Презентация "Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла"


Подписи к слайдам:
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Туаева М.К.

МБОУ Гимназия №5

Цели и задачи урока

  • Образовательная: знать основное тригонометрическое тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между синусом и котангенсом; уметь применять эти формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса по заданному значению одного из них.
  • Развивающая: уметь анализировать, сравнивать, систематизировать и обобщать полученные знания, развивать логическое мышление, взаимооценку и самооценку учащихся
  • Воспитательная: воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе, положительного и добросовестного отношения к знаниям.

Анатоль Франс (1844-1924)

  • «Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Решите кроссворд

  • Раздел математики, изучающий свойства синуса, косинуса, тангенса
  • Отношение синуса к косинусу
  • Абсцисса точки на единичной окружности
  • Синус-это… точки на ед. окружности
  • Равенство, не требующее доказательство и верное при любых значениях, входящих в него переменных

Сравните результаты

Определите знаки тригонометрических функций:

α

135

226

400

465

-46

-135

Sin α

 

 

 

 

 

 

Cos α

 

 

 

 

 

 

Tg α

 

 

 

 

 

 

Ctg α

 

 

 

 

 

 

α

117

210

377

-23

-110

-300

Sin α

 

 

 

 

 

 

Cos α

 

 

 

 

 

 

Tg α

 

 

 

 

 

 

Ctg α

 

 

 

 

 

 

Сравните результаты:

α

117

210

377

-23

-110

-300

Sin α

 +

Cos α

 -

 -

 +

 +

 -

 +

Tg α

 -

 +

 +

 -

 +

 +

Ctg α

 -

 +

 +

 -

 +

 +

α

135

226

400

465

-46

-135

Sin α

 +

 +

 -

Cos α

 -

 -

 +

 -

 +

 -

Tg α

 -

 +

 +

 -

 -

 +

Ctg α

 -

 +

 +

 -

 +

Основные формулы:

  • cos^2 α + sin^2 α =1
  • tg α*ctg α= 1
  • 1+tg^2 α = 1/cos^2 α
  • ctg^2 α+1=1/sin^2 α
  • sin α= +/-
  • cos α= +/-
  •  

Решите задачу:

Дано:

Cos α = -3/5

Найти sin α, tg α, ctg α.

  •  

Сравните полученные результаты:

1) sin α = + = 4/5

(Т.к., то sin α )

2) tg α =sin α/cos α; tg α =4/5: (-3/5)= -4/3

3) ctg α= cos α/sin α; ctg α= -3/4

  •  

Домашнее задание

№№ 457 (2,4), 458(2), 459(2).

Итог урока

  • Что нового узнано на уроке?