕ ЦИФРЫ НУЛИ ИЛИ ОБРАЗУЮТ ЧИСЛО, ДЕЛЯЩЕЕСЯ НА 25

НАПРИМЕР

  • Число 7150 делится на 25, так как последние две цифры образуют число 50, делящееся на 25
  • Число 1292 не делится на 25, так как 92 не делится на 25

ЛИТЕРАТУРА

  • М. Я. Выгодский
  • Справочник по элементарной математике, - М.: Наука, 1965 г.

  • А. С. Чесноков и др.
  • Дидактические материалы 6 кл.

    2015 г.

  • По материалам:
  • http://historyvt.narod.ru