Презентация "Решение простейших логарифмических неравенств"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • «Решение простейших логарифмических неравенств»
  • Выполнила:
  • учитель математики
  • МБОУ «Нижнеалькеевская СОШ» Галяутдинова А.К.

  • .
  • Итак, для любого уравнения вида,
  • где а и b – поло-жительные числа, причем а ≠1, существует единственный корень и его условились записывать так:

Определение логарифма на языке символов:

  • 1.
  • 2.

  • Неравенство, содержащее переменную только под знаком логарифма, называется логарифмическим.
  • Например, неравенства вида:
  • При а>0, а
  • 1
  • являются
  • логарифмическими.

  • Свойства логарифмических неравенств:
  • a > 1
  • x1 > x2 > 0
  • a > 1
  • x2 > x1 > 0
  • 0 < a < 1
  • x2 > x1 > 0
  • 0 < a < 1
  • x1 > x2 > 0
  • 1.
  • >
  • 2.
  • <

Тренинг. Устная работа

  • Тренинг. Устная работа
  • 1) Заполни пропуски:
  • а)Log 2 16 = …;
  • б)Log 2 1/8 = …;
  • в) Log 2 1 = …;
  • г)Log 0,2 25 = …;
  • д)Log 21/32 = ….
  • 2)Решить неравенство:
  • а)Log 2 Х > Log 2 8;
  • б)Log 0,2 4Х < Log 0,2 10;
  • в)Log 0,5 Х > Log 0,5 2;
  • г)Log 4 2x < Log 4 20.

  • Решите неравенство:
  • Решение:
  • Ответ:
  • 1.

  • Решите неравенство:
  • Решение:
  • Ответ:
  • 2.

  • Решите неравенство:
  • Решение:
  • Ответ:
  • Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10.
  • ;
  • ;
  • ;
  • 3.

  • 2.Решите неравенство:
  • Ответ:
  • Дом задание:
  • Решите неравенство:
  • log0,3(х – 21) > log0,3 (4х)
  • 1)( -∞; -7); 2)( 3; 21);
  • 3)(21;+∞) ; 4)( -∞; -21).
  • 3.
  • ЕГЭ 2013 вариант 22, С3

  • Индивидуальная работа по теме:
  • Вариант 1:
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • Вариант 2:
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • Вариант 3:
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.

  • Спасибо за внимание