Презентация "Комбинаторные задачи" 5 класс (А.Г. Мерзляк) скачать


Презентация "Комбинаторные задачи" 5 класс (А.Г. Мерзляк)

Подписи к слайдам:
  • Разработано учителем математики
  • МОУ «СОШ» п. Аджером
  • Корткеросского района Республики Коми
  • Мишариной Альбиной Геннадьевной
  • 5 класс
  • УМК: А.Г. Мерзляк и др.
Комбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о числе различных вариантов наборов (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.
  • Комбинаторикой называют область математики, изучающую вопросы о числе различных вариантов наборов (удовлетворяющих тем или иным условиям), которые можно составить из данных элементов.
  • Т.е. – это наука, которая занимается решением задач на перебор всех возможных вариантов
Комбинаторными задачами называются такие задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций.
  • Комбинаторными задачами называются такие задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций.
Перебор вариантов
  • Перебор вариантов
  • Дерево возможных вариантов
  • По правилу умножения (в 9 классе)
  • Чтобы процесс перебора возможных вариантов был удобным и наглядным, делают это таблицей или схемой.
  • Способы решения (перебор вариантов и дерево возможных вариантов) применяют тогда, когда элементов перебора немного.
На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром.
  • На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром.
  • Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?
  • Ответ: 12 вар.
Из цифр 2, 4 и 7 надо составить трёхзначное число, в котором ни одна цифра не может повторятся более двух раз.
  • Из цифр 2, 4 и 7 надо составить трёхзначное число, в котором ни одна цифра не может повторятся более двух раз.
  • Составим дерево решений (дерево возможных вариантов) – это схема, графически отражающая условие задачи и ход рассуждений.
  • 4 7 2 4 7 2 4 7
  • 2
  • 22
  • 24
  • 27
  • 224
  • 227
  • 242
  • 244
  • 247
  • 272
  • 274
  • 277
  • Ответ: всего 8 чисел
Решение.
  • Решение.
  • составим схему – дерево возможных вариантов (см. стр. 161)
  • Или просто переберём: ОВК;ОКВ; ВОК;ВКО; КОВ;КВО
  • Ответ: 6 вариантов
Решение. Назовём приятелей А; В; С и D.
  • Решение. Назовём приятелей А; В; С и D.
  • Составим схему
  • А
  • В
  • С
  • D
  • Ответ: 6 вариантов
Решение. Двузначное число (цифры могут повторятся)
  • Решение. Двузначное число (цифры могут повторятся)
  • Первая цифра 1 2 3
  • Вторая цифра 1 2 3 1 2 3 1 2 3
  • Варианты числа: 11; 12; 13; 21; 22; 23; 31; 32; 33
  • Ответ: 9 чисел
Решение. Двузначное число (цифры не могут повторятся)
  • Решение. Двузначное число (цифры не могут повторятся)
  • Первая цифра 1 2
  • Вторая цифра 0 2 0 1
  • Варианты числа: 10; 12; 20; 21
  • Ответ: 4 числа
Решение. трёхзначное число (цифры не могут повторятся)
  • Решение. трёхзначное число (цифры не могут повторятся)
  • Первая цифра 3 4 6
  • Вторая цифра 4 6 3 6 3 4
  • Третья цифра 6 4 6 3 4 3
  • Назовите числа:
  • Ответ: 6 чисел
Решение.
  • Решение.
  • шарики
  • друзья
  • красный
  • зелёный
  • жёлтый
  • Винни-Пух
  • красный
  • зелёный
  • жёлтый
  • Пятачок
  • зелёный
  • жёлтый
  • жёлтый
  • красный
  • красный
  • зелёный
  • Кролик
  • жёлтый
  • зелёный
  • красный
  • жёлтый
  • зелёный
  • красный
  • Ответ: 6 вариантов
Решение.
  • Решение.
  • Команды 5 «А» 5 «Б» 5 «В»
  • 1 место + - -
  • 2 место - + -
  • 2 место - - +
  • Значит: если 5 «А» займёт 1 место, то - 2 варианта
  • Аналогично, если 5 «Б» займёт 1 место, то - 2 варианта
  • если 5 «В» займёт 1 место, то ещё - 2 варианта
  • Ответ: 6 спос.
Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых используются только цифры 4; 7 и 0 (цифры не могут повторятся)
  • Задача. Запишите все 3-хзначные числа, в записи которых используются только цифры 4; 7 и 0 (цифры не могут повторятся)
  • Ответ: ??? чисел
Задача. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр (цифры могут повторяться):
  • Задача. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр (цифры могут повторяться):
  • а) 1 и 2 б) 0 и 1
  • Ответ: ??? чисел
Шаблон создан на основе клипарта рамки
  • Шаблон создан на основе клипарта рамки
  • https://img-fotki.yandex.ru/get/4124/39663434.8ee/0_ace13_53b91bc7_XL.png
  • И возможностей программы Microsoft PowerPoint 2016
  • Шаблон презентации подготовила учитель русского языка и литературы Тихонова Надежда Андреевна, г. Костанай
  • А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, - 2-е изд., перераб. – М.:Вентана-Граф, 2016
  • https://cdn.eksmo.ru/v2/VEN000000000009285/COVER/cover13d.jpg